Subgroups — C₂×#14537692 #17898635

Order 4352.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537692	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763606	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11763606	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763574	—	2	8	no	—
23	#11763574	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#63218	—	2	2	no	—
30	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762932	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762928	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762926	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762925	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762924	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762856	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#104×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11762761	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₇×#444	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
60	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#41×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63254	—	2	2	no	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587636	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587636	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587634	—	2	4	no	—
89	#10587634	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63223	—	2	2	no	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587604	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#10587601	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#10587600	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#10587597	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#10587593	—	2	4	no	—
106	#10587593	—	2	16	no	—
107	#10587593	C₂³	1	8	yes	complemented
108	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#10587590	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587587	—	2	16	no	—
117	#10587587	—	2	4	no	—
118	#10587587	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#63218	—	2	2	no	—
120	C₂×#63218	—	2	16	no	—
121	C₂×#63218	—	2	2	no	—
122	C₂×#63218	—	2	2	no	—
123	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₇×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#10587508	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#10587496	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#10587493	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#10587490	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
151	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	#63256	—	2	4	no	—
166	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63254	—	2	8	no	—
170	#63254	—	2	8	no	—
171	#63254	—	2	4	no	—
172	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	8	no	—
180	#63252	—	2	8	no	—
181	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
204	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
205	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#63231	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	#63230	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
219	#63229	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	#63228	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#63223	—	2	2	no	—
225	#63223	—	2	8	no	—
226	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	—	2	8	no	—
229	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#63218	—	2	8	no	—
240	#63218	—	2	8	no	—
241	#63218	—	2	8	no	—
242	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#63218	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×#2956	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	D₆₈	—	2	8	no	—
288	D₆₈	—	2	2	no	—
289	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	Dic₃₄	—	2	2	no	—
300	Dic₃₄	—	2	8	no	—
301	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	#3622	—	2	4	no	—
307	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×#575	—	17	1	no	—
311	C₂×#568	—	17	2	no	—
312	#2956	—	17	16	no	—
313	C₂×#444	—	17	2	no	—
314	C₂×#444	—	17	1	no	—
315	C₂×#444	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#443	—	17	1	no	—
317	C₂×#443	—	17	1	no	—
318	C₂×#443	—	17	2	no	—
319	C₂×#430	—	17	1	no	—
320	C₂²×#104	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
334	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×#41	—	17	2	no	—
345	#575	—	17	8	no	—
346	#575	—	17	8	no	—
347	C₂×#137	—	17	2	no	—
348	C₂×#137	—	17	2	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
351	C₂×#135	—	17	2	no	—
352	C₂×#135	—	17	1	no	—
353	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#568	—	17	16	no	—
355	#568	—	34	8	no	—
