Subgroups — #17898668

Order 4352.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14543495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763625	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763619	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763618	C₄	1	4	yes	complemented
20	#11763613	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11763609	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763606	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
24	#135×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763575	—	2	4	no	—
27	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763574	—	2	4	no	—
30	#11763574	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
36	#131×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762932	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762931	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762930	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762928	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762927	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762926	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762925	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762923	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762856	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762824	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#104×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
62	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587697	—	2	2	no	—
75	#10587697	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587696	—	2	2	no	—
77	#10587696	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587694	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587691	—	2	4	no	—
82	#10587691	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#63252	—	2	4	no	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#10587636	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587634	—	2	4	no	—
104	#10587634	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63223	—	2	4	no	—
111	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587605	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587604	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587602	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#10587601	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#10587600	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#10587598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#10587597	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#10587595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#10587594	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587593	—	2	8	no	—
127	#10587593	—	2	8	no	—
128	#10587593	—	2	4	no	—
129	#10587593	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587593	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587593	C₂³	1	8	yes	—
132	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
133	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
134	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
135	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587590	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587587	—	2	4	no	—
138	#10587587	—	2	8	no	—
139	#10587587	—	2	8	no	—
140	#10587587	—	2	4	no	—
141	#10587587	—	2	2	no	—
142	#10587587	—	2	2	no	—
143	#10587587	D₄	1	4	yes	—
144	#10587587	D₄	1	4	yes	—
145	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587587	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63218	—	2	8	no	—
148	C₂×#63218	—	2	2	no	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587579	—	2	1	no	—
156	#10587573	—	2	1	no	—
157	#10587567	—	2	2	no	—
158	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#108	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	—
162	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587508	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587508	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587496	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587496	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587493	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587493	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587490	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587476	C₂³	1	8	yes	—
178	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
180	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
181	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	#63256	—	2	4	no	—
194	#63256	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#63254	—	2	8	no	—
198	#63254	—	2	8	no	—
199	#63254	—	2	4	no	—
200	#63254	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#63252	—	2	2	no	—
206	#63252	—	2	2	no	—
207	#63252	—	2	8	no	—
208	#63252	—	2	4	no	—
209	#63252	—	2	8	no	—
210	#63252	—	2	4	no	—
211	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₈	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
225	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	SD₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
231	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#63231	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63231	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63230	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63230	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#63229	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63229	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63228	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63228	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#63227	—	2	2	no	—
253	#63225	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#63223	—	2	2	no	—
259	#63223	—	2	8	no	—
