Subgroups — #17898723

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537736	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537729	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537345	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14537200	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₇×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763365	C₄	1	2	yes	—
19	#11763364	C₄	1	2	yes	—
20	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763361	C₄	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	#125×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762834	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762831	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762831	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587575	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#63223	—	2	4	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#63218	—	2	4	no	—
200	#63218	—	2	4	no	—
201	#63218	—	2	8	no	—
202	#63218	C₂×Q₈	1	8	yes	—
203	#63218	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
204	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
205	#60192	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	Dic₃₄	—	2	16	no	—
239	Dic₃₄	—	4	4	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	#3622	—	2	4	no	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×#533	—	17	1	no	—
247	Q₈×M₁₆	—	17	8	no	—
248	#2962	—	17	8	no	—
249	#2961	—	17	1	no	—
250	#2961	—	17	1	no	—
251	#2961	—	17	1	no	—
252	#2961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2960	—	17	2	no	—
254	#2960	—	17	2	no	—
255	#2905	—	17	2	no	—
256	C₂×#423	—	17	1	no	—
257	#2873	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	#568	1	4	yes	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
281	#533	—	17	2	no	—
282	#533	—	17	2	no	—
283	#533	—	17	4	no	—
284	#533	—	17	4	no	—
285	#533	—	17	2	no	—
286	#533	—	17	1	no	—
287	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×#125	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂×#117	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	#446	—	17	8	no	—
295	#446	—	17	8	no	—
296	#446	—	17	8	no	—
297	#446	—	17	8	no	—
298	#446	—	17	8	no	—
299	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
300	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
301	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
302	#424	—	17	2	no	—
303	#424	—	17	2	no	—
304	#424	—	17	2	no	—
305	#424	—	17	8	no	—
306	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	#423	—	17	2	no	—
308	#423	—	17	1	no	—
309	#423	—	17	4	no	—
310	#423	—	17	8	no	—
311	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
313	#405	—	17	2	no	—
314	#405	—	17	2	no	—
315	#405	—	17	2	no	—
316	#405	—	17	4	no	—
317	#405	—	17	4	no	—
318	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
321	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
323	C₂×#97	—	17	1	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	2	2	no	—
331	D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	#125	—	17	8	no	—
356	#125	—	17	4	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	#117	—	17	2	no	—
372	#117	—	17	4	no	—
373	#117	—	17	4	no	—
374	#117	—	17	4	no	—
375	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
393	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	#97	—	17	4	no	—
398	#97	—	17	4	no	—
399	#97	—	17	4	no	—
400	#97	—	17	4	no	—
401	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₄×C₈	—	17	4	no	—
404	C₄×C₈	—	17	4	no	—
405	C₄×C₈	—	17	4	no	—
406	C₄×C₈	—	17	4	no	—
407	C₄×C₈	—	17	4	no	—
408	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₁₇	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	17	8	no	—
433	M₁₆	—	17	8	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	8	no	—
437	M₁₆	—	34	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	8	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₄²	—	17	2	no	—
463	C₄²	—	17	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	2	no	—
467	C₄²	—	17	1	no	—
468	C₄²	—	17	8	no	—
469	C₄²	—	17	2	no	—
470	C₄²	—	17	4	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	—	17	1	no	—
476	C₂³	—	17	1	no	—
477	C₂³	—	17	4	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	34	16	no	—
482	Q₈	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	17	4	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	17	4	no	—
527	C₄	—	17	2	no	—
528	C₄	—	17	2	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	34	2	no	—
536	C₂	—	34	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537736	C₂	semidirect
3. #14537729	C₂	semidirect
4. #14537725	C₂	semidirect
5. #14537724	C₂	semidirect
6. #14537721	C₂	semidirect
7. #14537717	C₂	semidirect
8. #14537716	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2961	C₂	semidirect
29. #11762940	C₂²	semidirect
30. #11762938	C₂²	semidirect
31. #11762938	C₂²	semidirect
32. #11762937	C₂²	semidirect
33. #11762937	C₂²	semidirect
34. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. #11762933	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
87. C₂×#63218	Q₈	semidirect
163. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
195. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
203. #63218	C₂×Q₈	semidirect
252. #2961	D₁₇	semidirect
299. #446	C₂×D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#60192	semidirect
445. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
#14537736	2
#14537729	2
#14537725	2
#14537724	2
#14537721	2
#14537717	2
#14537716	2
#14537345	2
D₁₇×#423	2
#14537200	2
C₂×#11762761	2
C₁₇×#2961	2
#60192	17