Subgroups — C₂×C₈×#63252 #17898756

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×#63252	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	—
13	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762860	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₈	1	16	yes	direct product factor
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
94	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#63252	C₂×C₈	1	64	yes	direct product factor
118	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×C₈×#41	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	D₆₈	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
193	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
196	#3622	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
198	C₈×#41	—	17	16	no	—
199	C₂×C₈×Q₈	—	17	2	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	17	4	no	—
202	C₂×#431	—	17	1	no	—
203	C₂×#431	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	C₂³×C₈	1	8	yes	—
228	C₂²×#41	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₄×#41	—	17	8	no	—
232	C₄×#41	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Q₈	—	17	16	no	—
244	C₈×D₄	—	17	32	no	—
245	C₈×D₄	—	17	16	no	—
246	#431	—	17	8	no	—
247	#431	—	17	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	16	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	17	8	no	—
266	C₂×#41	—	17	16	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄×D₄	—	17	8	no	—
287	C₄×D₄	—	17	16	no	—
288	C₄×D₄	—	17	8	no	—
289	C₄×D₄	—	17	8	no	—
290	C₄×D₄	—	17	4	no	—
291	C₄×D₄	—	17	4	no	—
292	#117	—	17	8	no	—
293	#117	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
313	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
316	C₄×C₈	—	17	16	no	—
317	C₄×C₈	—	17	8	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
321	C₁₇	C₂×C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	17	64	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
327	C₂×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂×D₄	—	17	16	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	16	no	—
356	C₂×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂×C₈	—	34	8	no	—
358	C₂×C₈	—	34	32	no	—
359	C₂×C₈	#63252	1	8	yes	direct product factor
360	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₄²	—	17	8	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	8	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	17	8	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	34	4	no	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	17	16	no	—
389	D₄	—	17	32	no	—
390	D₄	—	17	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	32	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	34	8	no	—
420	C₈	C₂×#63252	1	8	yes	direct product factor
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	17	8	no	—
425	C₂²	—	34	16	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	17	8	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#63252	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	34	8	no	—
445	C₂	C₈×#63252	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈×#63252	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762862	C₂	semidirect
7. C₂×#11762860	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
23. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
25. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11762862	C₂²	semidirect
27. #11762860	C₂²	semidirect
34. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#63252	C₈	direct (N × H)
101. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
112. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
117. #63252	C₂×C₈	direct (N × H)
118. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
181. C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
188. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
192. C₄×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
193. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
195. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
205. C₂²×C₄×C₈	D₁₇	semidirect
258. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
260. C₂×C₁₇	C₈×#41	semidirect
321. C₁₇	C₂×C₈×#41	semidirect
343. C₂²×C₄	C₈×D₁₇	semidirect
359. C₂×C₈	#63252	direct (N × H)
408. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
420. C₈	C₂×#63252	direct (N × H)
445. C₂	C₈×#63252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₈×#63252	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₇	2
C₂×C₈×#41	17

Subgroups — C2×C8×#63252 #17898756

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×#63252 #17898756