Subgroups — #17898610

Order 4352.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537669	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14537637	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14537618	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587594	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14537586	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762922	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14537379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763614	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587594	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#10587590	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	3	yes	—
17	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763291	—	2	2	no	—
19	#11763289	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11763283	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11763281	—	2	6	no	—
22	C₄×#63256	—	2	2	no	—
23	C₄×#63252	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₄×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
26	#11762922	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#11762922	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11762922	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11762922	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11762922	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11762917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762917	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#11762911	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11762911	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₄×#63219	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#11762851	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762847	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×#10587488	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11762815	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11762811	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11762806	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#10587492	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587696	—	2	8	no	—
53	#10587696	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
59	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
67	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
73	C₂×#63227	—	2	6	no	—
74	#10587612	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
76	#10587594	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
77	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587590	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
80	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
83	#10587579	—	2	6	no	—
84	#10587579	—	2	6	no	—
85	#10587578	—	2	6	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
87	#10587567	—	2	12	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	6	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	6	no	—
91	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄×D₆₈	C₂³	1	12	yes	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
94	#10587558	—	2	6	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	6	no	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
100	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
101	C₁₇×#97	C₂³	1	3	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
104	#10587492	C₂³	1	12	yes	—
105	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	6	yes	—
107	#10587488	C₂³	1	3	yes	—
108	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
109	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
113	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
121	#63256	—	2	16	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
123	#63252	—	2	12	no	—
124	#63252	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
125	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
128	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	12	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
136	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
149	#63227	—	2	6	no	—
150	#63227	—	2	6	no	—
151	#63227	—	2	12	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	6	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
160	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
161	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
162	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
163	#63219	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
164	#60176	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
170	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	6	no	—
184	D₆₈	—	2	24	no	—
185	D₆₈	—	2	6	no	—
186	D₆₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
189	C₄×D₁₇	—	8	6	no	—
190	C₄×D₁₇	—	8	12	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	3	no	—
195	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
197	C₂×#576	—	17	1	no	—
198	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
199	#2952	—	17	3	no	—
200	#2948	—	17	3	no	—
201	#2946	—	17	6	no	—
202	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
203	#2943	—	17	3	no	—
204	C₂×#442	—	17	3	no	—
205	#2912	—	17	1	no	—
206	#2897	—	17	2	no	—
207	#2875	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	6	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
224	#576	—	17	16	no	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
226	C₂×#135	—	17	3	no	—
227	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
228	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#520	—	17	2	no	—
231	#520	—	17	6	no	—
232	#520	—	34	2	no	—
233	#518	—	17	6	no	—
234	#518	—	34	6	no	—
235	C₄×#41	—	17	6	no	—
236	C₄×#41	—	34	2	no	—
237	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	6	no	—
240	#442	—	17	3	no	—
241	#442	—	17	6	no	—
242	#442	—	17	6	no	—
243	#442	—	17	6	no	—
244	#442	—	17	3	no	—
245	#441	—	17	1	no	—
246	#441	—	17	3	no	—
247	#440	—	17	6	no	—
248	#440	—	17	6	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	17	12	no	—
250	C₄×D₈	—	17	12	no	—
251	#428	—	17	6	no	—
252	#427	—	17	3	no	—
