Subgroups — C₂×#14537749 #17898765

Order 4352.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#63256	C₄	1	8	yes	—
19	C₄×#63256	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762886	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762882	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762879	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762861	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762861	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762761	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63256	—	2	8	no	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63218	—	2	8	no	—
89	C₂×#63218	—	2	8	no	—
90	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#63256	—	2	32	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	4	no	—
181	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
182	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#63218	—	2	16	no	—
186	#63218	—	2	16	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×#2965	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	D₆₈	—	2	16	no	—
221	D₆₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3622	C₂×#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
239	#2965	—	17	16	no	—
240	C₂×#446	—	17	1	no	—
241	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#436	—	17	1	no	—
243	C₂×#436	—	17	1	no	—
244	C₂×#435	—	17	2	no	—
245	C₂×#435	—	17	2	no	—
246	C₂×#431	—	17	2	no	—
247	C₂×#431	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
272	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
273	C₂²×#41	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
278	C₄×#41	—	17	8	no	—
279	C₄×#41	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
290	#446	—	17	8	no	—
291	#446	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
292	#436	—	17	8	no	—
293	#436	—	17	8	no	—
294	#435	—	17	16	no	—
295	#435	—	17	16	no	—
296	#431	—	17	16	no	—
297	#431	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
306	C₂×#97	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2965	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	2	4	no	—
319	D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	—	17	8	no	—
321	C₂×#41	—	34	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
346	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₄×D₄	—	17	16	no	—
349	C₄×D₄	—	17	8	no	—
350	C₄×D₄	—	17	8	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	17	8	no	—
353	C₄×D₄	—	17	4	no	—
354	#117	—	17	8	no	—
355	#117	—	17	16	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
375	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
381	#97	—	17	8	no	—
382	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	—	17	4	no	—
385	C₄×C₈	—	17	8	no	—
386	C₄×C₈	—	17	4	no	—
387	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₁₇	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	2	no	—
391	#41	—	34	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	17	8	no	—
395	C₂×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	34	16	no	—
424	M₁₆	—	34	16	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂×C₈	—	34	8	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	8	no	—
435	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	8	no	—
449	C₄²	—	17	8	no	—
450	C₄²	—	17	4	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂³	—	17	4	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	8	no	—
466	D₄	—	34	16	no	—
467	D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	16	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	16	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	16	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	4	no	—
500	C₈	—	17	4	no	—
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	34	4	no	—
503	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	complemented
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	—	68	8	no	—
512	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	17	4	no	—
520	C₄	—	17	4	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	4	no	—
523	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	34	4	no	—
528	C₂	—	68	4	no	—
529	C₂	#14537749	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537749	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762940	C₂	semidirect
4. C₂×#11762888	C₂	semidirect
5. C₂×#11762886	C₂	semidirect
6. C₂×#11762882	C₂	semidirect
7. C₂×#11762879	C₂	semidirect
8. C₂×#11762861	C₂	semidirect
9. C₂×#11762861	C₂	semidirect
10. C₂×#11762761	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
29. #11762940	C₂²	semidirect
30. #11762888	C₂²	semidirect
31. #11762886	C₂²	semidirect
32. #11762882	C₂²	semidirect
33. #11762879	C₂²	semidirect
34. #11762861	C₂²	semidirect
35. #11762861	C₂²	semidirect
41. #11762761	C₂²	semidirect
47. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
158. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
181. C₂×#3622	#41	semidirect
231. C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
234. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
237. #3622	C₂×#41	semidirect
241. C₂×#446	D₁₇	semidirect
291. #446	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₂×C₁₇	#2965	semidirect
388. C₁₇	C₂×#2965	semidirect
435. C₂×C₈	#63256	semidirect
503. C₈	C₂×#63256	semidirect
529. C₂	#14537749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14537749	2
C₂×#11762940	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#446	2
C₂×#2965	17

Subgroups — C2×#14537749 #17898765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537749 #17898765