Subgroups — #17898497

Order 4352.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587636	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763290	—	2	2	no	—
29	#11763289	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763282	—	2	2	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763277	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#520	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₇×#518	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63252	—	2	1	no	—
89	C₂×#63252	—	2	1	no	—
90	C₂×#63252	—	2	4	no	—
91	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
110	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#10587636	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	#10587612	—	2	1	no	—
142	#10587612	—	2	1	no	—
143	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×#63223	—	2	4	no	—
148	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587579	—	2	4	no	—
159	#10587578	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	#10587573	—	2	4	no	—
162	#10587567	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	#10587563	—	2	4	no	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
166	#10587558	—	2	4	no	—
167	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
171	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
172	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
173	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	#63252	—	2	8	no	—
222	#63252	—	2	8	no	—
223	#63252	—	2	4	no	—
224	#63252	—	2	4	no	—
225	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#63225	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	#63223	—	2	4	no	—
272	#63223	—	2	4	no	—
273	C₂×#3622	—	2	4	no	—
274	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#60167	—	17	1	no	maximal, Sylow
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
333	D₆₈	—	2	4	no	—
334	D₆₈	—	2	2	no	—
335	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
339	Dic₃₄	—	2	4	no	—
340	Dic₃₄	—	2	2	no	—
341	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	#3622	—	2	4	no	—
343	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×#135	—	17	1	no	—
348	#3428	—	17	1	no	—
349	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#2952	—	17	4	no	—
351	#2951	—	17	4	no	—
352	#2950	—	17	2	no	—
353	#2949	—	17	2	no	—
354	#2949	—	17	2	no	—
355	#2948	—	17	2	no	—
356	#2943	—	17	4	no	—
357	C₄×#135	—	17	4	no	—
358	C₂×#427	—	17	1	no	—
359	#2896	—	17	1	no	—
360	#2896	—	17	1	no	—
361	C₂×#405	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×#41	—	17	1	no	—
387	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#135	—	17	16	no	—
389	C₂×#135	—	17	2	no	—
390	C₂×#135	—	17	2	no	—
391	C₂×#135	—	17	2	no	—
392	C₂×#135	—	17	2	no	—
393	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
394	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
399	#520	—	2	2	no	—
400	#520	—	17	4	no	—
401	#520	—	34	2	no	—
402	#520	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
403	#519	—	17	2	no	—
404	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	#518	—	2	2	no	—
406	#518	—	17	2	no	—
407	#518	—	34	2	no	—
408	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₄×#41	—	2	2	no	—
410	C₄×#41	—	17	4	no	—
411	C₄×#41	—	34	2	no	—
412	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
413	C₂×#117	—	2	2	no	—
414	C₂×#117	—	17	1	no	—
415	C₂×#117	—	34	2	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#442	—	17	8	no	—
419	#441	—	17	8	no	—
420	#440	—	17	8	no	—
421	#440	—	17	8	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
425	C₄×D₈	—	17	8	no	—
426	#427	—	17	2	no	—
427	#427	—	17	2	no	—
428	#427	—	17	2	no	—
429	#427	—	17	2	no	—
430	C₂×#107	—	17	2	no	—
431	C₂×#106	—	17	2	no	—
432	#419	—	17	2	no	—
433	#419	—	17	2	no	—
434	#418	—	17	2	no	—
435	#418	—	17	2	no	—
436	#417	—	17	4	no	—
437	#417	—	17	4	no	—
438	#416	—	17	4	no	—
439	#416	—	17	4	no	—
440	#405	—	17	2	no	—
441	#405	—	17	2	no	—
442	#405	—	17	2	no	—
443	#405	—	17	2	no	—
444	C₂×#97	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
452	D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	17	8	no	—
457	C₂×#41	—	17	2	no	—
458	C₂×#41	—	17	2	no	—
459	C₂×#41	—	34	4	no	—
460	C₂×#41	—	34	1	no	—
461	C₂×#41	—	34	1	no	—
462	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
463	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	#135	—	17	16	no	—
475	#135	—	17	16	no	—
476	#135	—	17	16	no	—
477	#135	—	17	16	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×D₈	—	17	8	no	—
488	C₂×D₈	—	17	2	no	—
489	C₂×D₈	—	17	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
494	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	17	8	no	—
509	C₄×D₄	—	34	8	no	—
510	C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	8	no	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
