Subgroups — #17898827

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×#63252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14537423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763363	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763362	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763356	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763355	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763346	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763341	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763339	C₄	1	2	yes	—
31	#11763339	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763337	C₄	1	2	yes	—
33	#11763337	C₄	1	2	yes	—
34	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11763318	C₄	1	2	yes	—
36	#11763318	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763316	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762886	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762883	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762877	C₂²	1	4	yes	—
54	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762860	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762834	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762774	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587587	—	2	16	no	—
145	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
233	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#63252	—	2	4	no	—
258	#63252	—	2	8	no	—
259	#63252	—	2	8	no	—
260	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#63223	—	2	8	no	—
350	C₂×#3622	—	2	4	no	—
351	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
354	#63218	—	2	8	no	—
355	#63218	—	2	8	no	—
356	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
359	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₈×D₁₇	#41	1	8	yes	complemented
361	#60204	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	D₆₈	—	2	4	no	—
406	D₆₈	—	2	4	no	—
407	D₆₈	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
422	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	Dic₃₄	—	2	2	no	—
424	Dic₃₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃₄	—	2	4	no	—
426	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
429	#3622	—	2	2	no	—
430	#3622	—	2	4	no	—
431	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
432	#3444	—	17	1	no	—
433	#2966	—	17	2	no	—
434	#2966	—	17	4	no	—
435	#2966	—	17	2	no	—
436	#2965	—	17	1	no	—
437	#2965	—	17	2	no	—
438	#2965	—	17	1	no	—
439	C₈×#41	—	17	1	no	—
440	C₈×#41	—	17	2	no	—
441	C₈×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2960	—	17	2	no	—
443	#2931	—	17	2	no	—
444	#2929	—	17	4	no	—
445	#2922	—	17	2	no	—
446	#2920	—	17	1	no	—
447	C₄×#131	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
483	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
484	C₂×#131	—	17	4	no	—
485	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
486	#533	—	17	1	no	—
487	#533	—	17	1	no	—
488	#533	—	17	1	no	—
489	#532	—	17	1	no	—
490	#532	—	17	1	no	—
491	#532	—	17	1	no	—
492	#529	—	17	1	no	—
493	#529	—	17	1	no	—
494	#529	—	17	2	no	—
495	#529	—	17	1	no	—
496	#529	—	17	2	no	—
497	#529	—	17	1	no	—
498	#529	—	17	2	no	—
499	#529	—	17	2	no	—
500	#525	—	17	1	no	—
501	#525	—	17	2	no	—
502	#525	—	17	2	no	—
503	#525	—	17	1	no	—
504	C₄×#41	—	17	2	no	—
505	C₄×#41	—	17	1	no	—
506	C₄×#41	—	17	2	no	—
507	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
509	#446	—	17	2	no	—
510	#446	—	17	2	no	—
511	#446	—	17	4	no	—
512	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
513	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
515	#436	—	17	2	no	—
516	#436	—	17	2	no	—
517	#436	—	17	4	no	—
518	#435	—	17	4	no	—
