Subgroups — #17898599

Order 4352.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537669	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14537653	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14537629	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587595	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14537586	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762917	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14537379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763626	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587595	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#10587590	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	3	yes	—
17	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763289	C₂²	1	6	yes	—
19	#11763288	—	2	6	no	—
20	#11763286	C₂²	1	6	yes	—
21	#11763285	—	2	2	no	—
22	C₄×#63252	C₂²	1	6	yes	—
23	C₄×#63254	—	2	6	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	6	yes	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#11762922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762922	C₂²	1	3	yes	—
28	#11762917	C₂²	1	3	yes	—
29	#11762917	C₂²	1	6	yes	—
30	#11762917	C₂²	1	6	yes	—
31	#11762917	C₂²	1	6	yes	—
32	#11762917	C₂²	1	3	yes	—
33	#11762911	C₂²	1	6	yes	—
34	#11762911	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	12	yes	—
36	C₄×#63219	C₂²	1	12	yes	—
37	#11762851	C₂²	1	6	yes	—
38	#11762847	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×#10587488	C₂²	1	3	yes	—
40	#11762819	C₂²	1	6	yes	—
41	#11762811	C₂²	1	6	yes	—
42	#11762806	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂×#10587487	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	—
48	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587697	—	2	8	no	—
53	#10587697	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	6	no	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
66	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
72	#10587612	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	6	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
76	#10587595	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
78	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	6	yes	—
80	#10587590	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
81	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587578	—	2	6	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
85	#10587573	—	2	6	no	—
86	#10587573	—	2	6	no	—
87	#10587567	—	2	12	no	—
88	#10587563	—	2	12	no	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
91	#10587558	—	2	6	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	6	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	6	no	—
95	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	12	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
105	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
106	#10587488	C₂³	1	3	yes	—
107	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
108	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
110	#10587487	C₂³	1	12	yes	—
111	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
112	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
122	#63254	—	2	48	no	—
123	#63252	—	2	12	no	—
124	#63252	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	6	yes	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
134	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	6	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	6	no	—
153	#63225	—	2	12	no	—
154	#63225	—	2	6	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
159	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
161	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#63219	C₂²×C₄	1	24	yes	—
163	#60175	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	6	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	6	no	—
186	Dic₃₄	—	2	24	no	—
187	Dic₃₄	—	2	6	no	—
188	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
191	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
193	C₂×#578	—	17	1	no	—
194	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
195	#2952	—	17	3	no	—
196	#2950	—	17	3	no	—
197	#2947	—	17	6	no	—
198	C₄×#137	—	17	6	no	—
199	#2943	—	17	3	no	—
200	C₂×#441	—	17	3	no	—
201	#2912	—	17	1	no	—
202	#2898	—	17	2	no	—
203	#2875	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	12	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	6	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
219	#578	—	17	16	no	—
220	C₂×#137	—	17	6	no	—
221	C₂×#135	—	17	3	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
223	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#520	—	17	2	no	—
226	#520	—	17	6	no	—
227	#520	—	34	6	no	—
228	#519	—	17	6	no	—
229	#519	—	34	2	no	—
230	C₄×#41	—	17	6	no	—
231	C₄×#41	—	34	6	no	—
232	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
235	#442	—	17	1	no	—
236	#442	—	17	3	no	—
237	#441	—	17	3	no	—
238	#441	—	17	6	no	—
239	#441	—	17	6	no	—
240	#441	—	17	6	no	—
241	#441	—	17	3	no	—
242	#440	—	17	6	no	—
243	#440	—	17	6	no	—
244	C₄×Q₁₆	—	17	12	no	—
245	C₄×SD₁₆	—	17	12	no	—
246	#428	—	17	6	no	—
247	#427	—	17	3	no	—
248	C₂×#106	—	17	3	no	—
249	#419	—	17	6	no	—
250	#417	—	17	6	no	—
251	#416	—	17	6	no	—
252	C₂×#103	—	17	6	no	—
253	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
254	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
256	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
257	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	4	4	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
263	C₂×#41	—	17	6	no	—
264	C₂×#41	—	34	6	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	#137	—	17	48	no	—
269	#135	—	17	24	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	17	24	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
274	C₂×D₈	—	17	1	no	—
275	#131	—	2	4	no	—
276	#131	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
281	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	12	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	6	no	—
289	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	17	6	no	—
292	C₄×D₄	—	34	6	no	—
293	C₄×D₄	—	34	6	no	—
294	C₄×D₄	—	34	6	no	—
295	C₄×D₄	—	34	12	no	—
296	C₄×D₄	D₆₈	1	6	yes	—
297	#117	—	17	6	no	—
298	#117	—	34	6	no	—
299	#117	—	34	12	no	—
300	#117	—	34	6	no	—
301	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
308	#107	—	17	6	no	—
309	#106	—	17	3	no	—
310	#106	—	17	6	no	—
311	#106	—	17	1	no	—
312	#103	—	17	6	no	—
313	#103	—	17	12	no	—
314	#103	—	17	6	no	—
315	#102	—	17	2	no	—
316	#102	—	17	6	no	—
317	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
319	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
320	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
322	C₁₇	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	#41	—	17	24	no	—
324	#41	—	34	48	no	—
325	#41	—	34	12	no	—
326	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	#41	#63252	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	6	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
344	Q₁₆	—	17	12	no	—
345	Q₁₆	—	17	24	no	—
346	SD₁₆	—	17	24	no	—
347	D₈	—	17	4	no	—
348	M₁₆	—	2	6	no	—
349	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	6	no	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
367	C₄²	—	34	6	no	—
368	C₄²	—	34	6	no	—
369	C₄²	—	34	6	no	—
370	C₄²	—	34	12	no	—
371	C₄²	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
376	Q₈	—	17	12	no	—
377	Q₈	—	34	24	no	—
378	Q₈	—	34	6	no	—
379	Q₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
380	D₄	—	17	4	no	—
381	D₄	—	34	24	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	C₄×D₆₈	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	34	24	no	—
386	C₂×C₄	—	34	6	no	—
387	C₂×C₄	—	34	24	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	6	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	136	6	no	—
392	C₂×C₄	—	136	6	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	3	no	—
401	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
403	C₂²	—	2	6	no	—
404	C₂²	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	6	yes	—
408	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	6	no	—
411	C₄	—	34	12	no	—
412	C₄	—	68	2	no	—
413	C₄	—	68	6	no	—
414	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	6	yes	—
415	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	6	no	—
418	C₂	—	68	4	no	—
419	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14543572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763626	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587697	C₂	semidirect
3. #14537669	C₂	semidirect
4. #14537653	C₂	semidirect
5. #14537629	C₂	semidirect
6. C₄×#10587595	C₂	semidirect
7. #14537586	C₂	semidirect
8. C₂×#11762917	C₂	semidirect
9. #14537379	C₂	semidirect
10. #14537318	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2875	C₂	semidirect
13. #11763626	C₄	semidirect
53. #10587697	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
76. #10587595	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
80. #10587590	C₂×C₄	semidirect
203. #2875	D₁₇	semidirect
276. #131	C₄×D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#60175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763626	2
C₄×#10587697	2
#14537669	2
#14537653	2
#14537629	2
C₄×#10587595	2
#14537586	2
C₂×#11762917	2
#14537379	2
#14537318	2
C₁₇×#2875	2
#60175	17