Subgroups — D₁₇×#2957 #17898639

Order 4352.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#135×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	#135×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	#135×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	#135×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	#135×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#135×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#135×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#135×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763575	—	2	4	no	—
35	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763574	—	2	4	no	—
38	#11763574	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
40	#131×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762932	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762931	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762930	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762929	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762928	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762927	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762926	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762925	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762924	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762923	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#108×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#108×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#108×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#108×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762826	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762824	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#104×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#41×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63254	—	2	2	no	—
93	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63252	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587634	—	2	4	no	—
119	#10587634	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63223	—	2	4	no	—
126	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587605	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587605	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587605	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587605	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#10587602	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587602	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587602	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#10587602	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#10587598	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#10587593	—	2	8	no	—
154	#10587593	—	2	8	no	—
155	#10587593	—	2	4	no	—
156	#10587593	C₂³	1	8	yes	complemented
157	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
158	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
159	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
160	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
163	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
164	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
165	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
166	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
167	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
168	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#10587590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#10587590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#10587587	—	2	4	no	—
177	#10587587	—	2	8	no	—
178	#10587587	—	2	8	no	—
179	#10587587	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂×#63218	—	2	8	no	—
181	C₂×#63218	—	2	2	no	—
182	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587578	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	#10587563	—	2	1	no	—
202	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#10587508	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#10587496	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#10587493	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587493	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587490	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#10587490	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#10587486	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#10587486	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
