Subgroups — #17898490

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587598	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763288	—	2	4	no	—
27	#11763288	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763282	—	2	4	no	—
32	C₄×#63254	—	2	4	no	—
33	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10587563	—	2	4	no	—
35	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762921	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762917	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762915	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762906	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762903	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762900	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
46	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762846	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762802	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63254	—	2	2	no	—
76	C₂×#63254	—	2	2	no	—
77	C₂×#63254	—	2	8	no	—
78	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63229	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587598	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#10587598	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#10587598	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	#10587598	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587578	D₄	1	2	yes	—
123	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587573	—	2	4	no	—
127	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587567	—	2	8	no	—
129	#10587567	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
132	#10587563	—	2	8	no	—
133	#10587563	—	2	8	no	—
134	#10587563	—	2	2	no	—
135	#10587563	—	2	4	no	—
136	#10587563	—	2	4	no	—
137	#10587563	D₄	1	2	yes	—
138	#10587558	—	2	2	no	—
139	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#63254	—	2	16	no	—
180	#63254	—	2	16	no	—
181	#63254	—	2	8	no	—
182	#63254	—	2	8	no	—
183	#63254	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	#63254	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	#63227	—	2	4	no	—
217	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#63225	—	2	8	no	—
221	#63225	—	2	8	no	—
222	#63225	—	2	4	no	—
223	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#63223	—	2	2	no	—
231	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#63218	—	2	4	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#60167	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	Dic₃₄	—	2	8	no	—
283	Dic₃₄	—	2	4	no	—
284	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	#3622	—	2	2	no	—
289	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×#135	—	17	1	no	—
292	#3428	—	17	2	no	—
293	#2952	—	17	4	no	—
294	#2951	—	17	4	no	—
295	#2950	—	17	1	no	—
296	#2950	—	17	1	no	—
297	#2949	—	17	2	no	—
298	#2949	—	17	2	no	—
299	#2948	—	17	1	no	—
300	#2948	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2943	—	17	4	no	—
302	C₄×#135	—	17	4	no	—
303	C₂×#427	—	17	1	no	—
304	#2896	—	17	2	no	—
305	C₂×#405	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	Dic₁₇	—	2	8	no	—
324	Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#135	—	17	16	no	—
329	C₂×#135	—	17	2	no	—
330	C₂×#135	—	17	2	no	—
331	C₂×#135	—	17	2	no	—
332	C₂×#135	—	17	2	no	—
333	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
338	#520	—	17	8	no	—
339	#520	—	34	4	no	—
340	#519	—	17	2	no	—
341	#519	—	17	2	no	—
342	#518	—	17	2	no	—
343	#518	—	34	4	no	—
344	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄×#41	—	17	8	no	—
346	C₄×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂×#117	—	17	2	no	—
349	C₂×#117	—	34	4	no	—
350	#442	—	17	4	no	—
351	#442	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
352	#441	—	17	4	no	—
353	#441	—	17	4	no	—
354	#440	—	17	8	no	—
355	#440	—	17	8	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
357	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
360	C₄×D₈	—	17	4	no	—
361	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
362	#427	—	17	1	no	—
363	#427	—	17	2	no	—
364	#427	—	17	2	no	—
365	#427	—	17	2	no	—
366	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#107	—	17	2	no	—
368	C₂×#106	—	17	2	no	—
369	#419	—	17	2	no	—
370	#419	—	17	2	no	—
371	#418	—	17	2	no	—
372	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	#417	—	17	8	no	—
374	#416	—	17	8	no	—
375	#405	—	17	1	no	—
376	#405	—	17	1	no	—
377	#405	—	17	1	no	—
378	#405	—	17	2	no	—
379	#405	—	17	2	no	—
380	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#97	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
387	D₁₇	—	2	2	no	—
388	D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	17	16	no	—
390	C₂×#41	—	17	4	no	—
391	C₂×#41	—	17	4	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	34	2	no	—
394	C₂×#41	—	34	8	no	—
395	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
400	#135	—	17	16	no	—
401	#135	—	17	16	no	—
402	#135	—	17	16	no	—
403	#135	—	17	16	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
410	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
411	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	17	8	no	—
431	C₄×D₄	—	34	8	no	—
432	C₄×D₄	—	34	8	no	—
433	C₄×D₄	—	34	8	no	—
434	C₄×D₄	—	34	4	no	—
