Subgroups — C₂×#14537788 #17898808

Order 4352.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537788	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763343	C₄	1	8	yes	—
16	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762885	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762871	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762766	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	—	2	8	no	—
95	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587562	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	—	2	4	no	—
181	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#63218	—	2	16	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×#2969	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	D₆₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₃₄	—	2	8	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
230	#3622	—	2	4	no	—
231	#3622	—	2	4	no	—
232	C₂×#529	—	17	1	no	—
233	#2969	—	17	16	no	—
234	C₂×#446	—	17	1	no	—
235	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×#436	—	17	1	no	—
237	C₂×#436	—	17	2	no	—
238	C₂×#435	—	17	2	no	—
239	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×#433	—	17	2	no	—
241	C₂×#431	—	17	1	no	—
242	C₂×#405	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
271	#529	—	17	8	no	—
272	#529	—	17	8	no	—
273	C₂×#126	—	17	2	no	—
274	C₂×#125	—	17	1	no	—
275	C₂×#124	—	17	1	no	—
276	C₂×#123	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#121	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#446	—	17	8	no	—
285	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
286	#436	—	17	16	no	—
287	#436	—	17	8	no	—
288	#435	—	17	16	no	—
289	C₈×D₄	—	17	8	no	—
290	#433	—	17	16	no	—
291	#431	—	17	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	#405	—	17	16	no	—
300	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
301	C₂×#97	—	17	2	no	—
302	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#2969	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#126	—	17	16	no	—
336	#125	—	17	8	no	—
337	#124	—	17	8	no	—
338	#123	—	17	16	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
340	#121	—	17	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₄×D₄	—	17	8	no	—
344	C₄×D₄	—	17	8	no	—
345	C₄×D₄	—	17	4	no	—
346	C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	#117	—	17	8	no	—
348	#117	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
374	#97	—	17	8	no	—
375	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄×C₈	—	17	8	no	—
378	C₄×C₈	—	17	8	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₁₇	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	2	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	17	8	no	—
387	C₂×D₄	—	17	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	M₁₆	—	2	8	no	—
413	M₁₆	—	34	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	4	no	—
417	C₂×C₈	—	17	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	16	no	—
421	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₄²	—	17	4	no	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	17	4	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	34	4	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	34	8	no	—
456	D₄	—	34	8	no	—
457	D₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	34	4	no	—
489	C₈	—	34	4	no	—
490	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
491	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	68	8	no	—
500	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	34	4	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#10587593	1	4	yes	—
513	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	68	4	no	—
517	C₂	#14537788	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#10587593	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10587616	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2969
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537788	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762939	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. C₂×#11762888	C₂	semidirect
6. C₂×#11762885	C₂	semidirect
7. C₂×#11762878	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
9. C₂×#11762871	C₂	semidirect
10. C₂×#11762862	C₂	semidirect
11. C₂×#11762766	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
27. #11762939	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. #11762888	C₂²	semidirect
30. #11762885	C₂²	semidirect
31. #11762878	C₂²	semidirect
32. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11762871	C₂²	semidirect
34. #11762862	C₂²	semidirect
42. #11762766	C₂²	semidirect
49. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
243. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
300. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂×C₁₇	#2969	semidirect
381. C₁₇	C₂×#2969	semidirect
517. C₂	#14537788	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14537788	2
C₂×#11762939	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762878	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#11762871	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
C₂×#2969	17

Subgroups — C2×#14537788 #17898808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537788 #17898808