220	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
224	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
225	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
226	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
238	#63256	—	2	2	no	—
239	#63256	—	2	2	no	—
240	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63254	—	2	4	no	—
247	#63254	—	2	4	no	—
248	#63254	—	2	4	no	—
249	#63254	—	2	4	no	—
250	#63254	—	2	2	no	—
251	#63254	—	2	2	no	—
252	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63252	—	2	2	no	—
263	#63252	—	2	2	no	—
264	#63252	—	2	4	no	—
265	#63252	—	2	4	no	—
266	#63252	—	2	4	no	—
267	#63252	—	2	4	no	—
268	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
302	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	#63231	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#63231	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#63230	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#63230	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#63229	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#63229	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#63228	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#63228	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#63223	—	2	2	no	—
332	#63223	—	2	8	no	—
333	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×#3622	—	2	2	no	—
337	C₂×#3622	—	2	8	no	—
338	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#63219	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#63219	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#63218	—	2	4	no	—
352	#63218	—	2	4	no	—
353	#63218	—	2	8	no	—
354	#63218	—	2	8	no	—
355	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×#2957	—	17	1	no	maximal, Sylow
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
396	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
397	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
425	D₆₈	—	2	4	no	—
426	D₆₈	—	2	4	no	—
427	D₆₈	—	2	2	no	—
428	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
431	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₃₄	—	2	2	no	—
453	Dic₃₄	—	2	4	no	—
454	Dic₃₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
457	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	#3622	—	2	4	no	—
463	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
466	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×#135	—	17	1	no	—
469	C₂×#568	—	17	2	no	—
470	#2957	—	17	4	no	—
471	#2957	—	17	4	no	—
472	#2957	—	17	1	no	—
473	#2957	—	17	2	no	—
474	#2957	—	17	1	no	—
475	#2957	—	17	1	no	—
476	#2957	—	17	2	no	—
477	#2957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
478	C₂×#444	—	17	4	no	—
479	C₂×#443	—	17	4	no	—
480	C₂²×#108	—	17	1	no	—
481	C₂×#421	—	17	2	no	—
482	C₂×#405	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
498	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
499	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Dic₁₇	—	2	4	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
512	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
513	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×#41	—	17	2	no	—
516	C₂×#135	—	17	2	no	—
517	C₂×#135	—	17	2	no	—
518	C₂×#135	—	17	2	no	—
519	C₂×#135	—	17	2	no	—
520	C₂×#135	—	17	2	no	—
521	C₂×#135	—	17	2	no	—
522	C₂×#135	—	17	2	no	—
523	C₂×#135	—	17	2	no	—
524	C₂×#135	—	17	2	no	—
525	C₂×#135	—	17	1	no	—
526	C₂×#135	—	17	2	no	—
527	C₂×#135	—	17	1	no	—
528	C₂×#135	—	17	1	no	—
529	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
531	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
532	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
533	#568	—	17	2	no	—
534	#568	—	17	8	no	—
535	#568	—	17	2	no	—
536	#568	—	17	2	no	—
537	#568	—	34	4	no	—
538	#568	—	34	4	no	—
539	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
540	C₂×#131	—	17	8	no	—
541	C₂×#131	—	34	4	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
545	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
546	C₂×#117	—	17	1	no	—
547	#444	—	17	4	no	—
548	#444	—	17	8	no	—
549	#444	—	17	4	no	—
550	#444	—	17	8	no	—
551	#444	—	17	4	no	—
552	#444	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
553	#443	—	17	4	no	—
554	#443	—	17	8	no	—
555	#443	—	17	4	no	—
556	#443	—	17	8	no	—
557	#443	—	17	4	no	—
558	#443	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
559	C₂×#108	—	17	2	no	—
560	C₂×#108	—	17	1	no	—
561	C₂×#108	—	17	2	no	—
562	C₂×#108	—	17	2	no	—
563	C₂×#108	—	17	2	no	—
