Subgroups — #17898566

Order 4352.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#137×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11762901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14537383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763625	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763291	—	2	1	no	—
37	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763290	—	2	1	no	—
39	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763289	—	2	2	no	—
41	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763288	—	2	2	no	—
44	#11763288	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763286	—	2	1	no	—
46	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763285	—	2	1	no	—
48	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63256	—	2	1	no	—
52	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763277	—	2	1	no	—
54	#11763277	—	2	2	no	—
55	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#63254	—	2	2	no	—
58	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
61	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762915	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762914	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
90	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762850	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762844	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762807	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
122	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587697	—	2	4	no	—
139	#10587697	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#10587694	—	2	4	no	—
141	#10587694	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#63256	—	2	1	no	—
143	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63254	—	2	2	no	—
148	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63252	—	2	2	no	—
150	C₂×#63252	—	2	1	no	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
168	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587636	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	#10587612	—	2	1	no	—
195	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	—	2	2	no	—
199	C₂×#63225	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587604	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587602	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#10587601	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#10587595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587593	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587587	—	2	4	no	—
216	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587579	—	2	2	no	—
221	#10587579	—	2	1	no	—
222	#10587579	—	2	2	no	—
223	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587578	—	2	2	no	—
228	#10587578	—	2	2	no	—
229	#10587578	—	2	2	no	—
230	#10587578	—	2	1	no	—
231	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587573	—	2	2	no	—
240	#10587573	—	2	2	no	—
241	#10587573	—	2	2	no	—
242	#10587573	—	2	2	no	—
243	#10587573	—	2	1	no	—
244	#10587573	—	2	1	no	—
245	#10587573	—	2	1	no	—
246	#10587573	—	2	1	no	—
247	#10587573	—	2	1	no	—
248	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587567	—	2	2	no	—
255	#10587567	—	2	2	no	—
256	#10587567	—	2	1	no	—
257	#10587567	—	2	1	no	—
258	#10587567	—	2	2	no	—
259	#10587567	—	2	2	no	—
260	#10587567	D₄	1	2	yes	—
261	#10587567	D₄	1	2	yes	—
262	#10587563	—	2	2	no	—
263	#10587563	—	2	2	no	—
264	#10587563	—	2	2	no	—
265	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
267	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587558	—	2	2	no	—
270	#10587558	—	2	2	no	—
271	#10587558	—	2	2	no	—
272	#10587558	—	2	1	no	—
273	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
318	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
319	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
327	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
328	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#63256	—	2	8	no	—
352	#63256	—	2	4	no	—
353	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
357	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#63254	—	2	16	no	—
360	#63254	—	2	4	no	—
361	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#63252	—	2	2	no	—
363	#63252	—	2	16	no	—
364	#63252	—	2	8	no	—
