Subgroups — C₂×#14537649 #17898467

Order 4352.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14537649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763285	—	2	8	no	—
21	#11763285	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762917	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762916	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762915	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×#63231	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762901	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762844	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762816	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762766	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63218	—	2	4	no	—
94	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587578	—	2	16	no	—
98	#10587578	—	2	4	no	—
99	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587573	—	2	16	no	—
101	#10587573	—	2	4	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587558	—	2	16	no	—
104	#10587558	D₄	1	4	yes	—
105	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
135	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#63231	C₂²×C₄	1	32	yes	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
178	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	#63218	—	2	8	no	—
180	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×#2950	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	Dic₃₄	—	2	8	no	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	2	32	no	—
214	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂×#519	—	17	2	no	—
221	#2950	—	17	16	no	—
222	C₂×#441	—	17	1	no	—
223	C₂×#441	—	17	1	no	—
224	C₂×#441	—	17	1	no	—
225	C₂×#441	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×#427	—	17	1	no	—
229	C₂×#419	—	17	2	no	—
230	C₂×#405	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	17	16	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	#519	—	17	16	no	—
256	#519	—	34	8	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	2	no	—
265	C₂×#117	—	34	2	no	—
266	C₂×#117	—	34	2	no	—
267	#441	—	17	8	no	—
268	#441	—	17	8	no	—
269	#441	—	17	8	no	—
270	#441	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
271	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
273	#427	—	17	8	no	—
274	C₂×#107	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	—	17	1	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#419	—	17	16	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#405	—	17	8	no	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₁₇	#2950	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	17	64	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
325	#117	—	17	4	no	—
326	#117	—	17	4	no	—
327	#117	—	17	8	no	—
328	#117	—	34	16	no	—
329	#117	—	34	16	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	17	8	no	—
348	#106	—	17	4	no	—
349	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	#103	—	17	8	no	—
351	#103	—	17	8	no	—
352	#103	—	17	8	no	—
353	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
354	#97	—	17	4	no	—
355	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄×C₈	—	17	4	no	—
357	C₄×C₈	—	17	4	no	—
358	C₁₇	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	17	32	no	—
388	Q₁₆	—	17	16	no	—
389	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
390	M₁₆	—	34	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	16	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	—	34	8	no	—
416	C₄²	—	34	8	no	—
417	C₄²	—	34	8	no	—
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	17	8	no	—
427	Q₈	—	34	32	no	—
428	Q₈	—	34	8	no	—
429	Q₈	—	34	4	no	—
430	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	32	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	17	4	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²	—	17	4	no	—
458	C₂²	—	34	8	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763625	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	34	8	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	34	4	no	—
474	C₂	#14537649	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11763625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2950
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14537649	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762917	C₂	semidirect
5. C₂×#11762916	C₂	semidirect
6. C₂×#11762915	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
8. C₂×#11762901	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#441	C₂	semidirect
16. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
31. #11762917	C₂²	semidirect
32. #11762916	C₂²	semidirect
33. #11762915	C₂²	semidirect
34. C₄×#63231	C₂²	semidirect
35. #11762901	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
90. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#441	D₁₇	semidirect
270. #441	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#2950	semidirect
358. C₁₇	C₂×#2950	semidirect
474. C₂	#14537649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763285	2
#14537649	2
C₂×#11762917	2
C₂×#11762916	2
C₂×#11762915	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×#11762901	2
C₂×#11762844	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₁₇×#441	2
C₂×#2950	17

Subgroups — C2×#14537649 #17898467

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537649 #17898467