564	C₂×#108	—	17	2	no	—
565	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#421	—	17	2	no	—
567	#421	—	17	2	no	—
568	#421	—	17	2	no	—
569	#421	—	17	8	no	—
570	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
571	C₂×#104	—	17	8	no	—
572	#405	—	17	1	no	—
573	#405	—	17	1	no	—
574	#405	—	17	1	no	—
575	#405	—	17	2	no	—
576	#405	—	17	2	no	—
577	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×#97	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
580	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
584	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₁₇	—	2	1	no	—
586	D₁₇	—	2	1	no	—
587	D₁₇	—	2	1	no	—
588	D₁₇	—	4	4	no	—
589	D₁₇	#2957	1	2	yes	direct product factor
590	C₂×#41	—	17	4	no	—
591	C₂×#41	—	17	4	no	—
592	C₂×#41	—	17	4	no	—
593	C₂×#41	—	17	4	no	—
594	C₂×#41	—	17	2	no	—
595	C₂×#41	—	17	2	no	—
596	C₂×#41	—	17	2	no	—
597	C₂×#41	—	34	2	no	—
598	C₂×#41	—	34	2	no	—
599	C₂×#41	—	34	2	no	—
600	C₂×#41	—	34	2	no	—
601	C₂×#41	—	34	2	no	—
602	C₂×#41	—	34	2	no	—
603	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
609	#135	—	17	4	no	—
610	#135	—	17	4	no	—
611	#135	—	17	4	no	—
612	#135	—	17	4	no	—
613	#135	—	17	2	no	—
614	#135	—	17	2	no	—
615	#135	—	17	2	no	—
616	#135	—	17	2	no	—
617	#135	—	17	4	no	—
618	#135	—	17	4	no	—
619	#135	—	17	4	no	—
620	#135	—	17	4	no	—
621	#135	—	17	2	no	—
622	#135	—	17	2	no	—
623	#135	—	17	2	no	—
624	#135	—	17	2	no	—
625	#135	—	17	2	no	—
626	#135	—	17	2	no	—
627	#135	—	17	2	no	—
628	#135	—	17	2	no	—
629	#135	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	#135	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
631	#135	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	#135	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
639	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	C₂×D₈	—	17	2	no	—
649	C₂×D₈	—	17	2	no	—
650	C₂×D₈	—	17	2	no	—
651	C₂×D₈	—	17	2	no	—
652	C₂×D₈	—	17	2	no	—
653	C₂×D₈	—	17	1	no	—
654	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#131	—	2	4	no	—
656	#131	—	17	8	no	—
657	#131	—	17	8	no	—
658	#131	—	17	8	no	—
659	#131	—	34	8	no	—
660	#131	—	34	4	no	—
661	#131	—	34	8	no	—
662	#131	—	34	8	no	—
663	#131	—	34	8	no	—
664	#131	—	34	4	no	—
665	#131	—	34	4	no	—
666	#131	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
667	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
668	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
678	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
680	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
682	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
686	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
703	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	#117	—	17	1	no	—
706	#117	—	17	2	no	—
707	#117	—	34	1	no	—
708	#117	—	34	1	no	—
709	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
713	#108	—	17	4	no	—
714	#108	—	17	4	no	—
715	#108	—	17	2	no	—
716	#108	—	17	2	no	—
717	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
718	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
719	#104	—	17	8	no	—
720	#104	—	17	8	no	—
721	#104	—	17	8	no	—
722	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
723	#97	—	17	2	no	—
724	#97	—	17	2	no	—
725	#97	—	17	2	no	—
726	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
727	C₄×C₈	—	17	2	no	—
728	C₄×C₈	—	17	2	no	—
729	C₄×C₈	—	17	2	no	—
730	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
731	C₁₇	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂⁴	—	17	1	no	—
733	C₂⁴	—	34	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	17	4	no	—
737	#41	—	17	4	no	—
738	#41	—	17	4	no	—
739	#41	—	17	4	no	—
740	#41	—	17	4	no	—
741	#41	—	17	4	no	—
742	#41	—	34	4	no	—
743	#41	—	34	4	no	—
744	#41	—	34	4	no	—
745	#41	—	34	4	no	—
746	#41	—	34	4	no	—
747	#41	—	34	4	no	—
748	#41	—	34	4	no	—
749	#41	—	34	4	no	—
750	#41	—	34	2	no	—
751	#41	—	34	2	no	—
752	#41	—	34	2	no	—
753	#41	—	34	2	no	—
754	#41	—	34	2	no	—
755	#41	—	34	2	no	—
756	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
757	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
764	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	17	4	no	—
767	C₂×D₄	—	17	4	no	—
768	C₂×D₄	—	17	2	no	—
769	C₂×D₄	—	34	2	no	—
770	C₂×D₄	—	34	2	no	—
771	C₂×D₄	—	34	2	no	—
772	C₂×D₄	—	34	2	no	—
773	C₂×D₄	—	34	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	34	4	no	—
776	C₂×D₄	—	34	4	no	—
777	C₂×D₄	—	34	2	no	—
778	C₂×D₄	—	34	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	17	4	no	—
