Subgroups — C₂×#14537796 #17898817

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537796	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	—
14	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762936	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762883	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762874	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762864	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
34	#97×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	8	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	8	no	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
92	#10587486	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587485	C₂³	1	16	yes	—
94	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#63252	—	2	32	no	—
118	C₂×D₆₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#63223	—	2	16	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
151	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×#2970	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	D₆₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	Dic₃₄	—	2	8	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	#3622	C₂×#41	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
198	#2970	—	17	16	no	—
199	C₂×#446	—	17	2	no	—
200	C₂×#435	—	17	4	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
202	C₂×#432	—	17	2	no	—
203	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×#97	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×#41	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
231	C₄×#41	—	17	8	no	—
232	C₄×#41	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#446	—	17	16	no	—
244	#435	—	17	32	no	—
245	C₈×D₄	—	17	16	no	—
246	#432	—	17	16	no	—
247	#432	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂×#97	—	17	4	no	—
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×#97	—	17	16	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₇	#2970	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	17	8	no	—
266	C₂×#41	—	34	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄×D₄	—	17	8	no	—
287	C₄×D₄	—	17	16	no	—
288	C₄×D₄	—	17	8	no	—
289	C₄×D₄	—	17	4	no	—
290	C₄×D₄	—	17	8	no	—
291	C₄×D₄	—	17	4	no	—
292	#117	—	17	8	no	—
293	#117	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
316	#97	—	17	16	no	—
317	#97	—	17	4	no	—
318	#97	—	17	4	no	—
319	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
320	C₄×C₈	—	17	8	no	—
321	C₁₇	C₂×#2970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	34	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	8	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	34	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	17	8	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	32	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₄²	—	17	8	no	—
370	C₄²	—	17	8	no	—
371	C₄²	—	17	4	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	17	8	no	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	34	4	no	—
385	C₂³	—	34	4	no	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	34	8	no	—
389	D₄	—	17	16	no	—
390	D₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	—	17	8	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	17	8	no	—
426	C₂²	—	34	16	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	34	4	no	—
438	C₄	—	34	4	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	#11763277	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	34	8	no	—
445	C₂	#14537796	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2970
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537796	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762936	C₂	semidirect
4. C₂×#11762883	C₂	semidirect
5. C₂×#11762874	C₂	semidirect
6. C₂×#11762864	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
8. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
24. #11762936	C₂²	semidirect
25. #11762883	C₂²	semidirect
26. #11762874	C₂²	semidirect
27. #11762864	C₂²	semidirect
30. C₄×#63223	C₂²	semidirect
34. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
118. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
150. C₂×#3622	#41	semidirect
188. D₆₈	C₂×M₁₆	semidirect
196. #3622	C₂×#41	semidirect
203. C₂×#432	D₁₇	semidirect
247. #432	C₂×D₁₇	semidirect
260. C₂×C₁₇	#2970	semidirect
321. C₁₇	C₂×#2970	semidirect
445. C₂	#14537796	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14537796	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762874	2
C₂×#11762864	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#432	2
C₂×#2970	17

Subgroups — C2×#14537796 #17898817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537796 #17898817