Subgroups — C₂×#14537736 #17898710

Order 4352.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537736	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762831	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762761	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762937	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762831	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762831	C₂²	1	16	yes	—
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762761	C₂²	1	16	yes	—
41	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63218	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	8	no	—
90	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#63218	—	2	8	no	—
183	#63218	—	2	16	no	—
184	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
185	C₂×Q₈×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
221	Dic₃₄	—	2	16	no	—
222	Dic₃₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
223	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	Q₈×M₁₆	—	17	16	no	—
231	C₂×#446	—	17	2	no	—
232	C₂×#446	—	17	2	no	—
233	C₂×#446	—	17	1	no	—
234	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#423	—	17	2	no	—
238	C₂×#423	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
260	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
261	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#446	—	17	8	no	—
278	#446	—	17	16	no	—
279	#446	—	17	16	no	—
280	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
281	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
282	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
283	#423	—	17	16	no	—
284	#423	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
293	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×#97	—	17	1	no	—
295	C₂×#97	—	17	1	no	—
296	C₂×#97	—	17	2	no	—
297	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
336	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
361	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
366	#97	—	17	4	no	—
367	#97	—	17	4	no	—
368	#97	—	17	8	no	—
369	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
370	C₄×C₈	—	17	8	no	—
371	C₄×C₈	—	17	8	no	—
372	C₄×C₈	—	17	4	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₁₇	C₂×Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	17	16	no	—
406	M₁₆	—	34	16	no	—
407	M₁₆	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄²	—	17	8	no	—
428	C₄²	—	17	8	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	4	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	17	16	no	—
446	Q₈	—	34	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	16	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	17	4	no	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
482	C₂²	—	17	4	no	—
483	C₂²	—	34	8	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	17	8	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	34	4	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
500	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	#14537736	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×Q₈×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537736	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762940	C₂	semidirect
4. C₂×#11762938	C₂	semidirect
5. C₂×#11762937	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. C₂×#11762933	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
28. #11762940	C₂²	semidirect
29. #11762938	C₂²	semidirect
30. #11762937	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
32. #11762933	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
90. C₂×#63218	Q₈	semidirect
148. C₂×Dic₃₄	M₁₆	semidirect
153. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
178. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
184. #63218	C₂×Q₈	semidirect
222. Dic₃₄	C₂×M₁₆	semidirect
225. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
228. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
234. C₂×#446	D₁₇	semidirect
280. #446	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	semidirect
374. C₁₇	C₂×Q₈×M₁₆	semidirect
416. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect
481. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
503. C₂	#14537736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
#14537736	2
C₂×#11762940	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762937	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×Q₈×M₁₆	17

Subgroups — C2×#14537736 #17898710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537736 #17898710