Subgroups — #17898720

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14537715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537346	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14537201	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763363	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11763363	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763363	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763363	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763363	C₄	1	2	yes	—
26	#11763363	C₄	1	2	yes	—
27	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763363	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
55	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762933	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
80	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
85	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
143	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
144	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
235	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
237	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
281	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	#63223	—	2	4	no	—
352	#63223	—	2	2	no	—
353	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
354	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#63218	—	2	4	no	—
358	#63218	—	2	8	no	—
359	#63218	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
360	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
363	#60192	—	17	1	no	maximal, Sylow
364	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
409	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
414	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
415	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	Dic₃₄	—	2	2	no	—
419	Dic₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₃₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃₄	—	4	2	no	—
423	Dic₃₄	—	4	2	no	—
424	Dic₃₄	—	4	2	no	—
425	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
428	#3622	—	2	4	no	—
429	#3622	—	2	2	no	—
430	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×#533	—	17	1	no	—
432	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
433	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
434	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
435	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
436	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
437	Q₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2962	—	17	4	no	—
439	#2962	—	17	2	no	—
440	#2962	—	17	2	no	—
441	#2961	—	17	4	no	—
442	#2960	—	17	2	no	—
443	#2960	—	17	2	no	—
444	#2905	—	17	2	no	—
445	C₂×#423	—	17	1	no	—
446	#2873	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
468	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
478	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
479	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
480	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
483	#533	—	17	1	no	—
484	#533	—	17	1	no	—
485	#533	—	17	2	no	—
486	#533	—	17	1	no	—
487	#533	—	17	1	no	—
488	#533	—	17	2	no	—
489	#533	—	17	1	no	—
490	#533	—	17	1	no	—
491	#533	—	17	2	no	—
492	#533	—	17	2	no	—
493	#533	—	17	1	no	—
494	#533	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
497	C₂×#125	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#117	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
506	#446	—	17	2	no	—
507	#446	—	17	4	no	—
508	#446	—	17	2	no	—
509	#446	—	17	4	no	—
510	#446	—	17	4	no	—
511	#446	—	17	4	no	—
512	#446	—	17	4	no	—
513	#446	—	17	4	no	—
514	#446	—	17	4	no	—
515	#446	—	17	4	no	—
516	#446	—	17	2	no	—
517	#446	—	17	4	no	—
518	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
520	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
521	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
522	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
523	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
524	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
525	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
526	#424	—	17	4	no	—
527	#424	—	17	4	no	—
528	#424	—	17	4	no	—
529	#424	—	17	4	no	—
530	#423	—	17	2	no	—
531	#423	—	17	2	no	—
532	#423	—	17	2	no	—
533	#423	—	17	1	no	—
534	#423	—	17	2	no	—
535	#423	—	17	2	no	—
536	#423	—	17	2	no	—
537	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
541	#405	—	17	4	no	—
542	#405	—	17	4	no	—
543	#405	—	17	4	no	—
544	#405	—	17	4	no	—
545	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
546	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
547	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
548	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
549	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
550	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
551	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