805	Q₁₆	—	17	4	no	—
806	Q₁₆	—	17	2	no	—
807	Q₁₆	—	17	2	no	—
808	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
809	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
810	SD₁₆	—	17	4	no	—
811	SD₁₆	—	17	4	no	—
812	SD₁₆	—	17	4	no	—
813	SD₁₆	—	17	4	no	—
814	SD₁₆	—	17	4	no	—
815	SD₁₆	—	17	4	no	—
816	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
817	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
818	D₈	—	17	4	no	—
819	D₈	—	17	4	no	—
820	D₈	—	17	2	no	—
821	D₈	—	17	2	no	—
822	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
823	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
824	M₁₆	—	2	2	no	—
825	M₁₆	—	2	8	no	—
826	M₁₆	—	17	2	no	—
827	M₁₆	—	17	2	no	—
828	M₁₆	—	17	4	no	—
829	M₁₆	—	17	4	no	—
830	M₁₆	—	17	4	no	—
831	M₁₆	—	34	8	no	—
832	M₁₆	—	34	4	no	—
833	M₁₆	—	34	4	no	—
834	M₁₆	—	34	8	no	—
835	M₁₆	—	34	2	no	—
836	M₁₆	—	34	8	no	—
837	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
838	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	8	no	—
842	C₂×C₈	—	17	1	no	—
843	C₂×C₈	—	17	1	no	—
844	C₂×C₈	—	17	1	no	—
845	C₂×C₈	—	17	1	no	—
846	C₂×C₈	—	17	1	no	—
847	C₂×C₈	—	17	2	no	—
848	C₂×C₈	—	17	1	no	—
849	C₂×C₈	—	17	1	no	—
850	C₂×C₈	—	17	1	no	—
851	C₂×C₈	—	17	1	no	—
852	C₂×C₈	—	17	1	no	—
853	C₂×C₈	—	17	1	no	—
854	C₂×C₈	—	17	1	no	—
855	C₂×C₈	—	17	1	no	—
856	C₂×C₈	—	17	1	no	—
857	C₂×C₈	—	17	1	no	—
858	C₂×C₈	—	17	1	no	—
859	C₂×C₈	—	17	1	no	—
860	C₂×C₈	—	17	1	no	—
861	C₂×C₈	—	17	1	no	—
862	C₂×C₈	—	17	1	no	—
863	C₂×C₈	—	17	1	no	—
864	C₂×C₈	—	17	1	no	—
865	C₂×C₈	—	17	4	no	—
866	C₂×C₈	—	17	4	no	—
867	C₂×C₈	—	34	8	no	—
868	C₂×C₈	—	34	4	no	—
869	C₂×C₈	—	34	4	no	—
870	C₂×C₈	—	34	8	no	—
871	C₂×C₈	—	34	2	no	—
872	C₂×C₈	—	34	8	no	—
873	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
886	C₄²	—	17	2	no	—
887	C₄²	—	34	2	no	—
888	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	17	1	no	—
891	C₂³	—	17	1	no	—
892	C₂³	—	17	1	no	—
893	C₂³	—	17	1	no	—
894	C₂³	—	17	1	no	—
895	C₂³	—	17	1	no	—
896	C₂³	—	34	4	no	—
897	C₂³	—	34	4	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	68	2	no	—
900	C₂³	—	136	4	no	—
901	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	17	4	no	—
904	Q₈	—	34	4	no	—
905	Q₈	—	34	4	no	—
906	Q₈	—	34	2	no	—
907	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	17	4	no	—
912	D₄	—	34	4	no	—
913	D₄	—	34	4	no	—
914	D₄	—	34	4	no	—
915	D₄	—	34	4	no	—
916	D₄	—	34	4	no	—
917	D₄	—	34	4	no	—
918	D₄	—	34	4	no	—
919	D₄	—	34	4	no	—
920	D₄	—	34	2	no	—
921	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂×C₄	—	17	1	no	—
928	C₂×C₄	—	17	1	no	—
929	C₂×C₄	—	17	1	no	—
930	C₂×C₄	—	17	1	no	—
931	C₂×C₄	—	17	1	no	—
932	C₂×C₄	—	17	1	no	—
933	C₂×C₄	—	17	1	no	—
934	C₂×C₄	—	17	1	no	—
935	C₂×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂×C₄	—	17	1	no	—
937	C₂×C₄	—	17	1	no	—
938	C₂×C₄	—	17	1	no	—
939	C₂×C₄	—	17	1	no	—
940	C₂×C₄	—	17	1	no	—
941	C₂×C₄	—	17	1	no	—
942	C₂×C₄	—	17	1	no	—
943	C₂×C₄	—	17	1	no	—
944	C₂×C₄	—	17	1	no	—
945	C₂×C₄	—	17	1	no	—
946	C₂×C₄	—	17	1	no	—
947	C₂×C₄	—	17	1	no	—
948	C₂×C₄	—	34	4	no	—
949	C₂×C₄	—	34	4	no	—
950	C₂×C₄	—	34	4	no	—
951	C₂×C₄	—	34	4	no	—
952	C₂×C₄	—	34	4	no	—
953	C₂×C₄	—	34	4	no	—
954	C₂×C₄	—	34	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	4	no	—
956	C₂×C₄	—	34	4	no	—
957	C₂×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂×C₄	—	68	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	4	no	—
966	C₈	—	17	1	no	—
967	C₈	—	17	1	no	—
968	C₈	—	17	1	no	—
969	C₈	—	17	1	no	—
970	C₈	—	17	4	no	—
971	C₈	—	34	4	no	—
972	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	17	1	no	—
981	C₂²	—	17	1	no	—
982	C₂²	—	17	1	no	—
983	C₂²	—	17	1	no	—
984	C₂²	—	34	2	no	—
985	C₂²	—	34	2	no	—
986	C₂²	—	34	2	no	—
987	C₂²	—	34	4	no	—
988	C₂²	—	68	1	no	—
989	C₂²	—	68	1	no	—
990	C₂²	—	68	1	no	—
991	C₂²	—	68	8	no	—
992	C₂²	—	136	2	no	—
993	C₂²	—	136	4	no	—
994	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	17	1	no	—
1000	C₄	—	17	1	no	—
1001	C₄	—	17	1	no	—
1002	C₄	—	17	1	no	—
1003	C₄	—	34	4	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	2	1	no	—
1011	C₂	—	2	1	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	17	2	no	—
1014	C₂	—	34	1	no	—
1015	C₂	—	34	1	no	—
1016	C₂	—	34	1	no	—
1017	C₂	—	68	4	no	—
1018	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2957	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#568	C₂	semidirect
3. #14537702	C₂	semidirect
4. #14537701	C₂	semidirect
5. #14537700	C₂	semidirect
