Subgroups — C₂×#14537748 #17898764

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537748	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762884	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762879	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	—	2	8	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63223	—	2	8	no	—
105	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63218	—	2	8	no	—
109	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
133	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63252	—	2	32	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#63223	—	2	16	no	—
213	C₂×#3622	—	2	4	no	—
214	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
217	#63218	—	2	16	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂×#2965	—	17	1	no	maximal, Sylow
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	D₆₈	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
273	Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	#3622	—	2	4	no	—
277	#3622	C₂×#41	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
279	#2965	—	17	16	no	—
280	C₂×#446	—	17	2	no	—
281	C₂×#436	—	17	2	no	—
282	C₂×#435	—	17	2	no	—
283	C₂×#435	—	17	2	no	—
284	C₂×#431	—	17	1	no	—
285	C₂×#431	—	17	1	no	—
286	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
319	C₂²×#41	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
323	C₄×#41	—	17	8	no	—
324	C₄×#41	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#446	—	17	16	no	—
340	#436	—	17	16	no	—
341	#435	—	17	16	no	—
342	#435	—	17	16	no	—
343	#431	—	17	8	no	—
344	#431	—	17	8	no	—
345	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
346	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
353	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×#97	—	17	2	no	—
355	C₂×#97	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₁₇	#2965	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
367	D₁₇	—	2	4	no	—
368	D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	8	no	—
370	C₂×#41	—	34	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
397	C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₄×D₄	—	17	4	no	—
399	C₄×D₄	—	17	8	no	—
400	C₄×D₄	—	17	8	no	—
401	C₄×D₄	—	17	4	no	—
402	C₄×D₄	—	17	4	no	—
403	C₄×D₄	—	17	8	no	—
404	C₄×D₄	—	17	4	no	—
405	C₄×D₄	—	17	4	no	—
406	#117	—	17	8	no	—
407	#117	—	17	8	no	—
408	#117	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
439	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
440	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
443	#97	—	17	8	no	—
444	#97	—	17	8	no	—
445	C₄×C₈	—	17	8	no	—
446	C₄×C₈	—	17	4	no	—
447	C₄×C₈	—	17	4	no	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₁₇	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁴	—	17	1	no	—
452	C₂⁴	—	17	1	no	—
453	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	34	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	34	16	no	—
497	M₁₆	—	34	16	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	2	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	8	no	—
501	C₂×C₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₈	—	34	16	no	—
504	C₂×C₈	—	34	4	no	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₄²	—	17	4	no	—
520	C₄²	—	17	4	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	4	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	4	no	—
525	C₄²	—	17	2	no	—
526	C₄²	—	17	2	no	—
527	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	17	4	no	—
537	C₂³	—	17	2	no	—
538	C₂³	—	17	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	34	8	no	—
547	D₄	—	34	8	no	—
548	D₄	—	34	8	no	—
549	D₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	4	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	16	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	17	8	no	—
590	C₈	—	34	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	17	4	no	—
596	C₂²	—	34	8	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	17	4	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	#11763277	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
618	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	—
619	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂	—	4	2	no	—
621	C₂	—	34	4	no	—
622	C₂	—	68	2	no	—
623	C₂	#14537748	1	4	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537748	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762938	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×#11762883	C₂	semidirect
6. C₂×#11762879	C₂	semidirect
7. C₂×#11762860	C₂	semidirect
8. C₂×#11762860	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
32. #11762938	C₂²	semidirect
33. #11762884	C₂²	semidirect
34. #11762883	C₂²	semidirect
35. #11762879	C₂²	semidirect
36. #11762860	C₂²	semidirect
37. #11762860	C₂²	semidirect
42. C₄×#63223	C₂²	semidirect
43. C₄×#63218	C₂²	semidirect
49. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
214. C₂×#3622	#41	semidirect
272. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
277. #3622	C₂×#41	semidirect
286. C₂×#431	D₁₇	semidirect
345. #431	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₂×C₁₇	#2965	semidirect
450. C₁₇	C₂×#2965	semidirect
623. C₂	#14537748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537748	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#2965	17

Subgroups — C2×#14537748 #17898764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537748 #17898764