253	C₂×#106	—	17	3	no	—
254	#418	—	17	6	no	—
255	#417	—	17	6	no	—
256	#416	—	17	6	no	—
257	C₂×#102	—	17	6	no	—
258	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
259	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
260	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
261	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
263	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	4	12	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
268	C₂×#41	—	17	6	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	17	48	no	—
275	#135	—	17	24	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
278	C₂×D₈	—	17	24	no	—
279	C₂×D₈	—	17	3	no	—
280	C₂×D₈	—	17	6	no	—
281	#131	—	2	4	no	—
282	#131	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	17	6	no	—
292	C₄×D₄	—	17	12	no	—
293	C₄×D₄	—	17	6	no	—
294	C₄×D₄	—	34	6	no	—
295	C₄×D₄	—	34	6	no	—
296	C₄×D₄	—	34	6	no	—
297	C₄×D₄	—	34	6	no	—
298	C₄×D₄	—	34	6	no	—
299	C₄×D₄	—	34	12	no	—
300	C₄×D₄	—	34	6	no	—
301	C₄×D₄	—	34	6	no	—
302	C₄×D₄	D₆₈	1	6	yes	—
303	#117	—	17	6	no	—
304	#117	—	34	6	no	—
305	#117	—	34	6	no	—
306	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	6	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
313	#107	—	17	6	no	—
314	#106	—	17	3	no	—
315	#106	—	17	6	no	—
316	#106	—	17	1	no	—
317	#103	—	17	2	no	—
318	#103	—	17	6	no	—
319	#102	—	17	6	no	—
320	#102	—	17	12	no	—
321	#102	—	17	6	no	—
322	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
324	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
325	#97	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
327	C₁₇	#60176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	34	6	no	—
329	#41	—	17	24	no	—
330	#41	—	34	16	no	—
331	#41	—	34	12	no	—
332	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	#41	#63252	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	17	24	no	—
337	C₂×D₄	—	17	6	no	—
338	C₂×D₄	—	34	6	no	—
339	C₂×D₄	—	34	48	no	—
340	C₂×D₄	—	34	6	no	—
341	C₂×D₄	—	34	12	no	—
342	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	136	12	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
351	Q₁₆	—	17	4	no	—
352	SD₁₆	—	17	24	no	—
353	D₈	—	17	12	no	—
354	D₈	—	17	24	no	—
355	M₁₆	—	2	6	no	—
356	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
357	C₂×C₈	—	2	6	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
359	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	6	no	—
376	C₄²	—	34	6	no	—
377	C₄²	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	34	6	no	—
381	C₂³	—	34	24	no	—
382	C₂³	—	136	6	no	—
383	C₂³	—	136	6	no	—
384	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
385	Q₈	—	17	4	no	—
386	Q₈	—	34	2	no	—
387	Q₈	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
388	D₄	—	17	12	no	—
389	D₄	—	34	24	no	—
390	D₄	—	34	24	no	—
391	D₄	—	34	6	no	—
392	D₄	C₄×D₆₈	1	12	yes	—
393	C₂×C₄	—	4	6	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	24	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	6	no	—
398	C₂×C₄	—	68	12	no	—
399	C₂×C₄	—	136	12	no	—
400	C₂×C₄	—	136	6	no	—
401	C₂×C₄	—	136	6	no	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
407	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	3	no	—
410	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
412	C₂²	—	2	6	no	—
413	C₂²	—	34	12	no	—
414	C₂²	—	68	6	no	—
415	C₂²	—	68	6	no	—
416	C₂²	—	136	24	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	6	yes	—
418	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	6	no	—
421	C₄	—	34	4	no	—
422	C₄	—	68	6	no	—
423	C₄	—	68	2	no	—
424	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	6	yes	—
425	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	6	no	—
428	C₂	—	68	12	no	—
429	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14543565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2875	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763614	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60176
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#10587696	C₂	semidirect
3. #14537669	C₂	semidirect
4. #14537637	C₂	semidirect
5. #14537618	C₂	semidirect
6. C₄×#10587594	C₂	semidirect
7. #14537586	C₂	semidirect
8. C₂×#11762922	C₂	semidirect
9. #14537379	C₂	semidirect
10. #14537311	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2875	C₂	semidirect
13. #11763614	C₄	semidirect
19. #11763289	C₂²	semidirect
20. #11763283	C₂²	semidirect
23. C₄×#63252	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. #11762922	C₂²	semidirect
27. #11762922	C₂²	semidirect
28. #11762922	C₂²	semidirect
29. #11762922	C₂²	semidirect
30. #11762922	C₂²	semidirect
31. #11762917	C₂²	semidirect
32. #11762917	C₂²	semidirect
33. #11762911	C₂²	semidirect
34. #11762911	C₂²	semidirect
35. C₄×#63219	C₂²	semidirect
36. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
37. #11762851	C₂²	semidirect
38. #11762847	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
40. #11762815	C₂²	semidirect
41. #11762811	C₂²	semidirect
42. #11762806	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
49. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
53. #10587696	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
76. #10587594	C₂×C₄	semidirect
78. #10587590	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
124. #63252	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
136. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
138. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
161. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
162. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
163. #63219	C₂²×C₄	semidirect
207. #2875	D₁₇	semidirect
258. #405	C₂×D₁₇	semidirect
259. #405	C₂×D₁₇	semidirect
260. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
282. #131	C₄×D₁₇	semidirect
327. C₁₇	#60176	semidirect
356. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
358. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763614	2
C₄×#10587696	2
#14537669	2
#14537637	2
#14537618	2
C₄×#10587594	2
#14537586	2
C₂×#11762922	2
#14537379	2
#14537311	2
C₁₇×#2875	2
#60176	17