6. #14537699	C₂	semidirect
7. #14537698	C₂	semidirect
8. #14537697	C₂	semidirect
9. #14537696	C₂	semidirect
10. D₁₇×#444	C₂	semidirect
11. D₁₇×#443	C₂	semidirect
12. C₂×#108×D₁₇	C₂	semidirect
13. D₁₇×#421	C₂	semidirect
14. D₁₇×#405	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2957	C₂	semidirect
17. C₂×#10587605	C₄	semidirect
19. C₂×#10587602	C₄	semidirect
21. C₂×#10587598	C₄	semidirect
22. #135×D₁₇	C₄	semidirect
23. #135×D₁₇	C₄	semidirect
24. #135×D₁₇	C₄	semidirect
25. #135×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. #11763576	C₂²	semidirect
35. #11763575	C₂²	semidirect
36. #11763575	C₂²	semidirect
38. #11763574	C₂²	semidirect
40. #131×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762932	C₂²	semidirect
47. #11762931	C₂²	semidirect
48. #11762930	C₂²	semidirect
49. #11762929	C₂²	semidirect
50. #11762928	C₂²	semidirect
51. #11762927	C₂²	semidirect
52. #11762926	C₂²	semidirect
53. #11762925	C₂²	semidirect
54. #11762924	C₂²	semidirect
55. #11762923	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
58. #108×D₁₇	C₂²	semidirect
59. #108×D₁₇	C₂²	semidirect
60. #108×D₁₇	C₂²	semidirect
61. #108×D₁₇	C₂²	semidirect
62. #11762827	C₂²	semidirect
63. #11762826	C₂²	semidirect
64. #11762825	C₂²	semidirect
65. #11762824	C₂²	semidirect
66. #104×D₁₇	C₂²	semidirect
67. #11762767	C₂²	semidirect
68. #11762766	C₂²	semidirect
69. #11762765	C₂²	semidirect
70. #11762764	C₂²	semidirect
71. #11762763	C₂²	semidirect
72. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#568	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#444	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#443	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#135	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#131	C₂³	semidirect
114. #10587636	C₂×C₄	semidirect
115. #10587636	C₂×C₄	semidirect
119. #10587634	C₂³	semidirect
120. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
131. #10587605	C₂×C₄	semidirect
132. #10587605	C₂×C₄	semidirect
135. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
136. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587602	C₂×C₄	semidirect
140. #10587602	C₂×C₄	semidirect
143. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. #10587598	C₂×C₄	semidirect
148. #10587598	C₂×C₄	semidirect
151. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. #10587593	C₂³	semidirect
169. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
170. #10587590	C₂×C₄	semidirect
171. #10587590	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
179. #10587587	C₂³	semidirect
204. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
205. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
206. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
207. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
208. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
209. #10587508	C₂³	semidirect
210. #10587496	C₂³	semidirect
211. #10587493	C₂³	semidirect
212. #10587493	C₂³	semidirect
213. #10587490	C₂³	semidirect
214. #10587490	C₂³	semidirect
215. #10587486	C₂³	semidirect
216. #10587486	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
218. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
219. #10587476	C₂³	semidirect
220. #10587474	C₂³	semidirect
221. C₄×#3622	C₂³	semidirect
477. #2957	D₁₇	direct (N × H)
539. #568	C₂×D₁₇	semidirect
552. #444	C₂×D₁₇	semidirect
558. #443	C₂×D₁₇	semidirect
565. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
570. #421	C₂×D₁₇	semidirect
577. #405	C₂×D₁₇	semidirect
589. D₁₇	#2957	direct (N × H)
629. #135	C₄×D₁₇	semidirect
630. #135	C₄×D₁₇	semidirect
639. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
647. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
654. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
666. #131	C₂²×D₁₇	semidirect
717. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
718. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
722. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
726. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
730. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
731. C₁₇	C₂×#2957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
D₁₇×#568	2
#14537702	2
#14537701	2
#14537700	2
#14537699	2
#14537698	2
#14537697	2
#14537696	2
D₁₇×#444	2
D₁₇×#443	2
C₂×#108×D₁₇	2
D₁₇×#421	2
D₁₇×#405	2
C₁₇×#2957	2
C₂×#2957	17

Subgroups — D17×#2957 #17898639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2957 #17898639