Subgroups — C₂×#14537747 #17898763

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537747	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63254	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#63254	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762936	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762861	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762859	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
40	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63223	—	2	8	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#63254	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63223	—	2	16	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
184	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×#2965	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
231	Dic₃₄	—	2	8	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
239	#2965	—	17	16	no	—
240	C₂×#446	—	17	1	no	—
241	C₂×#446	—	17	1	no	—
242	C₂×#436	—	17	1	no	—
243	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#435	—	17	2	no	—
245	C₂×#435	—	17	2	no	—
246	C₂×#431	—	17	1	no	—
247	C₂×#431	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
272	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
273	C₂²×#41	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₄×#41	—	17	8	no	—
279	C₄×#41	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#446	—	17	8	no	—
291	#446	—	17	8	no	—
292	#436	—	17	8	no	—
293	#436	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
294	#435	—	17	16	no	—
295	#435	—	17	16	no	—
296	#431	—	17	8	no	—
297	#431	—	17	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
306	C₂×#97	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	#2965	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	17	8	no	—
321	C₂×#41	—	34	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₄×D₄	—	17	8	no	—
349	C₄×D₄	—	17	8	no	—
350	C₄×D₄	—	17	8	no	—
351	C₄×D₄	—	17	16	no	—
352	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	#117	—	17	8	no	—
355	#117	—	17	16	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
376	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	#97	—	17	8	no	—
382	#97	—	17	8	no	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	—	17	4	no	—
385	C₄×C₈	—	17	8	no	—
386	C₄×C₈	—	17	4	no	—
387	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₁₇	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	#41	—	34	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	17	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	16	no	—
424	M₁₆	—	34	16	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	8	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	8	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	17	4	no	—
450	C₄²	—	17	8	no	—
451	C₄²	—	17	4	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	4	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	17	4	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	34	8	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	34	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	16	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	16	no	—
483	C₂×C₄	—	34	16	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	17	4	no	—
501	C₈	—	34	4	no	—
502	C₈	—	34	2	no	—
503	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	17	4	no	—
509	C₂²	—	34	8	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	17	4	no	—
519	C₄	—	17	4	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	34	4	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	34	4	no	—
529	C₂	#14537747	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537747	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762939	C₂	semidirect
4. C₂×#11762936	C₂	semidirect
5. C₂×#11762887	C₂	semidirect
6. C₂×#11762883	C₂	semidirect
7. C₂×#11762878	C₂	semidirect
8. C₂×#11762861	C₂	semidirect
9. C₂×#11762859	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
28. #11762939	C₂²	semidirect
29. #11762936	C₂²	semidirect
30. #11762887	C₂²	semidirect
31. #11762883	C₂²	semidirect
32. #11762878	C₂²	semidirect
33. #11762861	C₂²	semidirect
34. #11762859	C₂²	semidirect
40. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
183. C₂×#3622	#41	semidirect
230. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
234. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
237. #3622	C₂×#41	semidirect
243. C₂×#436	D₁₇	semidirect
293. #436	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×C₁₇	#2965	semidirect
388. C₁₇	C₂×#2965	semidirect
435. C₂×C₈	#63254	semidirect
503. C₈	C₂×#63254	semidirect
529. C₂	#14537747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
#14537747	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762878	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762859	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#436	2
C₂×#2965	17

Subgroups — C2×#14537747 #17898763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537747 #17898763