Subgroups — #17898862

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763361	C₄	1	2	yes	—
26	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763354	C₄	1	2	yes	—
28	#11763345	C₄	1	2	yes	—
29	#11763340	C₄	1	2	yes	—
30	#11763339	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763336	C₄	1	4	yes	—
32	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763315	C₄	1	4	yes	—
34	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63254	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762939	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762936	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762880	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762878	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762877	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
50	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762872	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762867	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762863	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762859	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
74	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
92	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
93	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587639	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587634	—	2	4	no	—
120	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587593	—	2	4	no	—
156	#10587587	—	2	4	no	—
157	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#63254	—	4	8	no	—
242	#63252	—	2	2	no	—
243	#63252	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
250	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
251	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#63223	—	2	2	no	—
297	#63223	—	2	2	no	—
298	#63223	—	2	4	no	—
299	C₂×#3622	—	2	2	no	—
300	C₂×#3622	—	2	4	no	—
301	C₂×#3622	—	2	4	no	—
302	C₂×#3622	—	2	4	no	—
303	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
304	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#63218	—	2	4	no	—
310	#63218	—	2	4	no	—
311	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
313	#60207	—	17	1	no	maximal, Sylow
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
323	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	D₆₈	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
357	Dic₃₄	—	2	2	no	—
358	Dic₃₄	—	4	4	no	—
359	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	#3622	—	2	2	no	—
365	#3622	—	2	2	no	—
366	#3622	—	2	2	no	—
367	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
368	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
369	#3444	—	17	1	no	—
370	#2970	—	17	4	no	—
371	#2970	—	17	4	no	—
372	#2968	—	17	4	no	—
373	#2968	—	17	4	no	—
374	#2961	—	17	1	no	—
375	#2961	—	17	1	no	—
376	#2932	—	17	1	no	—
377	#2932	—	17	1	no	—
378	#2929	—	17	1	no	—
379	#2929	—	17	1	no	—
380	#2929	—	17	1	no	—
381	#2929	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#2923	—	17	1	no	—
383	#2923	—	17	1	no	—
384	#2920	—	17	1	no	—
385	#2875	—	17	1	no	—
386	#2875	—	17	1	no	—
387	C₂²×#97	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×#131	—	17	1	no	—
412	C₂×#131	—	17	1	no	—
413	C₂×#131	—	17	1	no	—
414	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	#533	—	17	2	no	—
418	#533	—	17	1	no	—
419	#532	—	17	1	no	—
420	#532	—	17	2	no	—
421	#529	—	17	4	no	—
422	#529	—	17	2	no	—
423	#529	—	17	2	no	—
424	#529	—	17	4	no	—
425	#525	—	17	1	no	—
426	#525	—	17	4	no	—
427	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄×#41	—	17	1	no	—
429	C₄×#41	—	17	4	no	—
430	C₄×#41	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
432	#446	—	17	4	no	—
433	#446	—	17	4	no	—
434	#446	—	17	4	no	—
435	#446	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	—	17	4	no	—
441	#435	—	17	4	no	—
442	#435	—	17	4	no	—
443	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₈×D₄	—	17	4	no	—
445	C₈×D₄	—	17	4	no	—
446	C₈×D₄	—	17	4	no	—
447	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
448	#433	—	17	4	no	—
449	#433	—	17	4	no	—
450	#432	—	17	4	no	—
451	#432	—	17	4	no	—
452	#432	—	17	4	no	—
453	#431	—	17	4	no	—
454	#424	—	17	1	no	—
455	#424	—	17	1	no	—
456	#424	—	17	1	no	—
457	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#423	—	17	1	no	—
459	#423	—	17	1	no	—
460	#408	—	17	1	no	—
461	#408	—	17	1	no	—
462	#408	—	17	1	no	—
463	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#407	—	17	1	no	—
465	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#405	—	17	1	no	—
467	#405	—	17	2	no	—
468	#405	—	17	1	no	—
469	#405	—	17	2	no	—
470	#405	—	17	1	no	—
471	#405	—	17	2	no	—
472	#405	—	17	2	no	—
473	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
475	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
476	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
477	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×#97	—	17	1	no	—
479	C₂×#97	—	17	1	no	—
480	C₂×#97	—	17	1	no	—
481	C₂×#97	—	17	1	no	—
482	C₂×#97	—	17	2	no	—
483	C₂×#97	—	17	2	no	—
484	C₂×#97	—	17	2	no	—
485	C₂×#97	—	17	2	no	—
486	C₂×#97	—	17	2	no	—
487	C₂×#97	—	17	2	no	—
488	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
493	D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×#41	—	17	4	no	—
495	C₂×#41	—	17	1	no	—
496	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#131	—	2	4	no	—
500	#131	—	34	4	no	—
501	#131	—	34	4	no	—
502	#131	—	34	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
527	#127	—	17	1	no	—
528	#126	—	17	4	no	—