365	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#63252	#41	1	4	yes	—
368	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	#63231	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	#63230	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	#63229	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	#63228	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	1	no	—
429	#63227	—	2	1	no	—
430	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	2	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	2	no	—
446	#63225	—	2	2	no	—
447	#63225	—	2	1	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#63223	—	2	2	no	—
472	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	#63218	—	2	4	no	—
479	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	C₄×#578	—	17	1	no	maximal, Sylow
483	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₆₈	—	2	8	no	—
531	D₆₈	—	2	1	no	—
532	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
533	D₆₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
535	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
536	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
538	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
542	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
545	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
547	Dic₃₄	—	2	4	no	—
548	Dic₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃₄	—	2	8	no	—
551	Dic₃₄	—	2	8	no	—
552	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
553	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
554	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
558	#3622	—	2	2	no	—
559	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×#578	—	17	1	no	—
562	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
563	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
564	#2951	—	17	2	no	—
565	#2951	—	17	1	no	—
566	#2950	—	17	2	no	—
567	#2950	—	17	1	no	—
568	#2947	—	17	2	no	—
569	#2947	—	17	2	no	—
570	#2947	—	17	1	no	—
571	#2947	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×#137	—	17	2	no	—
573	C₄×#137	—	17	2	no	—
574	C₄×#137	—	17	1	no	—
575	C₄×#137	—	17	1	no	—
576	C₄×#135	—	17	2	no	—
577	C₄×#135	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
580	#2913	—	17	1	no	—
581	#2898	—	17	1	no	—
582	#2898	—	17	1	no	—
583	C₄×#131	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
598	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
600	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
607	Dic₁₇	—	2	1	no	—
608	Dic₁₇	—	2	1	no	—
609	Dic₁₇	—	2	2	no	—
610	Dic₁₇	—	2	4	no	—
611	Dic₁₇	—	2	1	no	—
612	Dic₁₇	—	4	2	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	1	no	—
615	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
616	Dic₁₇	#578	1	2	yes	complemented
617	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
618	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
619	#578	—	17	16	no	—
620	C₂×#137	—	17	2	no	—
621	C₂×#137	—	17	2	no	—
622	C₂×#137	—	17	1	no	—
623	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	—	17	1	no	—
625	C₂×#135	—	17	2	no	—
626	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
627	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
628	C₂×#131	—	17	1	no	—
629	C₂×#131	—	17	1	no	—
630	#520	—	17	1	no	—
631	#520	—	17	1	no	—
632	#520	—	17	2	no	—
633	#520	—	17	2	no	—
634	#520	—	17	1	no	—
635	#520	—	34	1	no	—
636	#520	—	34	2	no	—
637	#520	—	34	2	no	—
638	#520	—	34	1	no	—
639	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#519	—	17	2	no	—
641	#519	—	17	2	no	—
642	#519	—	17	1	no	—
643	#519	—	34	1	no	—
644	#519	—	34	1	no	—
645	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×#41	—	17	1	no	—
647	C₄×#41	—	17	1	no	—
648	C₄×#41	—	17	2	no	—
649	C₄×#41	—	17	2	no	—
650	C₄×#41	—	17	1	no	—
651	C₄×#41	—	34	2	no	—
652	C₄×#41	—	34	1	no	—
653	C₄×#41	—	34	2	no	—
654	C₄×#41	—	34	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
661	#441	—	17	2	no	—
662	#441	—	17	2	no	—
663	#441	—	17	2	no	—
664	#441	—	17	2	no	—
665	#441	—	17	2	no	—
666	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
667	#440	—	17	2	no	—
668	#440	—	17	2	no	—
669	#440	—	17	2	no	—
670	#440	—	17	2	no	—
671	#440	—	17	2	no	—
672	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₄×D₈	—	17	2	no	—
695	C₄×D₈	—	17	1	no	—
