Subgroups — D₁₇×#2960 #17898683

Order 4352.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#424	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₇×#405	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763365	C₄	1	2	yes	—
21	#11763364	C₄	1	2	yes	—
22	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763361	C₄	1	4	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
36	Q₈×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762834	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
50	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
55	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587575	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
140	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
142	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#63223	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	2	no	—
210	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
211	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#63218	—	2	8	no	—
216	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×#2960	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	#131	1	8	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	Dic₃₄	—	2	8	no	—
257	Dic₃₄	—	2	16	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×#533	—	17	1	no	—
267	#2960	—	17	4	no	—
268	#2960	—	17	4	no	—
269	#2960	—	17	2	no	—
270	#2960	—	17	1	no	—
271	#2960	—	17	2	no	—
272	#2960	—	17	1	no	—
273	#2960	—	17	1	no	—
274	#2960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
275	C₂×#446	—	17	4	no	—
276	C₂×C₈×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂×#424	—	17	2	no	—
278	C₂×#423	—	17	1	no	—
279	C₂×#405	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	#533	—	17	2	no	—
304	#533	—	17	2	no	—
305	#533	—	17	4	no	—
306	#533	—	17	4	no	—
307	#533	—	17	2	no	—
308	#533	—	17	1	no	—
309	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×#125	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×#117	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	#446	—	17	4	no	—
317	#446	—	17	4	no	—
318	#446	—	17	8	no	—
319	#446	—	17	8	no	—
320	#446	—	17	4	no	—
321	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
322	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
326	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
328	#424	—	17	2	no	—
329	#424	—	17	2	no	—
330	#424	—	17	2	no	—
331	#424	—	17	8	no	—
332	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	#423	—	17	2	no	—
334	#423	—	17	1	no	—
335	#423	—	17	4	no	—
336	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
339	#405	—	17	2	no	—
340	#405	—	17	2	no	—
341	#405	—	17	2	no	—
342	#405	—	17	4	no	—
343	#405	—	17	4	no	—
344	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#97	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
358	D₁₇	—	2	2	no	—
359	D₁₇	#2960	1	4	yes	direct product factor
360	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	#125	—	17	8	no	—
386	#125	—	17	4	no	—
387	#125	—	17	2	no	—
388	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
400	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	4	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	17	4	no	—
405	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
421	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
422	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
425	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
427	#97	—	17	4	no	—
428	#97	—	17	4	no	—
429	#97	—	17	4	no	—
430	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄×C₈	—	17	2	no	—
432	C₄×C₈	—	17	2	no	—
433	C₄×C₈	—	17	2	no	—
434	C₄×C₈	—	17	4	no	—
435	C₄×C₈	—	17	2	no	—
436	C₄×C₈	—	17	4	no	—
437	C₄×C₈	—	17	2	no	—
438	C₄×C₈	—	17	2	no	—
439	C₄×C₈	—	17	4	no	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₁₇	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	M₁₆	—	34	8	no	—
467	M₁₆	—	34	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	17	4	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	17	4	no	—
476	C₂×C₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	8	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	2	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	1	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	17	8	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	17	4	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂³	—	17	1	no	—
514	C₂³	—	17	4	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	34	16	no	—
520	Q₈	—	34	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	8	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	16	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	17	2	no	—
550	C₈	—	17	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	17	4	no	—
557	C₂²	—	17	2	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	34	8	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	17	4	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	17	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	8	no	—
570	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄	#131×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	17	4	no	—
576	C₂	—	34	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537719	C₂	semidirect
3. #14537718	C₂	semidirect
4. #14537717	C₂	semidirect
5. #14537716	C₂	semidirect
6. #14537715	C₂	semidirect
7. #14537714	C₂	semidirect
8. #14537713	C₂	semidirect
9. D₁₇×#446	C₂	semidirect
10. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2960	C₂	semidirect
31. #11762940	C₂²	semidirect
32. #11762939	C₂²	semidirect
33. #11762938	C₂²	semidirect
34. #11762937	C₂²	semidirect
35. #11762936	C₂²	semidirect
36. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
38. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
39. #11762933	C₂²	semidirect
40. #11762933	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
66. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
177. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
210. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
221. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
222. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
274. #2960	D₁₇	direct (N × H)
321. #446	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
359. D₁₇	#2960	direct (N × H)
443. C₁₇	C₂×#2960	semidirect
482. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14537719	2
#14537718	2
#14537717	2
#14537716	2
#14537715	2
#14537714	2
#14537713	2
D₁₇×#446	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
D₁₇×#424	2
D₁₇×#423	2
D₁₇×#405	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₁₇×#2960	2
C₂×#2960	17

Subgroups — D17×#2960 #17898683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2960 #17898683