260	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×#3622	—	2	2	no	—
263	C₂×#3622	—	2	8	no	—
264	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63219	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63218	—	2	8	no	—
273	#63218	—	2	4	no	—
274	#63218	—	2	4	no	—
275	#63218	—	2	8	no	—
276	#63218	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#63218	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#60184	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	D₆₈	—	2	8	no	—
318	D₆₈	—	2	2	no	—
319	D₆₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	D₆₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	Dic₃₄	—	2	8	no	—
330	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	Dic₃₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#3622	—	2	4	no	—
338	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#3622	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	#3584	—	17	1	no	—
343	#3573	—	17	2	no	—
344	#2957	—	17	4	no	—
345	#2957	—	17	2	no	—
346	#2956	—	17	4	no	—
347	#2956	—	17	1	no	—
348	#2956	—	17	1	no	—
349	#2955	—	17	4	no	—
350	#2955	—	17	1	no	—
351	#2955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#444	—	17	4	no	—
353	C₂×#444	—	17	2	no	—
354	#2916	—	17	1	no	—
355	#2901	—	17	2	no	—
356	#2875	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	Dic₁₇	—	4	1	no	—
375	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	#585	—	17	2	no	—
377	#578	—	17	4	no	—
378	#577	—	17	4	no	—
379	#577	—	17	4	no	—
380	#576	—	17	4	no	—
381	#575	—	17	4	no	—
382	#575	—	17	1	no	—
383	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#135	—	17	2	no	—
385	C₂×#135	—	17	4	no	—
386	#568	—	17	2	no	—
387	#568	—	17	2	no	—
388	#568	—	17	8	no	—
389	#568	—	17	2	no	—
390	#568	—	34	4	no	—
391	#568	—	34	4	no	—
392	C₂×#131	—	17	1	no	—
393	C₂×#131	—	17	1	no	—
394	C₂×#131	—	17	8	no	—
395	C₂×#131	—	17	2	no	—
396	C₂×#131	—	34	4	no	—
397	C₂×#131	—	34	4	no	—
398	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
399	C₄×#41	—	17	1	no	—
400	#444	—	17	4	no	—
401	#444	—	17	4	no	—
402	#444	—	17	4	no	—
403	#444	—	17	4	no	—
404	#444	—	17	4	no	—
405	#444	—	17	4	no	—
406	#444	—	17	8	no	—
407	#444	—	17	4	no	—
408	#444	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
409	#443	—	17	4	no	—
410	#443	—	17	4	no	—
411	#443	—	17	8	no	—
412	#443	—	17	4	no	—
413	#443	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
414	#430	—	17	1	no	—
415	#430	—	17	4	no	—
416	#430	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#108	—	17	2	no	—
418	C₂×#108	—	17	4	no	—
419	#421	—	17	2	no	—
420	#421	—	17	8	no	—
421	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
422	C₂×#104	—	17	2	no	—
423	C₂×#104	—	17	2	no	—
424	C₂×#104	—	17	8	no	—
425	#405	—	17	1	no	—
426	#405	—	17	2	no	—
427	#405	—	17	2	no	—
428	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
430	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
431	C₂×#97	—	17	1	no	—
432	C₂×#97	—	17	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	D₁₇	—	2	4	no	—
438	D₁₇	—	4	4	no	—
439	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
440	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
441	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	—	17	1	no	—
447	C₂×#41	—	17	8	no	—
448	C₂×#41	—	17	2	no	—
449	C₂×#41	—	34	4	no	—
450	C₂×#41	—	34	4	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	#137	—	17	8	no	—
453	#137	—	17	8	no	—
454	#137	—	17	4	no	—
455	#137	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
456	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
460	#135	—	17	4	no	—
461	#135	—	17	4	no	—
462	#135	—	17	4	no	—
463	#135	—	17	4	no	—
464	#135	—	17	4	no	—
465	#135	—	17	8	no	—
466	#135	—	17	4	no	—
467	#135	—	17	4	no	—
468	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
474	C₂×D₈	—	17	2	no	—
475	C₂×D₈	—	17	4	no	—
476	#131	—	2	2	no	—
477	#131	—	2	2	no	—
478	#131	—	17	4	no	—
479	#131	—	17	4	no	—
480	#131	—	17	4	no	—
481	#131	—	17	4	no	—
482	#131	—	17	8	no	—
483	#131	—	17	8	no	—
484	#131	—	17	4	no	—
485	#131	—	17	4	no	—
486	#131	—	34	8	no	—
487	#131	—	34	4	no	—
488	#131	—	34	8	no	—
489	#131	—	34	4	no	—
490	#131	—	34	8	no	—
491	#131	—	34	8	no	—
492	#131	—	34	4	no	—
493	#131	—	34	4	no	—
494	#131	—	34	2	no	—
495	#131	—	34	2	no	—
496	#131	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
497	#131	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
508	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	—	34	1	no	—
522	#117	—	17	2	no	—
523	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	#108	—	17	4	no	—
527	#108	—	17	4	no	—
528	#108	—	17	4	no	—
529	#108	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
530	#104	—	17	4	no	—
531	#104	—	17	4	no	—
532	#104	—	17	4	no	—
533	#104	—	17	4	no	—
534	#104	—	17	8	no	—
535	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
536	#97	—	17	1	no	—
537	#97	—	17	1	no	—
538	#97	—	17	2	no	—
539	#97	—	17	1	no	—
540	#97	—	17	1	no	—
541	#97	—	17	2	no	—
542	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄×C₈	—	17	2	no	—
544	C₄×C₈	—	17	2	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₁₇	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	17	4	no	—
550	#41	—	17	4	no	—
551	#41	—	17	8	no	—
552	#41	—	17	8	no	—
553	#41	—	17	4	no	—
554	#41	—	17	4	no	—
555	#41	—	34	8	no	—
556	#41	—	34	8	no	—
557	#41	—	34	4	no	—
558	#41	—	34	4	no	—
559	#41	—	34	8	no	—
560	#41	—	34	8	no	—
561	#41	—	34	4	no	—
562	#41	—	34	4	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	34	2	no	—
565	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
566	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
572	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×D₄	—	17	8	no	—
576	C₂×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	8	no	—
