Subgroups — #17898858

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537771	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#14537760	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762940	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
20	Q₈×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762887	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762881	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762881	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₄×#3622	C₂²	1	8	yes	—
27	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762870	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762870	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762765	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762765	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762765	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₇×#542	C₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#541	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×#540	C₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#539	C₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×#538	C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#529	C₂²	1	8	yes	—
59	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587634	—	2	8	no	—
100	#10587634	—	2	8	no	—
101	C₂×#63223	—	2	4	no	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	2	4	no	—
178	#63223	—	2	8	no	—
179	#63223	—	2	8	no	—
180	#63223	—	2	8	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	4	no	—
185	C₂×#3622	—	2	8	no	—
186	C₂×#3622	—	2	8	no	—
187	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
188	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#60206	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	2	4	no	—
231	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
232	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
233	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
234	#3455	D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#2967	—	17	8	no	—
236	#2966	—	17	8	no	—
237	#2961	—	17	1	no	—
238	#2960	—	17	1	no	—
239	#2932	—	17	1	no	—
240	#2931	—	17	1	no	—
241	#2930	—	17	2	no	—
242	#2929	—	17	2	no	—
243	#2923	—	17	2	no	—
244	#2921	—	17	1	no	—
245	C₄×#131	—	17	2	no	—
246	C₂×#405	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#131	—	17	2	no	—
265	C₂×#131	—	17	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	#542	Dic₁₇	1	4	yes	—
269	#541	Dic₁₇	1	2	yes	—
270	#540	Dic₁₇	1	2	yes	—
271	#539	Dic₁₇	1	4	yes	—
272	#538	Dic₁₇	1	4	yes	—
273	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#529	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
276	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#446	—	17	4	no	—
280	#446	—	17	8	no	—
281	C₈×Q₈	—	17	4	no	—
282	#436	—	17	8	no	—
283	#436	—	17	4	no	—
284	#435	—	17	8	no	—
285	#435	—	17	8	no	—
286	#435	—	17	8	no	—
287	C₈×D₄	—	17	8	no	—
288	C₈×D₄	—	17	4	no	—
289	#433	—	17	8	no	—
290	#433	—	17	8	no	—
291	#432	—	17	8	no	—
292	#424	—	17	2	no	—
293	#424	—	17	2	no	—
294	#423	—	17	1	no	—
295	#423	—	17	1	no	—
296	#408	—	17	2	no	—
297	#408	—	17	2	no	—
298	#407	—	17	2	no	—
299	#405	—	17	4	no	—
300	#405	—	17	4	no	—
301	#405	—	17	2	no	—
302	#405	—	17	2	no	—
303	#405	—	17	4	no	—
304	#405	—	17	4	no	—
305	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	C₂×#97	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#131	—	34	8	no	—
320	#131	—	34	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	#127	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#126	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
340	#126	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
341	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
342	#125	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
343	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
344	#124	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
345	#123	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
346	#123	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
347	#123	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
351	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
352	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
353	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
354	#120	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
358	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
374	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
378	#97	—	17	4	no	—
379	#97	—	17	4	no	—
380	#97	—	17	4	no	—
381	#97	—	17	4	no	—
382	#97	—	17	4	no	—
383	C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₄×C₈	—	17	2	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₄×C₈	—	17	2	no	—
387	C₄×C₈	—	17	4	no	—
388	C₄×C₈	—	17	2	no	—
389	C₄×C₈	—	17	4	no	—
390	C₁₇	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	34	8	no	—
411	M₁₆	—	34	8	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂×C₈	—	17	4	no	—
416	C₂×C₈	—	17	4	no	—
417	C₂×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	4	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	8	no	—
427	C₂×C₈	—	34	8	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
445	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	17	2	no	—
483	C₈	—	17	2	no	—
484	C₈	—	17	4	no	—
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₈	—	34	4	no	—
487	C₈	—	34	4	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	4	4	no	—
509	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14543496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₇×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537771	C₂	semidirect
2. #14537760	C₂	semidirect
3. #14537725	C₂	semidirect
4. #14537719	C₂	semidirect
5. #14537502	C₂	semidirect
6. #14537496	C₂	semidirect
7. #14537488	C₂	semidirect
8. #14537479	C₂	semidirect
9. #14537435	C₂	semidirect
10. #14537422	C₂	semidirect
11. C₄×#10587634	C₂	semidirect
12. C₂×#11762765	C₂	semidirect
18. #11762940	C₂²	semidirect
19. #11762940	C₂²	semidirect
20. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
22. #11762887	C₂²	semidirect
25. #11762881	C₂²	semidirect
27. D₄×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762870	C₂²	semidirect
30. #11762866	C₂²	semidirect
42. #11762765	C₂²	semidirect
43. #11762765	C₂²	semidirect
45. C₄×#63223	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
390. C₁₇	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537771	2
#14537760	2
#14537725	2
#14537719	2
#14537502	2
#14537496	2
#14537488	2
#14537479	2
#14537435	2
#14537422	2
C₄×#10587634	2
C₂×#11762765	2
C₁₇×#3455	2
#60206	17