Subgroups — #17898590

Order 4352.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763623	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587601	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763289	—	2	2	no	—
29	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763288	—	2	4	no	—
31	#11763288	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763286	—	2	2	no	—
33	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763285	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#63252	—	2	2	no	—
36	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63254	—	2	4	no	—
38	C₄×#63254	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762921	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762915	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762915	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762913	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762909	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762906	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762903	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762901	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762900	C₂²	1	4	yes	—
58	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762850	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762844	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762816	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762807	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
71	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
78	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587697	—	2	8	no	—
92	#10587697	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63254	—	2	4	no	—
95	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63252	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587637	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	#10587612	—	2	2	no	—
126	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	—	2	4	no	—
130	C₂×#63225	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#10587601	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
137	#10587598	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587587	—	2	4	no	—
142	#10587587	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587578	—	2	4	no	—
148	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587573	—	2	4	no	—
152	#10587573	—	2	4	no	—
153	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587567	—	2	4	no	—
156	#10587567	—	2	4	no	—
157	#10587567	—	2	4	no	—
158	#10587563	—	2	4	no	—
159	#10587563	—	2	4	no	—
160	#10587563	—	2	4	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
163	#10587558	—	2	4	no	—
164	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
205	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	#63254	—	2	32	no	—
223	#63254	—	2	8	no	—
224	#63254	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	#63252	—	2	16	no	—
226	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#63252	#41	1	4	yes	—
228	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#63231	C₂²×C₄	1	16	yes	—
265	#63229	C₂²×C₄	1	16	yes	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#63223	—	2	2	no	—
287	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#63218	—	2	4	no	—
293	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#60175	—	17	1	no	maximal, Sylow
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	Dic₃₄	—	2	8	no	—
335	Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	Dic₃₄	—	2	16	no	—
337	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
339	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×#578	—	17	1	no	—
346	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
347	#2952	—	17	2	no	—
348	#2952	—	17	1	no	—
349	#2950	—	17	2	no	—
350	#2950	—	17	1	no	—
351	#2947	—	17	4	no	—
352	#2947	—	17	2	no	—
353	C₄×#137	—	17	4	no	—
354	C₄×#137	—	17	2	no	—
355	#2943	—	17	2	no	—
356	#2943	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#441	—	17	2	no	—
358	C₂×#441	—	17	1	no	—
359	#2912	—	17	1	no	—
360	#2898	—	17	2	no	—
361	#2875	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	8	no	—
380	Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
383	#578	—	17	16	no	—
384	C₂×#137	—	17	2	no	—
385	C₂×#137	—	17	4	no	—
386	C₂×#135	—	17	2	no	—
387	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂×#131	—	17	1	no	—
391	C₂×#131	—	17	1	no	—
392	#520	—	17	2	no	—
393	#520	—	17	2	no	—
394	#520	—	17	4	no	—
395	#520	—	34	2	no	—
396	#520	—	34	4	no	—
397	#519	—	17	4	no	—
398	#519	—	17	2	no	—
399	#519	—	34	2	no	—
400	C₄×#41	—	17	1	no	—
401	C₄×#41	—	17	4	no	—
402	C₄×#41	—	34	2	no	—
403	C₄×#41	—	34	4	no	—
404	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
408	#442	—	17	2	no	—
409	#442	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#442	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#441	—	17	2	no	—
412	#441	—	17	4	no	—
413	#441	—	17	2	no	—
414	#441	—	17	2	no	—
415	#441	—	17	4	no	—
416	#441	—	17	2	no	—
417	#441	—	17	2	no	—
418	#441	—	17	2	no	—
419	#441	—	17	2	no	—
420	#441	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#441	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#440	—	17	4	no	—
423	#440	—	17	4	no	—
424	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
432	#428	—	17	2	no	—
