Subgroups — C₂×#14537667 #17898487

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537667	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763290	—	2	8	no	—
18	#11763290	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762920	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762915	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762896	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11762808	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	8	no	—
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	#10587612	D₄	1	4	yes	—
62	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#10587590	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587579	—	2	8	no	—
78	#10587579	C₂³	1	16	yes	—
79	#10587578	—	2	16	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
81	#10587573	—	2	8	no	—
82	#10587573	C₂³	1	16	yes	—
83	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
88	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	#63252	—	2	32	no	—
105	#63252	—	2	16	no	—
106	#63252	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#63227	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	#63225	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	#63223	—	2	8	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂×#2952	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	D₆₈	—	2	8	no	—
167	D₆₈	—	2	4	no	—
168	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
170	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
171	Dic₃₄	—	2	8	no	—
172	Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	#3622	—	2	4	no	—
177	C₂²×#135	—	17	1	no	—
178	C₂×#520	—	17	2	no	—
179	#2952	—	17	16	no	—
180	C₂×#442	—	17	2	no	—
181	C₂×#441	—	17	2	no	—
182	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
183	C₂²×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#417	—	17	2	no	—
185	C₂×#405	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	17	2	no	—
204	C₂×#135	—	17	16	no	—
205	C₂×#135	—	17	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#520	—	17	16	no	—
212	#520	—	34	8	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
216	C₂×#117	—	17	1	no	—
217	C₂×#117	—	34	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
220	#442	—	17	16	no	—
221	#441	—	17	16	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	17	32	no	—
223	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
226	#417	—	17	16	no	—
227	C₂×#103	—	17	4	no	—
228	C₂×#102	—	17	4	no	—
229	#405	—	17	8	no	—
230	C₂×#97	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	#2952	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
236	D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×#41	—	17	16	no	—
238	C₂×#41	—	17	8	no	—
239	C₂×#41	—	34	4	no	—
240	C₂×#41	—	34	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#135	—	17	64	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂×D₈	—	17	8	no	—
254	C₂×D₈	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
264	C₄×D₄	—	17	16	no	—
265	C₄×D₄	—	34	8	no	—
266	C₄×D₄	—	34	32	no	—
267	#117	—	17	4	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	34	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
282	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
283	#103	—	17	16	no	—
284	#102	—	17	16	no	—
285	#97	—	17	8	no	—
286	C₄×C₈	—	17	8	no	—
287	C₁₇	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	34	2	no	—
289	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	17	32	no	—
291	#41	—	34	16	no	—
292	#41	—	34	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂×D₄	—	17	8	no	—
298	C₂×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×D₄	—	34	8	no	—
300	C₂×D₄	—	34	16	no	—
301	C₂×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	17	16	no	—
319	SD₁₆	—	17	32	no	—
320	D₈	—	17	16	no	—
321	M₁₆	—	34	8	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	17	4	no	—
338	C₄²	—	34	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	34	8	no	—
341	C₂³	—	34	4	no	—
342	C₂³	—	68	4	no	—
343	C₂³	—	68	4	no	—
344	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	17	8	no	—
348	Q₈	—	34	8	no	—
349	Q₈	—	34	4	no	—
350	D₄	—	17	8	no	—
351	D₄	—	34	32	no	—
352	D₄	—	34	8	no	—
353	D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	8	8	no	—
357	C₂×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	32	no	—
362	C₂×C₄	—	136	16	no	—
363	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#10587579	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	68	4	no	—
379	C₂²	—	68	4	no	—
380	C₂²	—	68	16	no	—
381	C₂²	C₂×#10587579	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×#10587579	1	2	yes	—
383	C₂²	#11763615	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	34	8	no	—
387	C₄	—	34	8	no	—
388	C₄	C₂×#10587579	1	4	yes	—
389	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
390	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	68	8	no	—
394	C₂	#14537667	1	4	yes	direct product factor
395	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11763615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2952
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	semidirect
3. #14537667	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762920	C₂	semidirect
5. C₂×#11762915	C₂	semidirect
6. C₂×#11762896	C₂	semidirect
7. C₂×#11762808	C₂	semidirect
8. C₂×#11762764	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#106	C₂	semidirect
11. C₂×#10587590	C₄	semidirect
18. #11763290	C₂²	semidirect
25. #11762920	C₂²	semidirect
26. #11762915	C₂²	semidirect
27. #11762896	C₂²	semidirect
28. #11762808	C₂²	semidirect
31. #11762764	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. #10587590	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
106. #63252	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
137. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
138. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
139. #63219	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂²×#106	D₁₇	semidirect
225. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
233. C₂×C₁₇	#2952	semidirect
258. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
287. C₁₇	C₂×#2952	semidirect
326. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
394. C₂	#14537667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763290	2
#14537667	2
C₂×#11762920	2
C₂×#11762915	2
C₂×#11762896	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762764	2
C₂²×C₁₇×#106	2
C₂×#2952	17

Subgroups — C2×#14537667 #17898487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537667 #17898487