Subgroups — C₂×#14537658 #17898477

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537658	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763290	—	2	8	no	—
18	#11763290	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762908	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762903	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762891	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762808	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	8	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	#10587612	D₄	1	4	yes	—
62	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63223	—	2	4	no	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#10587590	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587579	—	2	8	no	—
79	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
80	#10587578	—	2	16	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
82	#10587573	—	2	8	no	—
83	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
84	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#63252	—	2	32	no	—
107	#63252	—	2	16	no	—
108	#63252	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	#63227	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#63225	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	#63223	—	2	8	no	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
140	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂×#2951	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	D₆₈	—	2	8	no	—
173	D₆₈	—	2	4	no	—
174	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
176	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
177	Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	#3622	—	2	4	no	—
183	C₂²×#135	—	17	1	no	—
184	C₂×#520	—	17	2	no	—
185	#2951	—	17	16	no	—
186	C₂×#440	—	17	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
189	C₂²×#107	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#417	—	17	2	no	—
191	C₂×#405	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×#41	—	17	2	no	—
213	C₂×#135	—	17	16	no	—
214	C₂×#135	—	17	8	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#520	—	17	16	no	—
221	#520	—	34	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	34	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	#440	—	17	32	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
231	C₄×D₈	—	17	16	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
235	#417	—	17	16	no	—
236	C₂×#103	—	17	4	no	—
237	C₂×#102	—	17	4	no	—
238	#405	—	17	8	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₇	#2951	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×#41	—	17	16	no	—
248	C₂×#41	—	17	8	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	17	64	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂×D₈	—	17	8	no	—
264	C₂×D₈	—	17	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
274	C₄×D₄	—	17	16	no	—
275	C₄×D₄	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	32	no	—
277	#117	—	17	4	no	—
278	#117	—	17	4	no	—
279	#117	—	34	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
292	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
293	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
294	#103	—	17	16	no	—
295	#102	—	17	16	no	—
296	#97	—	17	8	no	—
297	C₄×C₈	—	17	8	no	—
298	C₁₇	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	34	2	no	—
300	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	17	32	no	—
302	#41	—	34	16	no	—
303	#41	—	34	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	17	8	no	—
309	C₂×D₄	—	17	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	16	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	17	16	no	—
331	SD₁₆	—	17	32	no	—
332	D₈	—	17	16	no	—
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
339	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	17	4	no	—
351	C₄²	—	34	16	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	34	8	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	68	4	no	—
357	C₂³	—	68	4	no	—
358	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	17	8	no	—
362	Q₈	—	34	8	no	—
363	Q₈	—	34	4	no	—
364	D₄	—	17	8	no	—
365	D₄	—	34	32	no	—
366	D₄	—	34	8	no	—
367	D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂×C₄	—	136	16	no	—
379	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#10587579	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	34	4	no	—
389	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	34	8	no	—
395	C₂²	—	68	4	no	—
396	C₂²	—	68	16	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	C₂×#10587579	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×#10587579	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	8	no	—
404	C₄	—	34	8	no	—
405	C₄	—	34	4	no	—
406	C₄	—	34	4	no	—
407	C₄	C₂×#10587579	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
409	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	68	8	no	—
413	C₂	#14537658	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#107	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2951
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	semidirect
3. #14537658	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762908	C₂	semidirect
5. C₂×#11762903	C₂	semidirect
6. C₂×#11762891	C₂	semidirect
7. C₂×#11762808	C₂	semidirect
8. C₂×#11762764	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#107	C₂	semidirect
11. C₂×#10587590	C₄	semidirect
18. #11763290	C₂²	semidirect
25. #11762908	C₂²	semidirect
26. #11762903	C₂²	semidirect
27. #11762891	C₂²	semidirect
28. #11762808	C₂²	semidirect
31. #11762764	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
44. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
73. #10587590	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
108. #63252	C₂²×C₄	semidirect
123. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
141. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
142. #63219	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×#107	D₁₇	semidirect
234. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₂×C₁₇	#2951	semidirect
268. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
298. C₁₇	C₂×#2951	semidirect
338. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
413. C₂	#14537658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763290	2
#14537658	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762764	2
C₂²×C₁₇×#107	2
C₂×#2951	17

Subgroups — C2×#14537658 #17898477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537658 #17898477