433	#428	—	17	4	no	—
434	#427	—	17	2	no	—
435	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#106	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	—	17	2	no	—
438	#419	—	17	2	no	—
439	#419	—	17	4	no	—
440	#417	—	17	2	no	—
441	#417	—	17	4	no	—
442	#416	—	17	4	no	—
443	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×#103	—	17	2	no	—
445	C₂×#103	—	17	4	no	—
446	#405	—	17	1	no	—
447	#405	—	17	1	no	—
448	#405	—	17	2	no	—
449	#405	—	17	2	no	—
450	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×#97	—	17	2	no	—
453	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
458	D₁₇	—	2	4	no	—
459	2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
460	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
461	C₂×#41	—	17	1	no	—
462	C₂×#41	—	17	4	no	—
463	C₂×#41	—	34	2	no	—
464	C₂×#41	—	34	4	no	—
465	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
469	#137	—	17	16	no	—
470	#137	—	17	32	no	—
471	#135	—	17	16	no	—
472	#135	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
473	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#131	—	17	8	no	—
483	#131	—	34	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	—	17	4	no	—
513	C₄×D₄	—	17	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	4	no	—
516	C₄×D₄	—	34	4	no	—
517	C₄×D₄	—	34	4	no	—
518	C₄×D₄	—	34	4	no	—
519	C₄×D₄	—	34	4	no	—
520	C₄×D₄	—	34	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#117	—	2	2	no	—
524	#117	—	17	1	no	—
525	#117	—	17	2	no	—
526	#117	—	17	4	no	—
527	#117	—	34	4	no	—
528	#117	—	34	4	no	—
529	#117	—	34	4	no	—
530	#117	—	34	4	no	—
531	#117	—	34	4	no	—
532	#117	—	34	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	#106	—	17	2	no	—
549	#106	—	17	2	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	#103	—	17	4	no	—
554	#103	—	17	4	no	—
555	#103	—	17	4	no	—
556	#103	—	17	4	no	—
557	#103	—	17	4	no	—
558	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#97	—	17	2	no	—
564	#97	—	17	2	no	—
565	#97	—	17	2	no	—
566	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	—	17	2	no	—
571	C₄×C₈	—	17	2	no	—
572	C₄×C₈	—	17	2	no	—
573	C₁₇	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	17	4	no	—
576	#41	—	17	4	no	—
577	#41	—	17	16	no	—
578	#41	—	34	16	no	—
579	#41	—	34	8	no	—
580	#41	—	34	32	no	—
581	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
582	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	17	16	no	—
611	Q₁₆	—	17	8	no	—
612	Q₁₆	—	17	8	no	—
613	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
614	SD₁₆	—	17	16	no	—
615	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
616	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
617	M₁₆	—	17	4	no	—
618	M₁₆	—	17	8	no	—
619	M₁₆	—	34	4	no	—
620	M₁₆	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₈	—	17	8	no	—
624	C₂×C₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₈	—	34	4	no	—
626	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	17	4	no	—
656	C₄²	—	17	2	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	34	4	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	17	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	17	4	no	—
671	Q₈	—	17	8	no	—
672	Q₈	—	34	16	no	—
673	Q₈	—	34	8	no	—
674	Q₈	—	34	4	no	—
675	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	17	8	no	—
679	D₄	—	17	4	no	—
680	D₄	—	34	16	no	—
681	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	8	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	16	no	—
694	C₂×C₄	—	34	16	no	—
695	C₂×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	4	no	—
700	C₂×C₄	—	136	4	no	—
701	C₂×C₄	—	136	2	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	17	4	no	—
711	C₈	—	34	2	no	—
712	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	17	4	no	—
719	C₂²	—	34	4	no	—
720	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	17	4	no	—
728	C₄	—	34	8	no	—
729	C₄	—	34	4	no	—
730	C₄	—	68	4	no	—
731	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	34	4	no	—
737	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14543568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763623	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587697	C₂	semidirect
3. #14537668	C₂	semidirect
4. #14537666	C₂	semidirect
5. #14537651	C₂	semidirect
6. #14537649	C₂	semidirect
7. #14537630	C₂	semidirect
8. #14537624	C₂	semidirect
9. #14537606	C₂	semidirect
10. C₄×#10587637	C₂	semidirect
11. #14537581	C₂	semidirect
12. C₂×#11762917	C₂	semidirect
13. D₁₇×#441	C₂	semidirect
14. #14537376	C₂	semidirect
15. #14537313	C₂	semidirect
16. #14537209	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2943	C₂	semidirect
19. #11763623	C₄	semidirect
92. #10587697	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
116. #10587637	C₂×C₄	semidirect
135. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. #10587601	C₂×C₄	semidirect
137. #10587598	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
142. #10587587	C₂×C₄	semidirect
356. #2943	D₁₇	semidirect
472. #135	C₄×D₁₇	semidirect
573. C₁₇	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763623	2
C₄×#10587697	2
#14537668	2
#14537666	2
#14537651	2
#14537649	2
#14537630	2
#14537624	2
#14537606	2
C₄×#10587637	2
#14537581	2
C₂×#11762917	2
D₁₇×#441	2
#14537376	2
#14537313	2
#14537209	2
C₁₇×#2943	2
#60175	17