Subgroups — C₂×#14537773 #17898792

Order 4352.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537773	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763343	C₄	1	8	yes	—
15	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762938	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762879	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762877	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762872	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762868	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762763	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587474	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63218	—	2	8	no	—
85	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587562	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
106	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	16	no	—
163	C₂×#3622	#41	1	8	yes	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63218	—	2	16	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×#2968	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	#3622	—	2	4	no	—
210	#3622	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×#529	—	17	1	no	—
212	#2968	—	17	16	no	—
213	C₂×#446	—	17	2	no	—
214	C₂×#435	—	17	2	no	—
215	C₂×#435	—	17	2	no	—
216	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
217	C₂×#433	—	17	2	no	—
218	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#405	—	17	2	no	—
220	C₂²×#97	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	#529	—	17	8	no	—
247	#529	—	17	8	no	—
248	C₂×#126	—	17	2	no	—
249	C₂×#125	—	17	1	no	—
250	C₂×#124	—	17	1	no	—
251	C₂×#123	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#121	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#446	—	17	16	no	—
260	#435	—	17	16	no	—
261	#435	—	17	16	no	—
262	C₈×D₄	—	17	16	no	—
263	#433	—	17	16	no	—
264	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#405	—	17	16	no	—
273	C₂×#97	—	17	2	no	—
274	C₂×#97	—	17	1	no	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	—	17	2	no	—
277	C₂×#97	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₇	#2968	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	#126	—	17	16	no	—
304	#125	—	17	8	no	—
305	#124	—	17	8	no	—
306	#123	—	17	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	#121	—	17	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
311	C₄×D₄	—	17	8	no	—
312	C₄×D₄	—	17	8	no	—
313	C₄×D₄	—	17	4	no	—
314	C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	#117	—	17	8	no	—
316	#117	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#97	—	17	8	no	—
343	#97	—	17	4	no	—
344	#97	—	17	4	no	—
345	#97	—	17	8	no	—
346	C₄×C₈	—	17	8	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₁₇	C₂×#2968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
353	C₂×D₄	—	17	8	no	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	34	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	17	8	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	16	no	—
384	C₂×C₈	—	34	16	no	—
385	C₂×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	D₄	—	34	16	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	17	8	no	—
448	C₈	—	34	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	68	8	no	—
456	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#10587587	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	34	4	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	#11763277	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	68	4	no	—
473	C₂	#14537773	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2968
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537773	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762938	C₂	semidirect
4. C₂×#11762879	C₂	semidirect
5. C₂×#11762877	C₂	semidirect
6. C₂×#11762872	C₂	semidirect
7. C₂×#11762868	C₂	semidirect
8. C₂×#11762763	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587474	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
26. #11762938	C₂²	semidirect
27. #11762879	C₂²	semidirect
28. #11762877	C₂²	semidirect
29. #11762872	C₂²	semidirect
30. #11762868	C₂²	semidirect
35. #11762763	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
218. C₂×#431	D₁₇	semidirect
264. #431	C₂×D₁₇	semidirect
281. C₂×C₁₇	#2968	semidirect
348. C₁₇	C₂×#2968	semidirect
473. C₂	#14537773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14537773	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762877	2
C₂×#11762872	2
C₂×#11762868	2
C₂×#11762763	2
C₂²×#10587474	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#2968	17

Subgroups — C2×#14537773 #17898792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537773 #17898792