356	C₂×#131	—	17	2	no	—
357	C₂×#131	—	17	2	no	—
358	C₂×#131	—	17	2	no	—
359	C₂×#131	—	34	2	no	—
360	C₂×#131	—	34	2	no	—
361	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
362	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
368	#444	—	17	16	no	—
369	#444	—	17	8	no	—
370	#444	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
371	#443	—	17	8	no	—
372	#443	—	17	16	no	—
373	#443	—	17	8	no	—
374	#430	—	17	8	no	—
375	C₂×#108	—	17	2	no	—
376	C₂×#108	—	17	1	no	—
377	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#104	—	17	2	no	—
379	C₂×#104	—	17	2	no	—
380	C₂×#104	—	17	2	no	—
381	C₂×#104	—	17	16	no	—
382	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
383	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
384	C₂×#97	—	17	1	no	—
385	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	D₁₇	—	2	4	no	—
394	D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂×#41	—	17	8	no	—
396	C₂×#41	—	17	8	no	—
397	C₂×#41	—	17	2	no	—
398	C₂×#41	—	17	2	no	—
399	C₂×#41	—	17	2	no	—
400	C₂×#41	—	34	2	no	—
401	C₂×#41	—	34	2	no	—
402	C₂×#41	—	34	4	no	—
403	C₂×#41	—	34	4	no	—
404	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
411	#137	—	17	16	no	—
412	#137	—	17	16	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
415	#135	—	17	8	no	—
416	#135	—	17	8	no	—
417	#135	—	17	4	no	—
418	#135	—	17	4	no	—
419	#135	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
420	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
428	C₂×D₈	—	17	2	no	—
429	C₂×D₈	—	17	1	no	—
430	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#131	—	2	4	no	—
432	#131	—	17	8	no	—
433	#131	—	17	8	no	—
434	#131	—	17	8	no	—
435	#131	—	34	16	no	—
436	#131	—	34	4	no	—
437	#131	—	34	4	no	—
438	#131	—	34	16	no	—
439	#131	—	34	4	no	—
440	#131	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
454	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
457	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	#108	—	17	8	no	—
475	#108	—	17	4	no	—
476	#108	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
477	#104	—	17	8	no	—
478	#104	—	17	8	no	—
479	#104	—	17	8	no	—
480	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
481	#97	—	17	4	no	—
482	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
483	C₄×C₈	—	17	4	no	—
484	C₄×C₈	—	17	4	no	—
485	C₁₇	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂⁴	—	17	1	no	—
487	C₂⁴	—	34	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	2	2	no	—
490	#41	—	17	8	no	—
491	#41	—	17	8	no	—
492	#41	—	17	4	no	—
493	#41	—	17	4	no	—
494	#41	—	34	8	no	—
495	#41	—	34	8	no	—
496	#41	—	34	8	no	—
497	#41	—	34	8	no	—
498	#41	—	34	4	no	—
499	#41	—	34	4	no	—
500	#41	—	34	2	no	—
501	#41	—	34	2	no	—
502	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
508	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	17	8	no	—
511	C₂×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	34	4	no	—
514	C₂×D₄	—	34	2	no	—
515	C₂×D₄	—	34	8	no	—
516	C₂×D₄	—	34	8	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	Q₁₆	—	17	8	no	—
540	Q₁₆	—	17	4	no	—
541	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
542	SD₁₆	—	17	8	no	—
543	SD₁₆	—	17	8	no	—
544	SD₁₆	—	17	8	no	—
545	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
546	D₈	—	17	8	no	—
547	D₈	—	17	4	no	—
548	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
549	M₁₆	—	2	2	no	—
550	M₁₆	—	2	8	no	—
551	M₁₆	—	17	8	no	—
552	M₁₆	—	17	8	no	—
553	M₁₆	—	17	8	no	—
554	M₁₆	—	17	8	no	—
555	M₁₆	—	17	4	no	—
556	M₁₆	—	34	8	no	—
557	M₁₆	—	34	8	no	—
558	M₁₆	—	34	8	no	—
559	M₁₆	—	34	2	no	—
560	M₁₆	—	34	8	no	—
561	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	8	no	—
564	C₂×C₈	—	17	2	no	—
565	C₂×C₈	—	17	2	no	—
566	C₂×C₈	—	17	2	no	—
567	C₂×C₈	—	17	1	no	—
568	C₂×C₈	—	17	1	no	—
569	C₂×C₈	—	17	2	no	—
570	C₂×C₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₈	—	34	8	no	—
572	C₂×C₈	—	34	8	no	—
573	C₂×C₈	—	34	8	no	—
574	C₂×C₈	—	34	2	no	—
575	C₂×C₈	—	34	8	no	—
576	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	17	2	no	—
585	C₄²	—	34	4	no	—
586	C₄²	—	34	1	no	—
587	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	17	2	no	—
590	C₂³	—	17	2	no	—
591	C₂³	—	17	2	no	—
592	C₂³	—	34	8	no	—
593	C₂³	—	34	2	no	—
594	C₂³	—	68	2	no	—
595	C₂³	—	136	4	no	—
596	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	Q₈	—	2	2	no	—
598	Q₈	—	17	4	no	—
599	Q₈	—	34	8	no	—
600	Q₈	—	34	2	no	—
601	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	17	4	no	—
606	D₄	—	34	8	no	—
607	D₄	—	34	8	no	—
608	D₄	—	34	8	no	—
609	D₄	—	34	4	no	—
610	D₄	—	34	4	no	—
611	D₄	—	34	2	no	—