513	#117	—	2	1	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	4	no	—
516	#117	—	2	4	no	—
517	#117	—	2	4	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	17	2	no	—
520	#117	—	34	1	no	—
521	#117	—	34	1	no	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	4	no	—
524	#117	—	34	4	no	—
525	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
526	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
527	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#103	—	17	8	no	—
551	#103	—	17	8	no	—
552	#102	—	17	8	no	—
553	#102	—	17	8	no	—
554	#97	—	17	4	no	—
555	#97	—	17	4	no	—
556	C₄×C₈	—	17	4	no	—
557	C₄×C₈	—	17	4	no	—
558	C₁₇	#60167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	34	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	2	4	no	—
563	#41	—	2	4	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	#41	—	2	8	no	—
566	#41	—	17	8	no	—
567	#41	—	17	8	no	—
568	#41	—	34	4	no	—
569	#41	—	34	4	no	—
570	#41	—	34	8	no	—
571	#41	—	34	8	no	—
572	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
573	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	17	4	no	—
588	C₂×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	8	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	17	8	no	—
618	Q₁₆	—	17	8	no	—
619	SD₁₆	—	17	8	no	—
620	SD₁₆	—	17	8	no	—
621	SD₁₆	—	17	8	no	—
622	SD₁₆	—	17	8	no	—
623	D₈	—	17	8	no	—
624	D₈	—	17	8	no	—
625	M₁₆	—	34	4	no	—
626	M₁₆	—	34	4	no	—
627	C₂×C₈	—	17	4	no	—
628	C₂×C₈	—	17	4	no	—
629	C₂×C₈	—	17	4	no	—
630	C₂×C₈	—	17	4	no	—
631	C₂×C₈	—	17	4	no	—
632	C₂×C₈	—	17	4	no	—
633	C₂×C₈	—	17	1	no	—
634	C₂×C₈	—	17	1	no	—
635	C₂×C₈	—	17	1	no	—
636	C₂×C₈	—	17	1	no	—
637	C₂×C₈	—	17	4	no	—
638	C₂×C₈	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
655	C₄²	—	2	8	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	8	no	—
660	C₄²	—	34	2	no	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	4	no	—
669	C₂³	—	136	2	no	—
670	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	4	no	—
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	17	4	no	—
677	Q₈	—	34	4	no	—
678	Q₈	—	34	2	no	—
679	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	2	8	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	17	4	no	—
685	D₄	—	34	8	no	—
686	D₄	—	34	8	no	—
687	D₄	—	34	4	no	—
688	D₄	—	34	2	no	—
689	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	136	8	no	—
704	C₂×C₄	—	136	2	no	—
705	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	17	2	no	—
720	C₈	—	17	2	no	—
721	C₈	—	17	2	no	—
722	C₈	—	17	2	no	—
723	C₈	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	—	34	4	no	—
732	C₂²	—	68	4	no	—
733	C₂²	—	136	4	no	—
734	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	8	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	34	4	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
746	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	2	2	no	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	68	4	no	—
753	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#10587636	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60167
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541985	C₂	semidirect
3. #14537665	C₂	semidirect
4. #14537657	C₂	semidirect
5. #14537650	C₂	semidirect
6. #14537643	C₂	semidirect
7. #14537641	C₂	semidirect
8. #14537634	C₂	semidirect
9. #14537582	C₂	semidirect
10. C₄×#10587636	C₂	semidirect
11. C₂×#11762845	C₂	semidirect
12. #14537303	C₂	semidirect
13. #14537301	C₂	semidirect
14. C₂×#11762765	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
17. C₂×#10587636	C₄	semidirect
29. #11763289	C₂²	semidirect
33. C₄×#63252	C₂²	semidirect
37. #11762919	C₂²	semidirect
38. #11762914	C₂²	semidirect
39. #11762909	C₂²	semidirect
40. #11762907	C₂²	semidirect
41. C₄×#63231	C₂²	semidirect
42. C₄×#63230	C₂²	semidirect
43. C₄×#63229	C₂²	semidirect
44. C₄×#63228	C₂²	semidirect
47. #11762845	C₂²	semidirect
48. #11762845	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
55. #11762810	C₂²	semidirect
56. #11762808	C₂²	semidirect
57. #11762805	C₂²	semidirect
58. #11762803	C₂²	semidirect
61. #11762765	C₂²	semidirect
62. #11762765	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
72. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
124. #10587636	C₂×C₄	semidirect
125. #10587636	C₂×C₄	semidirect
126. #10587636	C₂×C₄	semidirect
127. #10587636	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
349. #3428	D₁₇	semidirect
402. #520	C₂×D₁₇	semidirect
412. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
462. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
558. C₁₇	#60167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587636	2
#14541985	2
#14537665	2
#14537657	2
#14537650	2
#14537643	2
#14537641	2
#14537634	2
#14537582	2
C₄×#10587636	2
C₂×#11762845	2
#14537303	2
#14537301	2
C₂×#11762765	2
C₁₇×#3428	2
#60167	17