529	#126	—	17	4	no	—
530	#125	—	17	4	no	—
531	#125	—	17	2	no	—
532	#124	—	17	1	no	—
533	#124	—	17	1	no	—
534	#124	—	17	4	no	—
535	#123	—	17	4	no	—
536	#123	—	17	2	no	—
537	#123	—	17	4	no	—
538	#123	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	#121	—	17	4	no	—
544	#121	—	17	4	no	—
545	#121	—	17	2	no	—
546	#121	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	#120	—	17	2	no	—
548	#120	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
553	C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₄×D₄	—	17	4	no	—
555	C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	C₄×D₄	—	17	4	no	—
558	C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₄×D₄	—	17	4	no	—
560	C₄×D₄	—	17	4	no	—
561	C₄×D₄	—	17	4	no	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	#117	—	17	1	no	—
564	#117	—	17	2	no	—
565	#117	—	17	4	no	—
566	#117	—	17	4	no	—
567	#117	—	17	4	no	—
568	#117	—	17	2	no	—
569	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
584	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	#97	—	17	1	no	—
592	#97	—	17	1	no	—
593	#97	—	17	1	no	—
594	#97	—	17	1	no	—
595	#97	—	17	2	no	—
596	#97	—	17	2	no	—
597	#97	—	17	2	no	—
598	#97	—	17	2	no	—
599	#97	—	17	2	no	—
600	#97	—	17	2	no	—
601	#97	—	17	2	no	—
602	#97	—	17	2	no	—
603	#97	—	17	2	no	—
604	#97	—	17	2	no	—
605	#97	—	17	2	no	—
606	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄×C₈	—	17	2	no	—
608	C₄×C₈	—	17	2	no	—
609	C₄×C₈	—	17	2	no	—
610	C₄×C₈	—	17	2	no	—
611	C₄×C₈	—	17	2	no	—
612	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₁₇	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	34	2	no	—
618	#41	—	34	2	no	—
619	#41	—	68	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	—	17	2	no	—
624	C₂×D₄	—	17	4	no	—
625	C₂×D₄	—	17	4	no	—
626	C₂×D₄	—	17	1	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	34	4	no	—
651	M₁₆	—	34	4	no	—
652	M₁₆	—	34	2	no	—
653	M₁₆	—	34	2	no	—
654	M₁₆	—	34	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	4	no	—
659	C₂×C₈	—	17	4	no	—
660	C₂×C₈	—	17	1	no	—
661	C₂×C₈	—	17	1	no	—
662	C₂×C₈	—	17	2	no	—
663	C₂×C₈	—	17	2	no	—
664	C₂×C₈	—	17	2	no	—
665	C₂×C₈	—	34	4	no	—
666	C₂×C₈	—	34	4	no	—
667	C₂×C₈	—	34	4	no	—
668	C₂×C₈	—	34	4	no	—
669	C₂×C₈	—	34	2	no	—
670	C₂×C₈	—	34	4	no	—
671	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₄²	—	17	2	no	—
698	C₄²	—	17	2	no	—
699	C₄²	—	17	2	no	—
700	C₄²	—	17	1	no	—
701	C₄²	—	17	2	no	—
702	C₄²	—	17	2	no	—
703	C₄²	—	17	1	no	—
704	C₄²	—	17	4	no	—
705	C₄²	—	17	4	no	—
706	C₄²	—	17	1	no	—
707	C₄²	—	17	2	no	—
708	C₄²	—	17	1	no	—
709	C₄²	—	17	2	no	—
710	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	17	2	no	—
714	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	34	2	no	—
719	Q₈	—	68	4	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	34	4	no	—
724	D₄	—	34	8	no	—
725	D₄	—	34	2	no	—
726	D₄	—	68	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄	—	17	4	no	—
738	C₂×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	68	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	17	2	no	—
760	C₈	—	17	2	no	—
761	C₈	—	34	2	no	—
762	C₈	—	34	2	no	—
763	C₈	—	34	2	no	—
764	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
765	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	34	4	no	—
773	C₂²	—	34	2	no	—
774	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
775	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	34	2	no	—
783	C₄	—	34	2	no	—
784	C₄	—	34	4	no	—
785	C₄	—	34	2	no	—
786	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
787	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	2	4	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	68	2	no	—
793	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2929	C₂
prime radical	#14542076	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2929	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537794	C₂	semidirect
3. #14537792	C₂	semidirect
4. #14537779	C₂	semidirect
5. #14537772	C₂	semidirect
6. #14537723	C₂	semidirect
7. #14537722	C₂	semidirect
8. #14537500	C₂	semidirect
9. #14537499	C₂	semidirect
10. #14537479	C₂	semidirect
11. #14537478	C₂	semidirect
12. #14537474	C₂	semidirect
13. #14537434	C₂	semidirect
14. #14537431	C₂	semidirect
15. #14537413	C₂	semidirect
16. #14537211	C₂	semidirect
17. #14537210	C₂	semidirect
18. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2929	C₂	semidirect
38. #11762939	C₂²	semidirect
39. #11762938	C₂²	semidirect
40. #11762937	C₂²	semidirect
41. #11762936	C₂²	semidirect
42. #11762883	C₂²	semidirect
45. #11762880	C₂²	semidirect
46. #11762878	C₂²	semidirect
48. #11762877	C₂²	semidirect
52. #11762869	C₂²	semidirect
53. #11762867	C₂²	semidirect
54. #11762865	C₂²	semidirect
56. #11762863	C₂²	semidirect
68. #11762767	C₂²	semidirect
69. #11762766	C₂²	semidirect
72. #11762764	C₂²	semidirect
73. #11762763	C₂²	semidirect
76. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄×#63218	C₂²	semidirect
86. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
87. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
256. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
303. C₂×#3622	#41	semidirect
381. #2929	D₁₇	semidirect
613. C₁₇	#60207	semidirect
671. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542076	2
#14537794	2
#14537792	2
#14537779	2
#14537772	2
#14537723	2
#14537722	2
#14537500	2
#14537499	2
#14537479	2
#14537478	2
#14537474	2
#14537434	2
#14537431	2
#14537413	2
#14537211	2
#14537210	2
C₂²×#10587486	2
C₁₇×#2929	2
#60207	17