Subgroups — #17898522

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587595	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587595	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763290	—	2	2	no	—
20	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763286	—	2	2	no	—
22	#11763286	—	2	2	no	—
23	#11763286	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763286	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763282	—	2	2	no	—
28	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763277	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
35	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11762917	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762911	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#63219	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762847	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762819	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
94	#10587612	—	2	1	no	—
95	#10587612	—	2	1	no	—
96	#10587612	—	2	1	no	—
97	#10587612	—	2	1	no	—
98	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	#10587595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587579	—	2	4	no	—
115	#10587578	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	#10587573	—	2	8	no	—
118	#10587573	—	2	8	no	—
119	#10587573	—	2	4	no	—
120	#10587567	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	#10587563	—	2	4	no	—
123	#10587563	—	2	8	no	—
124	#10587563	—	2	8	no	—
125	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587558	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
137	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	4	no	—
163	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
191	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
192	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#63227	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#63225	—	2	16	no	—
214	#63225	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
222	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	—
223	#60169	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	2	no	—
261	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
265	Dic₃₄	—	2	8	no	—
266	Dic₃₄	—	2	8	no	—
267	Dic₃₄	—	2	8	no	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×#137	—	17	1	no	—
276	#3428	—	17	1	no	—
277	C₂×#519	—	17	1	no	—
278	#2950	—	17	4	no	—
279	#2949	—	17	4	no	—
280	#2947	—	17	8	no	—
281	C₄×#137	—	17	8	no	—
282	#2911	—	17	1	no	—
283	#2896	—	17	1	no	—
284	C₂×#419	—	17	1	no	—
285	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	8	no	—
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#137	—	17	16	no	—
310	C₂×#137	—	17	4	no	—
311	C₂×#137	—	17	4	no	—
312	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#520	—	17	4	no	—
317	#520	—	34	2	no	—
318	#519	—	17	4	no	—
319	#519	—	17	2	no	—
320	#519	—	17	4	no	—
321	#519	—	34	2	no	—
322	#519	—	34	2	no	—
323	#518	—	17	2	no	—
324	#518	—	34	2	no	—
325	C₄×#41	—	17	4	no	—
326	C₄×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	1	no	—
331	C₂×#117	—	34	2	no	—
332	C₂×#117	—	34	2	no	—
333	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#441	—	17	16	no	—
335	#440	—	17	16	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
338	#428	—	17	4	no	—
339	#428	—	17	4	no	—
340	#427	—	17	4	no	—
341	#419	—	17	4	no	—
342	#419	—	17	4	no	—
343	#419	—	17	2	no	—
344	#418	—	17	2	no	—
345	#417	—	17	4	no	—
346	#416	—	17	4	no	—
347	C₂×#103	—	17	4	no	—
348	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
349	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
350	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
356	D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	17	8	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#137	—	17	32	no	—
378	#137	—	17	32	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
397	C₄×D₄	—	17	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	C₄×D₄	—	34	4	no	—
400	C₄×D₄	—	34	8	no	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	2	no	—
403	#117	—	17	2	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	4	no	—
410	#117	—	34	4	no	—
411	#117	—	34	8	no	—
412	#117	—	34	8	no	—
413	#117	—	34	4	no	—
414	#117	D₆₈	1	2	yes	—
415	#117	D₆₈	1	2	yes	—
416	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	#107	—	17	8	no	—
433	#106	—	17	8	no	—
434	#103	—	17	16	no	—
435	#103	—	17	8	no	—
436	#102	—	17	8	no	—
437	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
439	C₁₇	#60169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	17	8	no	—
443	#41	—	17	8	no	—
444	#41	—	34	4	no	—
445	#41	—	34	4	no	—
446	#41	—	34	8	no	—
447	#41	—	34	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
465	C₂×D₄	—	17	4	no	—
466	C₂×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	8	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	Q₁₆	—	17	32	no	—
493	SD₁₆	—	17	32	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	2	4	no	—
496	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
497	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
517	C₄²	—	34	2	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₄²	—	34	2	no	—
521	C₄²	—	34	8	no	—
522	C₄²	—	34	16	no	—
523	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
524	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	136	2	no	—
529	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	17	8	no	—
534	Q₈	—	17	4	no	—
535	Q₈	—	34	8	no	—
536	Q₈	—	34	8	no	—
537	Q₈	—	34	8	no	—
538	Q₈	—	34	4	no	—
539	Q₈	—	34	4	no	—
540	Q₈	—	34	2	no	—
541	D₄	—	17	4	no	—
542	D₄	—	34	8	no	—
543	D₄	—	34	8	no	—
544	D₄	—	34	4	no	—
545	D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂×C₄	—	136	8	no	—
559	C₂×C₄	—	136	2	no	—
560	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	136	4	no	—
583	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	34	4	no	—
589	C₄	—	34	8	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
595	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	68	4	no	—
601	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14543572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60169
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763286	C₂	semidirect
4. #14537653	C₂	semidirect
5. #14537645	C₂	semidirect
6. #14537629	C₂	semidirect
7. C₄×#10587595	C₂	semidirect
8. #14537374	C₂	semidirect
10. C₂×#11762819	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
14. C₂×#10587595	C₄	semidirect
25. #11763286	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. #11762917	C₂²	semidirect
37. #11762911	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
39. C₄×#63219	C₂²	semidirect
40. #11762851	C₂²	semidirect
41. #11762851	C₂²	semidirect
45. #11762819	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
55. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587595	C₂×C₄	semidirect
109. #10587595	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
285. #2873	D₁₇	semidirect
349. #405	C₂×D₁₇	semidirect
350. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
384. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
439. C₁₇	#60169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
#14541985	2
C₂×#11763286	2
#14537653	2
#14537645	2
#14537629	2
C₄×#10587595	2
#14537374	2
#14537304	2
C₂×#11762819	2
C₁₇×#2873	2
#60169	17