Subgroups — C₂×#14537693 #17898636

Order 4352.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537693	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763609	C₄	1	8	yes	complemented
11	#11763609	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587595	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587594	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763575	—	2	8	no	—
16	#11763575	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762930	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#11762925	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587496	C₂²	1	16	yes	complemented
27	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587595	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	#10587594	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	#10587593	—	2	16	no	—
69	#10587593	C₂³	1	32	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
71	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#10587590	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#10587590	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587587	—	2	32	no	—
77	C₂×#63218	—	2	8	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#10587496	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#10587496	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	#63252	—	2	8	no	—
105	#63252	—	2	8	no	—
106	#63252	—	2	8	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	8	no	—
110	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	#63252	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#63223	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
143	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	#63219	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
146	#63218	—	2	32	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂×#2956	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	D₆₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	Dic₃₄	—	2	8	no	—
188	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×#575	—	17	1	no	—
193	C₂×#568	—	17	2	no	—
194	#2956	—	17	16	no	—
195	C₂×#444	—	17	4	no	—
196	C₂×#443	—	17	4	no	—
197	C₂×#430	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×#104	—	17	2	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×#41	—	17	2	no	—
220	#575	—	17	8	no	—
221	#575	—	17	8	no	—
222	C₂×#137	—	17	4	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
224	C₂×#135	—	17	4	no	—
225	#568	—	17	16	no	—
226	#568	—	34	8	no	—
227	C₂×#131	—	17	8	no	—
228	C₂×#131	—	34	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	#444	—	17	32	no	—
235	#443	—	17	32	no	—
236	#430	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
237	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×#104	—	17	4	no	—
239	C₂×#104	—	17	4	no	—
240	C₂×#104	—	17	16	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×#41	—	17	4	no	—
251	C₂×#41	—	17	8	no	—
252	C₂×#41	—	17	4	no	—
253	C₂×#41	—	17	8	no	—
254	C₂×#41	—	34	2	no	—
255	C₂×#41	—	34	4	no	—
256	C₂×#41	—	34	2	no	—
257	C₂×#41	—	34	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#137	—	17	32	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	17	32	no	—
266	#135	—	17	16	no	—
267	#135	—	17	16	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
270	C₂×D₈	—	17	4	no	—
271	#131	—	17	32	no	—
272	#131	—	34	32	no	—
273	#131	—	34	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
281	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
295	#108	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
296	#104	—	17	16	no	—
297	#104	—	17	16	no	—
298	#97	—	17	8	no	—
299	C₄×C₈	—	17	8	no	—
300	C₁₇	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	17	8	no	—
304	#41	—	17	16	no	—
305	#41	—	17	8	no	—
306	#41	—	34	8	no	—
307	#41	—	34	4	no	—
308	#41	—	34	4	no	—
309	#41	—	34	8	no	—
310	#41	—	34	8	no	—
311	#41	—	34	8	no	—
312	#41	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	17	8	no	—
319	C₂×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂×D₄	—	34	8	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	17	16	no	—
343	SD₁₆	—	17	32	no	—
344	D₈	—	17	16	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	17	16	no	—
348	M₁₆	—	34	32	no	—
349	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
350	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	32	no	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄²	—	34	4	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	34	8	no	—
368	C₂³	—	136	4	no	—
369	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
370	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
373	Q₈	—	17	8	no	—
374	Q₈	—	34	8	no	—
375	Q₈	—	34	4	no	—
376	D₄	—	17	8	no	—
377	D₄	—	34	16	no	—
378	D₄	—	34	8	no	—
379	D₄	—	34	8	no	—
380	D₄	—	34	8	no	—
381	D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	16	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	8	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	8	no	—
406	C₈	—	17	8	no	—
407	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	34	8	no	—
413	C₂²	—	68	8	no	—
414	C₂²	—	136	8	no	—
415	C₂²	C₂×#10587579	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	34	8	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#10587579	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	68	8	no	—
431	C₂	#14537693	1	2	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763609	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. #14537693	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762930	C₂	semidirect
5. C₂×#11762925	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
7. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#430	C₂	semidirect
10. #11763609	C₄	semidirect
12. C₂×#10587595	C₄	semidirect
13. C₂×#10587594	C₄	semidirect
16. #11763575	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
22. #11762930	C₂²	semidirect
23. #11762925	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
66. #10587595	C₂×C₄	semidirect
67. #10587594	C₂×C₄	semidirect
69. #10587593	C₂³	semidirect
71. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. #10587590	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
80. #10587496	C₂³	semidirect
81. #10587496	C₂³	semidirect
82. #10587486	C₂³	semidirect
83. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
143. Dic₆₈	C₂²×C₄	semidirect
144. D₁₃₆	C₂²×C₄	semidirect
145. #63219	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×#430	D₁₇	semidirect
236. #430	C₂×D₁₇	semidirect
237. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
247. C₂×C₁₇	#2956	semidirect
295. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
300. C₁₇	C₂×#2956	semidirect
431. C₂	#14537693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂×#11763575	2
#14537693	2
C₂×#11762930	2
C₂×#11762925	2
C₂²×#10587496	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#430	2
C₂×#2956	17

Subgroups — C2×#14537693 #17898636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537693 #17898636