Subgroups — #17898721

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537727	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537347	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14537202	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763366	C₄	1	2	yes	—
13	#11763366	C₄	1	4	yes	—
14	#11763366	C₄	1	2	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762938	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762936	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762933	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762837	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762835	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762832	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762767	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762764	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
62	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	Q₈	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587486	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587485	C₂³	1	32	yes	—
94	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
95	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#60192	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
180	Dic₃₄	—	2	16	no	—
181	Dic₃₄	—	4	8	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	#3622	—	2	4	no	—
184	#3622	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
185	C₂×#533	—	17	1	no	—
186	Q₈×M₁₆	—	17	8	no	—
187	#2962	—	17	8	no	—
188	#2961	—	17	4	no	—
189	#2960	—	17	4	no	—
190	#2905	—	17	2	no	—
191	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#2873	—	17	2	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#568	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	#533	—	17	2	no	—
216	#533	—	17	4	no	—
217	#533	—	17	2	no	—
218	#533	—	17	2	no	—
219	#533	—	17	2	no	—
220	#533	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#125	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#446	—	17	16	no	—
228	#446	—	17	32	no	—
229	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
230	#424	—	17	8	no	—
231	#424	—	17	8	no	—
232	#423	—	17	8	no	—
233	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
237	#405	—	17	8	no	—
238	#405	—	17	8	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₂×#97	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
268	#125	—	17	4	no	—
269	#125	—	17	4	no	—
270	#125	—	17	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
279	#117	—	17	4	no	—
280	#117	—	17	4	no	—
281	#117	—	17	4	no	—
282	#117	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	17	32	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
300	#97	—	17	16	no	—
301	#97	—	17	8	no	—
302	C₄×C₈	—	17	16	no	—
303	C₄×C₈	—	17	8	no	—
304	C₁₇	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	8	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	17	8	no	—
328	M₁₆	—	17	8	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄²	—	17	8	no	—
346	C₄²	—	17	8	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	#10587573	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	34	16	no	—
363	Q₈	—	68	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	16	no	—
371	C₂×C₄	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₈	—	17	8	no	—
391	C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	34	16	no	—
404	C₄	C₂×#10587573	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#10587573	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#10587573	1	2	yes	—
407	C₄	#11763575	1	4	yes	—
408	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	C₂²×#10587573	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11763575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537735	C₂	semidirect
3. #14537727	C₂	semidirect
4. #14537721	C₂	semidirect
5. #14537714	C₂	semidirect
23. #11762938	C₂²	semidirect
24. #11762936	C₂²	semidirect
25. #11762933	C₂²	semidirect
72. C₂×#63223	Q₈	semidirect
144. #63223	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
304. C₁₇	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14537735	2
#14537727	2
#14537721	2
#14537714	2
#14537347	2
#14537202	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×C₁₇×#423	2
#60192	17