696	C₄×D₈	—	17	1	no	—
697	#428	—	17	1	no	—
698	#428	—	17	2	no	—
699	#428	—	17	2	no	—
700	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#427	—	17	1	no	—
702	#427	—	17	2	no	—
703	C₂×#107	—	17	1	no	—
704	C₂×#107	—	17	2	no	—
705	#419	—	17	1	no	—
706	#419	—	17	1	no	—
707	#419	—	17	2	no	—
708	#419	—	17	2	no	—
709	#417	—	17	1	no	—
710	#417	—	17	1	no	—
711	#417	—	17	2	no	—
712	#417	—	17	2	no	—
713	#416	—	17	1	no	—
714	#416	—	17	2	no	—
715	#416	—	17	2	no	—
716	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#103	—	17	1	no	—
718	C₂×#103	—	17	2	no	—
719	C₂×#103	—	17	2	no	—
720	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#405	—	17	1	no	—
722	#405	—	17	2	no	—
723	#405	—	17	2	no	—
724	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
726	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
729	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
730	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
731	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
734	D₁₇	—	2	4	no	—
735	D₁₇	—	4	2	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
740	C₂×#41	—	17	1	no	—
741	C₂×#41	—	17	2	no	—
742	C₂×#41	—	17	2	no	—
743	C₂×#41	—	17	1	no	—
744	C₂×#41	—	34	2	no	—
745	C₂×#41	—	34	1	no	—
746	C₂×#41	—	34	2	no	—
747	C₂×#41	—	34	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#137	—	17	16	no	—
756	#137	—	17	16	no	—
757	#137	—	17	8	no	—
758	#137	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
759	#135	—	17	8	no	—
760	#135	—	17	16	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×D₈	—	17	1	no	—
773	#131	—	17	8	no	—
774	#131	—	34	4	no	—
775	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
776	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	—	2	2	no	—
818	C₄×D₄	—	17	1	no	—
819	C₄×D₄	—	17	1	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	2	no	—
822	C₄×D₄	—	17	1	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	1	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	17	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	2	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	2	no	—
833	C₄×D₄	—	34	1	no	—
834	C₄×D₄	—	34	2	no	—
835	C₄×D₄	—	34	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	1	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	2	no	—
841	C₄×D₄	—	34	1	no	—
842	C₄×D₄	—	34	1	no	—
843	C₄×D₄	—	34	2	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	#117	—	2	1	no	—
846	#117	—	2	2	no	—
847	#117	—	17	2	no	—
848	#117	—	17	1	no	—
849	#117	—	17	2	no	—
850	#117	—	17	2	no	—
851	#117	—	34	1	no	—
852	#117	—	34	2	no	—
853	#117	—	34	2	no	—
854	#117	—	34	2	no	—
855	#117	—	34	2	no	—
856	#117	—	34	2	no	—
857	#117	—	34	1	no	—
858	#117	—	34	2	no	—
859	#117	—	34	2	no	—
860	#117	—	34	2	no	—
861	#117	—	34	1	no	—
862	#117	—	34	2	no	—
863	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
878	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
887	#107	—	17	2	no	—
888	#107	—	17	2	no	—
889	#107	—	17	1	no	—
890	#107	—	17	2	no	—
891	#107	—	17	1	no	—
892	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
893	#106	—	17	2	no	—
894	#106	—	17	1	no	—
895	#106	—	17	1	no	—
896	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#103	—	17	2	no	—
900	#103	—	17	1	no	—
901	#103	—	17	2	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	2	no	—
907	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	1	no	—
913	#102	—	17	1	no	—
914	#102	—	17	2	no	—
915	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	#97	—	17	2	no	—
918	#97	—	17	2	no	—
919	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	17	1	no	—
921	C₄×C₈	—	17	1	no	—
922	C₄×C₈	—	17	2	no	—
923	C₄×C₈	—	17	1	no	—
924	C₄×C₈	—	17	1	no	—
925	C₄×C₈	—	17	2	no	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₁₇	C₄×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	17	4	no	—
930	#41	—	17	4	no	—
931	#41	—	17	8	no	—
932	#41	—	17	8	no	—
933	#41	—	17	4	no	—
934	#41	—	34	16	no	—
935	#41	—	34	8	no	—
936	#41	—	34	4	no	—
937	#41	—	34	4	no	—
938	#41	—	34	16	no	—
939	#41	—	34	8	no	—
940	#41	—	34	2	no	—
941	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
946	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
953	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
956	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	17	2	no	—
963	C₂×D₄	—	17	1	no	—