435	C₄×D₄	—	34	8	no	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
437	#117	—	17	1	no	—
438	#117	—	17	2	no	—
439	#117	—	17	2	no	—
440	#117	—	17	2	no	—
441	#117	—	17	2	no	—
442	#117	—	17	4	no	—
443	#117	—	34	2	no	—
444	#117	—	34	8	no	—
445	#117	—	34	4	no	—
446	#117	—	34	8	no	—
447	#117	—	34	2	no	—
448	#117	—	34	4	no	—
449	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
461	#107	—	17	2	no	—
462	#107	—	17	4	no	—
463	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	#106	—	17	2	no	—
465	#106	—	17	4	no	—
466	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	#103	—	17	8	no	—
468	#103	—	17	8	no	—
469	#102	—	17	8	no	—
470	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
471	#97	—	17	2	no	—
472	#97	—	17	2	no	—
473	#97	—	17	2	no	—
474	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄×C₈	—	17	2	no	—
476	C₄×C₈	—	17	2	no	—
477	C₄×C₈	—	17	2	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₁₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	17	1	no	—
482	#41	—	17	16	no	—
483	#41	—	17	16	no	—
484	#41	—	34	16	no	—
485	#41	—	34	16	no	—
486	#41	—	34	8	no	—
487	#41	—	34	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	16	no	—
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
498	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₁₆	—	17	8	no	—
516	Q₁₆	—	17	8	no	—
517	SD₁₆	—	17	16	no	—
518	SD₁₆	—	17	16	no	—
519	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
520	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
521	M₁₆	—	2	2	no	—
522	M₁₆	—	34	4	no	—
523	M₁₆	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	17	4	no	—
525	C₂×C₈	—	17	1	no	—
526	C₂×C₈	—	17	1	no	—
527	C₂×C₈	—	17	4	no	—
528	C₂×C₈	—	17	4	no	—
529	C₂×C₈	—	17	4	no	—
530	C₂×C₈	—	17	4	no	—
531	C₂×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
543	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄²	—	2	2	no	—
554	C₄²	—	17	4	no	—
555	C₄²	—	17	2	no	—
556	C₄²	—	34	4	no	—
557	C₄²	—	34	8	no	—
558	C₄²	—	34	2	no	—
559	C₄²	—	34	8	no	—
560	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	8	4	no	—
564	C₂³	—	17	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	4	no	—
567	C₂³	—	68	2	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	17	8	no	—
570	Q₈	—	34	8	no	—
571	Q₈	—	34	4	no	—
572	D₄	—	2	8	no	—
573	D₄	—	2	4	no	—
574	D₄	—	34	16	no	—
575	D₄	—	34	16	no	—
576	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	8	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	16	no	—
590	C₂×C₄	—	34	16	no	—
591	C₂×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂×C₄	—	136	4	no	—
596	C₂×C₄	—	136	8	no	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	17	2	no	—
604	C₈	—	17	2	no	—
605	C₈	—	34	2	no	—
606	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	4	8	no	—
611	C₂²	—	8	8	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	4	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	17	2	no	—
622	C₄	—	17	2	no	—
623	C₄	—	34	8	no	—
624	C₄	—	34	4	no	—
625	C₄	—	68	4	no	—
626	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	4	8	no	—
631	C₂	—	34	2	no	—
632	C₂	—	34	2	no	—
633	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14543552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2948	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#10587598	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2948	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541982	C₂	semidirect
3. #14537666	C₂	semidirect
4. #14537654	C₂	semidirect
5. #14537653	C₂	semidirect
6. #14537651	C₂	semidirect
7. #14537646	C₂	semidirect
8. #14537641	C₂	semidirect
9. #14537636	C₂	semidirect
10. #14537581	C₂	semidirect
11. C₄×#10587598	C₂	semidirect
12. D₁₇×#427	C₂	semidirect
13. #14537298	C₂	semidirect
14. D₁₇×#405	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2948	C₂	semidirect
17. C₂×#10587598	C₄	semidirect
27. #11763288	C₂²	semidirect
33. C₄×#63254	C₂²	semidirect
37. #11762921	C₂²	semidirect
38. #11762917	C₂²	semidirect
39. #11762915	C₂²	semidirect
40. #11762909	C₂²	semidirect
41. #11762906	C₂²	semidirect
42. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
43. #11762903	C₂²	semidirect
44. #11762900	C₂²	semidirect
45. C₄×#63229	C₂²	semidirect
46. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762846	C₂²	semidirect
50. #11762844	C₂²	semidirect
51. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
52. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
56. #11762807	C₂²	semidirect
57. #11762802	C₂²	semidirect
59. #11762766	C₂²	semidirect
62. #11762763	C₂²	semidirect
63. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
68. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
107. #10587598	C₂×C₄	semidirect
108. #10587598	C₂×C₄	semidirect
109. #10587598	C₂×C₄	semidirect
110. #10587598	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
300. #2948	D₁₇	semidirect
351. #442	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
410. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
479. C₁₇	#60167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587598	2
#14541982	2
#14537666	2
#14537654	2
#14537653	2
#14537651	2
#14537646	2
#14537641	2
#14537636	2
#14537581	2
C₄×#10587598	2
D₁₇×#427	2
#14537298	2
D₁₇×#405	2
C₁₇×#2948	2
#60167	17