Subgroups — C₂×#14537660 #17898479

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537660	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763292	—	2	8	no	—
12	#11763292	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762910	C₂²	1	32	yes	complemented
21	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
22	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762810	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
67	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587612	—	2	16	no	—
69	#10587612	D₄	1	4	yes	—
70	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	—	2	4	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
89	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
94	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
123	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#63223	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×#2951	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
154	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
156	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	#3622	—	2	4	no	—
183	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#520	—	17	2	no	—
185	#2951	—	17	16	no	—
186	C₂×#440	—	17	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
189	C₂²×#107	—	17	1	no	—
190	C₂×#417	—	17	2	no	—
191	C₂×#405	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×#135	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
214	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
215	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#520	—	17	16	no	—
221	#520	—	34	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	34	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
229	#440	—	17	32	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
231	C₄×D₈	—	17	16	no	—
232	C₂×#107	—	17	2	no	—
233	C₂×#107	—	17	2	no	—
234	C₂×#107	—	17	8	no	—
235	#417	—	17	16	no	—
236	C₂×#103	—	17	4	no	—
237	C₂×#102	—	17	4	no	—
238	#405	—	17	8	no	—
239	C₂×#97	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₁₇	#2951	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
250	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#135	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
259	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
262	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
263	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
264	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
274	C₄×D₄	—	17	16	no	—
275	C₄×D₄	—	34	8	no	—
276	C₄×D₄	—	34	32	no	—
277	#117	—	17	4	no	—
278	#117	—	17	4	no	—
279	#117	—	34	16	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
292	#107	—	17	8	no	—
293	#107	—	17	8	no	—
294	#103	—	17	16	no	—
295	#102	—	17	16	no	—
296	#97	—	17	8	no	—
297	C₄×C₈	—	17	8	no	—
298	C₁₇	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	—	2	32	no	—
303	#41	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
313	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
331	SD₁₆	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
332	D₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
339	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	17	4	no	—
351	C₄²	—	34	16	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
364	D₄	—	2	32	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	136	16	no	—
378	C₂×C₄	—	136	8	no	—
379	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	34	4	no	—
389	C₈	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
390	C₈	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	34	4	no	—
405	C₄	—	34	4	no	—
406	C₄	—	68	8	no	—
407	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₄	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	4	8	no	—
413	C₂	#14537660	1	4	yes	direct product factor
414	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2951
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763292	C₂	semidirect
2. #14537660	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762910	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
7. C₂×#11762810	C₂	semidirect
8. C₂×#11762764	C₂	semidirect
12. #11763292	C₂²	semidirect
20. #11762910	C₂²	semidirect
21. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
26. #11762810	C₂²	semidirect
29. #11762764	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
41. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #41×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
121. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
122. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
123. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×#135	Dic₁₇	semidirect
243. C₂×C₁₇	#2951	semidirect
249. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
258. #135	C₂×Dic₁₇	semidirect
259. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
261. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
263. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
268. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
298. C₁₇	C₂×#2951	semidirect
303. #41	C₂²×Dic₁₇	semidirect
330. Q₁₆	C₂²×Dic₁₇	semidirect
331. SD₁₆	C₂²×Dic₁₇	semidirect
332. D₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
338. C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
413. C₂	#14537660	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
#14537660	2
C₂×#11762910	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂²×#10587489	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762764	2
C₂²×C₁₇×#135	2
C₂×#2951	17

Subgroups — C2×#14537660 #17898479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537660 #17898479