Subgroups — D₁₇×#2950 #17898464

Order 4352.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#519	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763286	—	2	4	no	—
28	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763285	—	2	4	no	—
31	#11763285	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762917	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762916	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762915	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762913	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762903	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762901	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762844	C₂²	1	2	yes	—
51	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762816	C₂²	1	8	yes	—
57	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
58	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
63	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63231	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587612	—	2	4	no	—
99	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587578	—	2	8	no	—
119	#10587578	D₄	1	2	yes	—
120	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587573	—	2	8	no	—
125	#10587573	—	2	8	no	—
126	#10587573	—	2	4	no	—
127	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
130	#10587563	—	2	2	no	—
131	#10587563	—	2	4	no	—
132	#10587563	—	2	4	no	—
133	#10587563	D₄	1	2	yes	—
134	#10587558	—	2	8	no	—
135	#10587558	—	2	2	no	—
136	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
173	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
174	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
175	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#63225	—	2	8	no	—
220	#63225	—	2	4	no	—
221	#63225	—	2	8	no	—
222	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#63223	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#63218	—	2	4	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×#2950	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	Dic₃₄	—	2	8	no	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	—	2	16	no	—
280	Dic₃₄	—	2	16	no	—
281	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	#3622	—	2	2	no	—
286	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂×#519	—	17	2	no	—
290	#2950	—	17	4	no	—
291	#2950	—	17	4	no	—
292	#2950	—	17	1	no	—
293	#2950	—	17	2	no	—
294	#2950	—	17	1	no	—
295	#2950	—	17	1	no	—
296	#2950	—	17	2	no	—
297	#2950	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂×#441	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×#427	—	17	1	no	—
301	C₂×#419	—	17	2	no	—
302	C₂×#405	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	#578	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂²×Q₁₆	—	17	16	no	—
325	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
333	#519	—	17	2	no	—
334	#519	—	17	8	no	—
335	#519	—	17	2	no	—
336	#519	—	17	2	no	—
337	#519	—	34	4	no	—
338	#519	—	34	4	no	—
339	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×#117	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	2	no	—
344	C₂×#117	—	34	4	no	—
345	#441	—	17	4	no	—
346	#441	—	17	8	no	—
347	#441	—	17	4	no	—
348	#441	—	17	8	no	—
349	#441	—	17	4	no	—
350	#441	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
351	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
353	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
356	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
357	#427	—	17	1	no	—
358	#427	—	17	2	no	—
359	#427	—	17	2	no	—
360	#427	—	17	2	no	—
361	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#107	—	17	2	no	—
363	C₂×#106	—	17	2	no	—
364	#419	—	17	2	no	—
365	#419	—	17	2	no	—
366	#419	—	17	2	no	—
367	#419	—	17	8	no	—
368	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×#103	—	17	8	no	—
370	#405	—	17	1	no	—
371	#405	—	17	1	no	—
372	#405	—	17	1	no	—
373	#405	—	17	2	no	—
374	#405	—	17	2	no	—
375	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#97	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
381	D₁₇	—	2	2	no	—
382	D₁₇	#2950	1	4	yes	direct product factor
383	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
384	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
405	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
421	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
422	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
424	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
425	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
431	#117	—	2	4	no	—
432	#117	—	17	1	no	—
433	#117	—	17	2	no	—
434	#117	—	17	2	no	—
435	#117	—	17	2	no	—
436	#117	—	17	2	no	—
437	#117	—	17	4	no	—
438	#117	—	34	8	no	—
439	#117	—	34	2	no	—
440	#117	—	34	4	no	—
441	#117	—	34	2	no	—
442	#117	—	34	8	no	—
443	#117	—	34	4	no	—
444	#117	—	34	4	no	—
445	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
455	#107	—	17	2	no	—
456	#107	—	17	4	no	—
457	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	#106	—	17	2	no	—
459	#106	—	17	4	no	—
460	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	#103	—	17	8	no	—
462	#103	—	17	8	no	—
463	#103	—	17	8	no	—
464	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
465	#97	—	17	2	no	—
466	#97	—	17	2	no	—
467	#97	—	17	2	no	—
468	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄×C₈	—	17	2	no	—
470	C₄×C₈	—	17	2	no	—
471	C₄×C₈	—	17	2	no	—
472	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₁₇	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂⁴	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
491	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	17	16	no	—
508	Q₁₆	—	17	16	no	—
509	Q₁₆	—	17	8	no	—
510	Q₁₆	—	17	8	no	—
511	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
512	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
513	M₁₆	—	2	2	no	—
514	M₁₆	—	34	4	no	—
515	M₁₆	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂×C₈	—	17	4	no	—
520	C₂×C₈	—	17	4	no	—
521	C₂×C₈	—	17	4	no	—
522	C₂×C₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₈	—	17	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	4	no	—
525	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
537	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄²	—	2	8	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	17	4	no	—
548	C₄²	—	17	2	no	—
549	C₄²	—	34	4	no	—
550	C₄²	—	34	8	no	—
551	C₄²	—	34	8	no	—
552	C₄²	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	34	8	no	—
554	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	17	4	no	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	17	8	no	—
563	Q₈	—	34	16	no	—
564	Q₈	—	34	16	no	—
565	Q₈	—	34	8	no	—
566	Q₈	—	34	4	no	—
567	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₄	—	34	16	no	—
583	C₂×C₄	—	34	16	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	68	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	17	2	no	—
595	C₈	—	17	2	no	—
596	C₈	—	34	2	no	—
597	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	17	2	no	—
601	C₂²	—	17	4	no	—
602	C₂²	—	17	2	no	—
603	C₂²	—	34	8	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	17	2	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	34	8	no	—
613	C₄	—	34	4	no	—
614	C₄	—	68	4	no	—
615	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	17	4	no	—
620	C₂	—	34	2	no	—
621	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₁₇×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2950	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537653	C₂	semidirect
4. #14537652	C₂	semidirect
5. #14537651	C₂	semidirect
6. #14537650	C₂	semidirect
7. #14537649	C₂	semidirect
8. #14537648	C₂	semidirect
9. #14537647	C₂	semidirect
10. D₁₇×#441	C₂	semidirect
11. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2950	C₂	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
37. #11762917	C₂²	semidirect
38. #11762916	C₂²	semidirect
39. #11762915	C₂²	semidirect
40. #11762914	C₂²	semidirect
41. #11762913	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
43. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762903	C₂²	semidirect
45. C₄×#63231	C₂²	semidirect
46. #11762901	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
68. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
105. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
297. #2950	D₁₇	direct (N × H)
350. #441	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
382. D₁₇	#2950	direct (N × H)
404. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
473. C₁₇	C₂×#2950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#519	2
#14537653	2
#14537652	2
#14537651	2
#14537650	2
#14537649	2
#14537648	2
#14537647	2
D₁₇×#441	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#427	2
D₁₇×#419	2
D₁₇×#405	2
C₁₇×#2950	2
C₂×#2950	17

Subgroups — D17×#2950 #17898464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2950 #17898464