519	#435	—	17	4	no	—
520	#435	—	17	4	no	—
521	#435	—	17	4	no	—
522	C₈×D₄	—	17	4	no	—
523	C₈×D₄	—	17	4	no	—
524	C₈×D₄	—	17	4	no	—
525	C₈×D₄	—	17	4	no	—
526	C₈×D₄	—	17	2	no	—
527	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
529	#433	—	17	4	no	—
530	#433	—	17	4	no	—
531	#432	—	17	2	no	—
532	#432	—	17	2	no	—
533	#431	—	17	1	no	—
534	#431	—	17	2	no	—
535	#431	—	17	2	no	—
536	#431	—	17	2	no	—
537	#431	—	17	2	no	—
538	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
540	#424	—	17	4	no	—
541	#423	—	17	2	no	—
542	#408	—	17	4	no	—
543	#407	—	17	2	no	—
544	#405	—	17	4	no	—
545	#405	—	17	4	no	—
546	#405	—	17	4	no	—
547	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
548	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
549	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
566	D₁₇	—	2	2	no	—
567	D₁₇	—	2	2	no	—
568	D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×#41	—	17	2	no	—
570	C₂×#41	—	17	1	no	—
571	C₂×#41	—	17	2	no	—
572	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	#131	—	34	16	no	—
577	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
592	#127	—	17	1	no	—
593	#126	—	17	2	no	—
594	#126	—	17	2	no	—
595	#126	—	17	2	no	—
596	#126	—	17	2	no	—
597	#125	—	17	2	no	—
598	#125	—	17	2	no	—
599	#125	—	17	1	no	—
600	#125	—	17	1	no	—
601	#124	—	17	1	no	—
602	#124	—	17	1	no	—
603	#124	—	17	2	no	—
604	#124	—	17	2	no	—
605	#123	—	17	2	no	—
606	#123	—	17	2	no	—
607	#123	—	17	2	no	—
608	#123	—	17	2	no	—
609	#123	—	17	2	no	—
610	#123	—	17	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
619	#121	—	17	1	no	—
620	#121	—	17	1	no	—
621	#121	—	17	2	no	—
622	#121	—	17	2	no	—
623	#121	—	17	1	no	—
624	#121	—	17	1	no	—
625	#121	—	17	2	no	—
626	#121	—	17	2	no	—
627	#120	—	17	2	no	—
628	#120	—	17	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	17	2	no	—
638	C₄×D₄	—	17	2	no	—
639	C₄×D₄	—	17	2	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	2	no	—
643	C₄×D₄	—	17	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	2	no	—
645	C₄×D₄	—	17	2	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	1	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	17	1	no	—
658	#117	—	17	2	no	—
659	#117	—	17	2	no	—
660	#117	—	17	2	no	—
661	#117	—	17	2	no	—
662	#117	—	17	2	no	—
663	#117	—	17	2	no	—
664	#117	—	17	2	no	—
665	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
686	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
695	#97	—	17	4	no	—
696	#97	—	17	4	no	—
697	#97	—	17	4	no	—
698	C₄×C₈	—	17	2	no	—
699	C₄×C₈	—	17	2	no	—
700	C₄×C₈	—	17	2	no	—
701	C₄×C₈	—	17	2	no	—
702	C₄×C₈	—	17	4	no	—
703	C₄×C₈	—	17	1	no	—
704	C₄×C₈	—	17	1	no	—
705	C₄×C₈	—	17	2	no	—
706	C₄×C₈	—	17	2	no	—
707	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
711	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₁₇	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂⁴	—	17	1	no	—
714	#41	—	2	4	no	—
715	#41	—	34	8	no	—
716	#41	—	34	8	no	—
717	#41	—	34	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	17	2	no	—
723	C₂×D₄	—	17	2	no	—
724	C₂×D₄	—	17	2	no	—
725	C₂×D₄	—	17	2	no	—
726	C₂×D₄	—	17	2	no	—
727	C₂×D₄	—	17	2	no	—
728	C₂×D₄	—	17	2	no	—
729	C₂×D₄	—	17	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	M₁₆	—	34	8	no	—
760	M₁₆	—	34	8	no	—
761	M₁₆	—	34	8	no	—
762	C₂×C₈	—	2	4	no	—
763	C₂×C₈	—	2	8	no	—
764	C₂×C₈	—	17	2	no	—
765	C₂×C₈	—	17	8	no	—
766	C₂×C₈	—	17	2	no	—
767	C₂×C₈	—	17	4	no	—
768	C₂×C₈	—	34	4	no	—
769	C₂×C₈	—	34	4	no	—
770	C₂×C₈	—	34	4	no	—
771	C₂×C₈	—	34	4	no	—
772	C₂×C₈	—	34	8	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₄²	—	17	1	no	—
815	C₄²	—	17	1	no	—
816	C₄²	—	17	1	no	—
817	C₄²	—	17	1	no	—
818	C₄²	—	17	1	no	—
819	C₄²	—	17	1	no	—
