Subgroups — #17898857

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537765	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763430	C₄	1	4	yes	—
17	#11763421	C₄	1	2	yes	—
18	#11763414	C₄	1	2	yes	—
19	#11763406	C₄	1	4	yes	—
20	#11763397	C₄	1	4	yes	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763337	C₂²	1	8	yes	—
24	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762885	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762880	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762878	C₂²	1	8	yes	—
34	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762871	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762870	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762864	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
57	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587587	—	2	8	no	—
92	#10587587	—	2	8	no	—
93	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587584	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#10587575	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#10587565	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
129	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#63252	—	2	4	no	—
147	#63252	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#63223	—	2	4	no	—
189	#63223	—	2	4	no	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#63218	—	2	8	no	—
193	#63218	—	2	8	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
196	#60206	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	4	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
232	#3622	—	2	4	no	—
233	#3622	—	2	4	no	—
234	#3455	—	17	1	no	—
235	#2967	—	17	8	no	—
236	#2966	—	17	8	no	—
237	#2961	—	17	1	no	—
238	#2960	—	17	1	no	—
239	#2932	—	17	1	no	—
240	#2931	—	17	1	no	—
241	#2930	—	17	2	no	—
242	#2929	—	17	2	no	—
243	#2923	—	17	2	no	—
244	#2921	—	17	1	no	—
245	C₄×#131	—	17	2	no	—
246	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×#131	—	17	2	no	—
265	C₂×#131	—	17	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#542	—	17	4	no	—
269	#541	—	17	2	no	—
270	#540	—	17	2	no	—
271	#539	—	17	4	no	—
272	#538	—	17	4	no	—
273	#533	—	17	1	no	—
274	#532	—	17	1	no	—
275	#529	—	17	8	no	—
276	#525	—	17	2	no	—
277	C₄×#41	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#446	—	17	8	no	—
280	#446	—	17	4	no	—
281	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
282	#436	—	17	8	no	—
283	#436	—	17	4	no	—
284	#435	—	17	8	no	—
285	#435	—	17	8	no	—
286	#435	—	17	8	no	—
287	C₈×D₄	—	17	8	no	—
288	C₈×D₄	—	17	4	no	—
289	#433	—	17	8	no	—
290	#433	—	17	8	no	—
291	#432	—	17	8	no	—
292	#424	—	17	2	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#423	—	17	1	no	—
295	#423	—	17	1	no	—
296	#408	—	17	2	no	—
297	#408	—	17	2	no	—
298	#407	—	17	2	no	—
299	#405	—	17	2	no	—
300	#405	—	17	2	no	—
301	#405	—	17	4	no	—
302	#405	—	17	4	no	—
303	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
304	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
316	D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#131	—	34	8	no	—
320	#131	—	34	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	#127	—	17	1	no	—
339	#126	—	17	8	no	—
340	#126	—	17	8	no	—
341	#125	—	17	8	no	—
342	#125	—	17	2	no	—
343	#124	—	17	8	no	—
344	#124	—	17	2	no	—
345	#123	—	17	4	no	—
346	#123	—	17	8	no	—
347	#123	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
351	#121	—	17	4	no	—
352	#121	—	17	4	no	—
353	#121	—	17	8	no	—
354	#120	—	17	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₄×D₄	—	17	8	no	—
358	C₄×D₄	—	17	8	no	—
359	C₄×D₄	—	17	4	no	—
360	C₄×D₄	—	17	4	no	—
361	#117	—	17	2	no	—
362	#117	—	17	4	no	—
363	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
373	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
378	#97	—	17	4	no	—
379	#97	—	17	4	no	—
380	#97	—	17	4	no	—
381	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	—	17	4	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₁₇	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	17	8	no	—
398	C₂×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	8	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	17	4	no	—
420	C₂×C₈	—	17	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	8	no	—
422	C₂×C₈	—	34	8	no	—
423	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₄²	—	17	8	no	—
446	C₄²	—	17	4	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	34	4	no	—
458	Q₈	—	68	4	no	—
459	D₄	—	34	8	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	8	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	34	4	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
488	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	34	8	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	34	8	no	—
502	C₄	—	34	4	no	—
503	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	68	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
prime radical	#14542174	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537765	C₂	semidirect
3. #14537755	C₂	semidirect
4. #14537724	C₂	semidirect
5. #14537718	C₂	semidirect
6. #14537503	C₂	semidirect
7. #14537497	C₂	semidirect
8. #14537487	C₂	semidirect
9. #14537478	C₂	semidirect
10. #14537433	C₂	semidirect
11. #14537422	C₂	semidirect
12. C₄×#10587587	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
26. #11762939	C₂²	semidirect
27. #11762937	C₂²	semidirect
28. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. #11762888	C₂²	semidirect
31. #11762882	C₂²	semidirect
34. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
36. #11762871	C₂²	semidirect
38. #11762864	C₂²	semidirect
48. #11762763	C₂²	semidirect
49. #11762763	C₂²	semidirect
51. C₄×#63218	C₂²	semidirect
52. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
246. C₂×#405	D₁₇	semidirect
390. C₁₇	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542174	2
#14537765	2
#14537755	2
#14537724	2
#14537718	2
#14537503	2
#14537497	2
#14537487	2
#14537478	2
#14537433	2
#14537422	2
C₄×#10587587	2
C₂×C₁₇×#405	2
#60206	17