552	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×#97	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
557	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
561	D₁₇	—	2	2	no	—
562	D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
596	#125	—	17	2	no	—
597	#125	—	17	2	no	—
598	#125	—	17	2	no	—
599	#125	—	17	2	no	—
600	#125	—	17	2	no	—
601	#125	—	17	2	no	—
602	#125	—	17	2	no	—
603	#125	—	17	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
638	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	#117	—	17	2	no	—
645	#117	—	17	2	no	—
646	#117	—	17	2	no	—
647	#117	—	17	2	no	—
648	#117	—	17	2	no	—
649	#117	—	17	2	no	—
650	#117	—	17	2	no	—
651	#117	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
680	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
691	#97	—	17	2	no	—
692	#97	—	17	2	no	—
693	#97	—	17	4	no	—
694	#97	—	17	4	no	—
695	#97	—	17	2	no	—
696	#97	—	17	4	no	—
697	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
699	C₄×C₈	—	17	2	no	—
700	C₄×C₈	—	17	2	no	—
701	C₄×C₈	—	17	4	no	—
702	C₄×C₈	—	17	4	no	—
703	C₄×C₈	—	17	2	no	—
704	C₄×C₈	—	17	4	no	—
705	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₁₇	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂⁴	—	17	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	17	4	no	—
751	M₁₆	—	17	8	no	—
752	M₁₆	—	34	4	no	—
753	M₁₆	—	34	8	no	—
754	M₁₆	—	34	2	no	—
755	M₁₆	—	34	4	no	—
756	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₂×C₈	—	17	2	no	—
758	C₂×C₈	—	17	8	no	—
759	C₂×C₈	—	17	2	no	—
760	C₂×C₈	—	17	4	no	—
761	C₂×C₈	—	34	8	no	—
762	C₂×C₈	—	34	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₄²	—	17	1	no	—
809	C₄²	—	17	1	no	—
810	C₄²	—	17	1	no	—
811	C₄²	—	17	1	no	—
812	C₄²	—	17	1	no	—
813	C₄²	—	17	1	no	—
814	C₄²	—	17	1	no	—
815	C₄²	—	17	1	no	—
816	C₄²	—	17	1	no	—
817	C₄²	—	17	1	no	—
818	C₄²	—	17	2	no	—
819	C₄²	—	17	2	no	—
820	C₄²	—	17	1	no	—
821	C₄²	—	17	2	no	—
822	C₄²	—	17	2	no	—
823	C₄²	—	17	1	no	—
824	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	17	1	no	—
833	C₂³	—	17	1	no	—
834	C₂³	—	17	4	no	—
835	C₂³	—	68	1	no	—
836	C₂³	—	68	1	no	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	4	2	no	—
841	Q₈	—	34	4	no	—
842	Q₈	—	34	4	no	—
843	Q₈	—	34	2	no	—
844	Q₈	—	34	2	no	—
845	Q₈	—	68	2	no	—
846	Q₈	—	68	2	no	—
847	Q₈	—	68	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	68	1	no	—
875	C₂×C₄	—	68	1	no	—
876	C₂×C₄	—	68	1	no	—
877	C₂×C₄	—	68	1	no	—
878	C₂×C₄	—	68	1	no	—
879	C₂×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂×C₄	—	68	2	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	4	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	17	4	no	—
896	C₈	—	34	2	no	—
897	C₈	—	34	4	no	—
898	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	17	2	no	—
902	C₂²	—	17	2	no	—
903	C₂²	—	34	1	no	—
904	C₂²	—	34	1	no	—
905	C₂²	—	34	1	no	—
906	C₂²	—	34	1	no	—
907	C₂²	—	68	4	no	—
908	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	17	2	no	—
918	C₄	—	17	2	no	—
919	C₄	—	17	2	no	—
920	C₄	—	34	1	no	—
921	C₄	—	34	2	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	34	1	no	—
924	C₄	—	34	1	no	—
925	C₄	—	34	2	no	—
926	C₄	—	34	2	no	—
927	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₄	#11763575	1	2	yes	—
929	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	34	2	no	—
933	C₂	—	34	2	no	—
934	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#63223	C₂	semidirect
3. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14537735	C₂	semidirect
6. #14537735	C₂	semidirect
7. #14537732	C₂	semidirect
8. #14537729	C₂	semidirect
9. #14537726	C₂	semidirect
10. #14537720	C₂	semidirect
11. #14537715	C₂	semidirect
12. #14537713	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
43. #11762940	C₂²	semidirect
44. #11762940	C₂²	semidirect
45. #11762939	C₂²	semidirect
46. #11762939	C₂²	semidirect
47. #11762938	C₂²	semidirect
48. #11762938	C₂²	semidirect
49. #11762938	C₂²	semidirect
50. #11762937	C₂²	semidirect
51. #11762937	C₂²	semidirect
52. #11762937	C₂²	semidirect
53. #11762936	C₂²	semidirect
54. #11762936	C₂²	semidirect
55. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. #11762933	C₂²	semidirect
59. #11762933	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
144. M₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
359. #63218	C₂×Q₈	semidirect
362. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
437. Q₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
518. #446	C₂×D₁₇	semidirect
519. #446	C₂×D₁₇	semidirect
525. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
707. C₁₇	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
Q₈×#63223	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14537732	2
#14537729	2
#14537726	2
#14537720	2
#14537715	2
#14537713	2
#14537346	2
D₁₇×#423	2
#14537201	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
Q₈×M₁₆×C₁₇	2
#60192	17