820	C₄²	—	17	1	no	—
821	C₄²	—	17	1	no	—
822	C₄²	—	17	1	no	—
823	C₄²	—	17	1	no	—
824	C₄²	—	17	2	no	—
825	C₄²	—	17	2	no	—
826	C₄²	—	17	1	no	—
827	C₄²	—	17	1	no	—
828	C₄²	—	17	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂³	—	17	1	no	—
837	C₂³	—	17	1	no	—
838	C₂³	—	17	2	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	34	4	no	—
846	Q₈	—	34	4	no	—
847	Q₈	—	34	2	no	—
848	D₄	—	2	4	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	34	4	no	—
851	D₄	—	34	4	no	—
852	D₄	—	34	4	no	—
853	D₄	—	34	4	no	—
854	D₄	—	34	4	no	—
855	D₄	—	34	4	no	—
856	D₄	—	34	4	no	—
857	D₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂×C₄	—	17	4	no	—
867	C₂×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂×C₄	—	17	2	no	—
873	C₂×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	complemented
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₈	—	17	4	no	—
903	C₈	—	34	2	no	—
904	C₈	—	34	4	no	—
905	C₈	#41×D₁₇	1	4	yes	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	17	2	no	—
912	C₂²	—	17	2	no	—
913	C₂²	—	34	8	no	—
914	C₂²	—	34	1	no	—
915	C₂²	—	34	1	no	—
916	C₂²	—	34	1	no	—
917	C₂²	—	34	1	no	—
918	C₂²	—	34	2	no	—
919	C₂²	—	34	2	no	—
920	C₂²	—	34	2	no	—
921	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	17	2	no	—
929	C₄	—	17	2	no	—
930	C₄	—	34	1	no	—
931	C₄	—	34	2	no	—
932	C₄	—	34	1	no	—
933	C₄	—	34	1	no	—
934	C₄	—	34	2	no	—
935	C₄	—	34	1	no	—
936	C₄	—	34	2	no	—
937	C₄	#131×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
939	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₂	—	2	2	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	34	2	no	—
944	C₂	—	34	2	no	—
945	C₂	—	68	2	no	—
946	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₈	C₂²×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₈×#41×C₁₇	C₂
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₈×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537761	C₂	semidirect
3. #14537756	C₂	semidirect
4. #14537752	C₂	semidirect
5. #14537751	C₂	semidirect
6. #14537748	C₂	semidirect
7. #14537745	C₂	semidirect
8. C₈×#63252	C₂	semidirect
9. C₈×#63252	C₂	semidirect
10. #14537713	C₂	semidirect
11. #14537491	C₂	semidirect
12. #14537473	C₂	semidirect
13. #14537423	C₂	semidirect
14. #14537412	C₂	semidirect
15. C₄×#10587587	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₈×#41×C₁₇	C₂	semidirect
42. #11762940	C₂²	semidirect
43. #11762938	C₂²	semidirect
44. #11762936	C₂²	semidirect
45. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
46. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. #11762887	C₂²	semidirect
48. #11762886	C₂²	semidirect
49. #11762884	C₂²	semidirect
55. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
59. #11762869	C₂²	semidirect
60. #11762867	C₂²	semidirect
64. #11762862	C₂²	semidirect
66. #11762860	C₂²	semidirect
67. #11762860	C₂²	semidirect
72. #11762764	C₂²	semidirect
74. #11762763	C₂²	semidirect
75. C₄×#63223	C₂²	semidirect
77. C₄×#63218	C₂²	semidirect
86. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
360. C₈×D₁₇	#41	semidirect
378. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
421. C₄×D₁₇	#131	semidirect
441. C₈×#41	D₁₇	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
528. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
539. #431	C₂×D₁₇	semidirect
560. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
712. C₁₇	#60204	semidirect
890. C₂×C₄	#10587587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
#14537761	2
#14537756	2
#14537752	2
#14537751	2
#14537748	2
#14537745	2
C₈×#63252	2
#14537713	2
#14537491	2
#14537473	2
#14537423	2
#14537412	2
C₄×#10587587	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₈×#41×C₁₇	2
#60204	17