582	C₂×D₄	—	34	8	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	17	4	no	—
593	Q₁₆	—	17	4	no	—
594	Q₁₆	—	17	4	no	—
595	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
596	SD₁₆	—	17	4	no	—
597	SD₁₆	—	17	4	no	—
598	SD₁₆	—	17	4	no	—
599	SD₁₆	—	17	4	no	—
600	SD₁₆	—	17	8	no	—
601	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
602	D₈	—	17	4	no	—
603	D₈	—	17	4	no	—
604	D₈	—	17	4	no	—
605	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
606	M₁₆	—	2	2	no	—
607	M₁₆	—	2	4	no	—
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	17	4	no	—
610	M₁₆	—	17	8	no	—
611	M₁₆	—	17	4	no	—
612	M₁₆	—	17	4	no	—
613	M₁₆	—	17	4	no	—
614	M₁₆	—	34	8	no	—
615	M₁₆	—	34	8	no	—
616	M₁₆	—	34	8	no	—
617	M₁₆	—	34	2	no	—
618	M₁₆	—	34	4	no	—
619	M₁₆	—	34	4	no	—
620	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
621	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	17	1	no	—
628	C₂×C₈	—	17	2	no	—
629	C₂×C₈	—	17	1	no	—
630	C₂×C₈	—	17	4	no	—
631	C₂×C₈	—	17	4	no	—
632	C₂×C₈	—	17	8	no	—
633	C₂×C₈	—	34	8	no	—
634	C₂×C₈	—	34	8	no	—
635	C₂×C₈	—	34	8	no	—
636	C₂×C₈	—	34	2	no	—
637	C₂×C₈	—	34	4	no	—
638	C₂×C₈	—	34	4	no	—
639	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₄²	—	17	1	no	—
649	C₄²	—	17	1	no	—
650	C₄²	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	34	1	no	—
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	17	2	no	—
655	C₂³	—	34	8	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	17	4	no	—
660	Q₈	—	17	4	no	—
661	Q₈	—	34	8	no	—
662	Q₈	—	34	2	no	—
663	Q₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	17	8	no	—
668	D₄	—	17	4	no	—
669	D₄	—	17	4	no	—
670	D₄	—	34	8	no	—
671	D₄	—	34	8	no	—
672	D₄	—	34	8	no	—
673	D₄	—	34	4	no	—
674	D₄	—	34	4	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	D₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₄	—	17	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	8	no	—
685	C₂×C₄	—	34	8	no	—
686	C₂×C₄	—	34	8	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	136	2	no	—
693	C₂×C₄	—	136	1	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₈	—	17	1	no	—
700	C₈	—	17	1	no	—
701	C₈	—	17	2	no	—
702	C₈	—	17	4	no	—
703	C₈	—	34	4	no	—
704	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
705	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	17	4	no	—
712	C₂²	—	34	4	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	—	136	2	no	—
715	C₂²	—	136	8	no	—
716	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	17	4	no	—
721	C₄	—	34	4	no	—
722	C₄	—	68	1	no	—
723	C₄	—	68	1	no	—
724	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	1	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	34	4	no	—
731	C₂	—	68	4	no	—
732	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₁₇
commutator	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#14543557	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14543495	C₂	semidirect
3. #14537697	C₂	semidirect
4. #14537696	C₂	semidirect
5. #14537694	C₂	semidirect
6. #14537693	C₂	semidirect
7. #14537689	C₂	semidirect
8. #14537688	C₂	semidirect
9. #14537684	C₂	semidirect
10. C₂×#11762929	C₂	semidirect
11. D₁₇×#444	C₂	semidirect
12. #14537394	C₂	semidirect
13. #14537330	C₂	semidirect
14. #14537211	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2955	C₂	semidirect
17. #11763625	C₄	semidirect
18. #11763619	C₄	semidirect
19. #11763618	C₄	semidirect
20. #11763613	C₄	semidirect
25. #11763576	C₂²	semidirect
28. #11763575	C₂²	semidirect
30. #11763574	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
36. #131×D₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762932	C₂²	semidirect
39. #11762931	C₂²	semidirect
40. #11762930	C₂²	semidirect
41. #11762929	C₂²	semidirect
42. #11762929	C₂²	semidirect
43. #11762929	C₂²	semidirect
44. #11762929	C₂²	semidirect
45. #11762928	C₂²	semidirect
46. #11762927	C₂²	semidirect
47. #11762926	C₂²	semidirect
48. #11762925	C₂²	semidirect
49. #11762923	C₂²	semidirect
50. #11762858	C₂²	semidirect
51. #11762856	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
53. #108×D₁₇	C₂²	semidirect
54. #11762827	C₂²	semidirect
55. #11762824	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
58. #104×D₁₇	C₂²	semidirect
59. #11762766	C₂²	semidirect
60. #11762765	C₂²	semidirect
61. #11762763	C₂²	semidirect
62. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₄×#63218	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
65. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#444	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#443	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
99. #10587636	C₂×C₄	semidirect
100. #10587636	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
114. #10587605	C₂×C₄	semidirect
115. #10587604	C₂×C₄	semidirect
116. Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. #10587602	C₂×C₄	semidirect
118. #10587601	C₂×C₄	semidirect
119. #10587600	C₂×C₄	semidirect
120. SD₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587598	C₂×C₄	semidirect
122. #10587597	C₂×C₄	semidirect
123. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. #10587595	C₂×C₄	semidirect
125. #10587594	C₂×C₄	semidirect
351. #2955	D₁₇	semidirect
398. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
408. #444	C₂×D₁₇	semidirect
413. #443	C₂×D₁₇	semidirect
416. #430	C₂×D₁₇	semidirect
421. #421	C₂×D₁₇	semidirect
428. #405	C₂×D₁₇	semidirect
455. #137	C₄×D₁₇	semidirect
459. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₇	semidirect
546. C₁₇	#60184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543557	2
#14543495	2
#14537697	2
#14537696	2
#14537694	2
#14537693	2
#14537689	2
#14537688	2
#14537684	2
C₂×#11762929	2
D₁₇×#444	2
#14537394	2
#14537330	2
#14537211	2
C₁₇×#2955	2
#60184	17