612	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂×C₄	—	34	8	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂×C₄	—	68	8	no	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	2	4	no	—
641	C₈	—	17	4	no	—
642	C₈	—	17	2	no	—
643	C₈	—	17	2	no	—
644	C₈	—	34	4	no	—
645	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	17	4	no	—
652	C₂²	—	34	4	no	—
653	C₂²	—	34	4	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	68	2	no	—
656	C₂²	—	68	4	no	—
657	C₂²	—	136	8	no	—
658	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	17	4	no	—
664	C₄	—	34	4	no	—
665	C₄	—	34	4	no	—
666	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂	—	2	1	no	—
671	C₂	—	2	1	no	—
672	C₂	—	4	4	no	—
673	C₂	—	34	4	no	—
674	C₂	—	68	4	no	—
675	C₂	#14537692	1	2	yes	direct product factor
676	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763606	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763574	C₂	semidirect
3. #14537692	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762932	C₂	semidirect
5. C₂×#11762928	C₂	semidirect
6. C₂×#11762926	C₂	semidirect
7. C₂×#11762925	C₂	semidirect
8. C₂×#11762924	C₂	semidirect
9. C₂×#11762856	C₂	semidirect
10. C₂×#104×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11762761	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#444	C₂	semidirect
14. #11763606	C₄	semidirect
16. C₂×#10587604	C₄	semidirect
17. C₂×#10587601	C₄	semidirect
18. C₂×#10587600	C₄	semidirect
19. C₂×#10587597	C₄	semidirect
23. #11763574	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
35. #11762932	C₂²	semidirect
36. #11762928	C₂²	semidirect
37. #11762926	C₂²	semidirect
38. #11762925	C₂²	semidirect
39. #11762924	C₂²	semidirect
40. #11762856	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
46. #104×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762761	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#444	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#131	C₂³	semidirect
86. #10587636	C₂×C₄	semidirect
89. #10587634	C₂³	semidirect
90. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
101. #10587604	C₂×C₄	semidirect
102. #10587601	C₂×C₄	semidirect
103. #10587600	C₂×C₄	semidirect
104. #10587597	C₂×C₄	semidirect
107. #10587593	C₂³	semidirect
111. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
112. #10587590	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
118. #10587587	C₂³	semidirect
136. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
137. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
138. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
139. #10587508	C₂³	semidirect
140. #10587496	C₂³	semidirect
141. #10587493	C₂³	semidirect
142. #10587490	C₂³	semidirect
143. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
144. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
145. #10587476	C₂³	semidirect
146. #10587474	C₂³	semidirect
200. Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
201. SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
202. D₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
217. #63231	C₂²×C₄	semidirect
218. #63230	C₂²×C₄	semidirect
219. #63229	C₂²×C₄	semidirect
220. #63228	C₂²×C₄	semidirect
236. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
237. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
238. #63219	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂×#444	D₁₇	semidirect
361. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
370. #444	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
382. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₂×C₁₇	#2956	semidirect
419. #135	C₄×D₁₇	semidirect
423. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
427. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
430. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
440. #131	C₂²×D₁₇	semidirect
476. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
480. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
482. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
485. C₁₇	C₂×#2956	semidirect
541. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
545. SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
548. D₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
675. C₂	#14537692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763606	2
C₂×#11763574	2
#14537692	2
C₂×#11762932	2
C₂×#11762928	2
C₂×#11762926	2
C₂×#11762925	2
C₂×#11762924	2
C₂×#11762856	2
C₂×#104×D₁₇	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₁₇×#444	2
C₂×#2956	17

Subgroups — C2×#14537692 #17898635

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537692 #17898635