964	C₂×D₄	—	17	1	no	—
965	C₂×D₄	—	34	2	no	—
966	C₂×D₄	—	34	2	no	—
967	C₂×D₄	—	34	1	no	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	Q₁₆	—	17	4	no	—
994	Q₁₆	—	17	8	no	—
995	Q₁₆	—	17	8	no	—
996	Q₁₆	—	17	8	no	—
997	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
998	SD₁₆	—	17	4	no	—
999	SD₁₆	—	17	4	no	—
1000	SD₁₆	—	17	8	no	—
1001	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
1002	D₈	—	17	4	no	—
1003	M₁₆	—	17	8	no	—
1004	M₁₆	—	34	4	no	—
1005	M₁₆	—	34	2	no	—
1006	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	17	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	17	8	no	—
1012	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₄²	—	2	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	17	2	no	—
1063	C₄²	—	17	1	no	—
1064	C₄²	—	17	2	no	—
1065	C₄²	—	17	1	no	—
1066	C₄²	—	17	1	no	—
1067	C₄²	—	17	1	no	—
1068	C₄²	—	34	1	no	—
1069	C₄²	—	34	2	no	—
1070	C₄²	—	34	1	no	—
1071	C₄²	—	34	2	no	—
1072	C₄²	—	34	2	no	—
1073	C₄²	—	34	2	no	—
1074	C₄²	—	34	1	no	—
1075	C₄²	—	34	2	no	—
1076	C₄²	—	34	1	no	—
1077	C₄²	—	34	2	no	—
1078	C₄²	—	34	1	no	—
1079	C₄²	—	34	2	no	—
1080	C₄²	—	34	2	no	—
1081	C₄²	—	34	2	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	17	2	no	—
1085	C₂³	—	34	1	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	4	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	17	4	no	—
1091	Q₈	—	17	2	no	—
1092	Q₈	—	17	4	no	—
1093	Q₈	—	34	8	no	—
1094	Q₈	—	34	8	no	—
1095	Q₈	—	34	4	no	—
1096	Q₈	—	34	1	no	—
1097	Q₈	—	34	2	no	—
1098	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1099	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	17	8	no	—
1103	D₄	—	17	4	no	—
1104	D₄	—	17	2	no	—
1105	D₄	—	34	8	no	—
1106	D₄	—	34	8	no	—
1107	D₄	—	34	4	no	—
1108	D₄	—	34	1	no	—
1109	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1149	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	17	2	no	—
1158	C₈	—	17	2	no	—
1159	C₈	—	34	2	no	—
1160	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	17	4	no	—
1167	C₂²	—	34	2	no	—
1168	C₂²	—	34	2	no	—
1169	C₂²	—	34	2	no	—
1170	C₂²	—	68	1	no	—
1171	C₂²	—	68	1	no	—
1172	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	17	4	no	—
1182	C₄	—	17	2	no	—
1183	C₄	—	34	2	no	—
1184	C₄	—	34	4	no	—
1185	C₄	—	34	1	no	—
1186	C₄	—	34	1	no	—
1187	C₄	—	34	1	no	—
1188	C₄	—	68	1	no	—
1189	C₄	—	68	2	no	—
1190	C₄	—	68	1	no	—
1191	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	34	4	no	—
1197	C₂	—	68	2	no	—
1198	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763625	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2947	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#578
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541995	C₂	semidirect
3. #14541993	C₂	semidirect
4. #14537657	C₂	semidirect
5. #14537656	C₂	semidirect
6. #14537650	C₂	semidirect
7. #14537649	C₂	semidirect
8. #14537629	C₂	semidirect
9. #14537622	C₂	semidirect
10. #14537620	C₂	semidirect
11. #14537606	C₂	semidirect
12. #137×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14537602	C₂	semidirect
14. #14537600	C₂	semidirect
15. C₄×#10587602	C₂	semidirect
16. #14537552	C₂	semidirect
17. C₂×#11762901	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
19. #14537383	C₂	semidirect
20. #14537313	C₂	semidirect
21. #14537312	C₂	semidirect
22. #14537206	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2947	C₂	semidirect
26. #11763625	C₄	semidirect
139. #10587697	C₂×C₄	semidirect
141. #10587694	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
173. #10587636	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
207. #10587604	C₂×C₄	semidirect
208. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
209. #10587602	C₂×C₄	semidirect
210. #10587601	C₂×C₄	semidirect
211. #10587595	C₂×C₄	semidirect
212. #10587593	C₂×C₄	semidirect
571. #2947	D₁₇	semidirect
616. Dic₁₇	#578	semidirect
758. #137	C₄×D₁₇	semidirect
927. C₁₇	C₄×#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763625	2
#14541995	2
#14541993	2
#14537657	2
#14537656	2
#14537650	2
#14537649	2
#14537629	2
#14537622	2
#14537620	2
#14537606	2
#137×Dic₁₇	2
#14537602	2
#14537600	2
C₄×#10587602	2
#14537552	2
C₂×#11762901	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
#14537383	2
#14537313	2
#14537312	2
#14537206	2
C₁₇×#2947	2
C₄×#578	17