Subgroups — #17898865

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537774	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763363	C₄	1	2	yes	—
18	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763356	C₄	1	2	yes	—
20	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763346	C₄	1	2	yes	—
22	#11763341	C₄	1	2	yes	—
23	#11763339	C₄	1	4	yes	—
24	#11763337	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	C₄	1	4	yes	—
27	#11763316	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762882	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762880	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762878	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762878	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
38	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762866	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762761	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
57	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
58	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587587	—	2	8	no	—
107	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587564	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
151	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
155	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
156	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#63252	—	2	4	no	—
177	#63252	—	4	8	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
193	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#63223	—	2	4	no	—
234	C₂×#3622	—	2	4	no	—
235	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#63218	—	2	8	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
241	#60207	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	D₆₈	—	2	8	no	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	4	4	no	—
283	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
286	#3622	—	2	4	no	—
287	#3622	—	2	4	no	—
288	#3444	—	17	1	no	—
289	#2970	—	17	4	no	—
290	#2970	—	17	4	no	—
291	#2968	—	17	8	no	—
292	#2961	—	17	2	no	—
293	#2932	—	17	2	no	—
294	#2929	—	17	2	no	—
295	#2929	—	17	2	no	—
296	#2923	—	17	1	no	—
297	#2923	—	17	1	no	—
298	#2920	—	17	1	no	—
299	#2875	—	17	1	no	—
300	#2875	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×#97	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×#131	—	17	2	no	—
325	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
327	#533	—	17	2	no	—
328	#533	—	17	1	no	—
329	#532	—	17	1	no	—
330	#532	—	17	2	no	—
331	#529	—	17	2	no	—
332	#529	—	17	4	no	—
333	#529	—	17	2	no	—
334	#529	—	17	4	no	—
335	#525	—	17	1	no	—
336	#525	—	17	4	no	—
337	#525	—	17	1	no	—
338	C₄×#41	—	17	1	no	—
339	C₄×#41	—	17	4	no	—
340	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
342	#446	—	17	8	no	—
343	#446	—	17	8	no	—
344	#435	—	17	8	no	—
345	#435	—	17	8	no	—
346	#435	—	17	8	no	—
347	#435	—	17	8	no	—
348	C₈×D₄	—	17	8	no	—
349	C₈×D₄	—	17	8	no	—
350	#433	—	17	4	no	—
351	#433	—	17	4	no	—
352	#432	—	17	4	no	—
353	#432	—	17	4	no	—
354	#432	—	17	4	no	—
355	#431	—	17	4	no	—
356	#424	—	17	2	no	—
357	#424	—	17	2	no	—
358	#423	—	17	2	no	—
359	#408	—	17	2	no	—
360	#408	—	17	2	no	—
361	#407	—	17	2	no	—
362	#405	—	17	2	no	—
363	#405	—	17	4	no	—
364	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
366	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
367	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
370	C₂×#97	—	17	2	no	—
371	C₂×#97	—	17	1	no	—
372	C₂×#97	—	17	4	no	—
373	C₂×#97	—	17	2	no	—
374	C₂×#97	—	17	2	no	—
375	C₂×#97	—	17	2	no	—
376	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
378	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
382	D₁₇	—	2	4	no	—
383	D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	17	4	no	—
385	C₂×#41	—	17	1	no	—
386	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
389	#131	—	2	8	no	—
390	#131	—	34	8	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	#127	—	17	1	no	—
405	#126	—	17	4	no	—
406	#126	—	17	4	no	—
407	#125	—	17	4	no	—
408	#125	—	17	2	no	—
409	#124	—	17	1	no	—
410	#124	—	17	1	no	—
411	#124	—	17	4	no	—
412	#123	—	17	2	no	—
413	#123	—	17	4	no	—
414	#123	—	17	4	no	—
415	#123	—	17	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
420	#121	—	17	2	no	—
421	#121	—	17	4	no	—
422	#121	—	17	2	no	—
423	#121	—	17	4	no	—
424	#120	—	17	2	no	—
425	#120	—	17	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
429	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄×D₄	—	17	4	no	—
431	C₄×D₄	—	17	4	no	—
432	C₄×D₄	—	17	4	no	—
433	C₄×D₄	—	17	4	no	—
434	C₄×D₄	—	17	4	no	—
435	C₄×D₄	—	17	4	no	—
436	C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₄×D₄	—	17	4	no	—
438	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	#117	—	17	4	no	—
441	#117	—	17	1	no	—
442	#117	—	17	4	no	—
443	#117	—	17	4	no	—
444	#117	—	17	2	no	—
445	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
457	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
458	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
462	#97	—	17	4	no	—
463	#97	—	17	4	no	—
464	#97	—	17	4	no	—
465	#97	—	17	2	no	—
466	#97	—	17	2	no	—
467	#97	—	17	2	no	—
468	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄×C₈	—	17	4	no	—
474	C₄×C₈	—	17	2	no	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₁₇	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴	—	17	1	no	—
479	#41	—	2	4	no	—
480	#41	—	34	4	no	—
481	#41	—	68	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	—	17	4	no	—
486	C₂×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂×D₄	—	17	4	no	—
488	C₂×D₄	—	17	4	no	—
489	C₂×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	2	4	no	—
509	M₁₆	—	2	8	no	—
510	M₁₆	—	34	4	no	—
511	M₁₆	—	34	8	no	—
512	C₂×C₈	—	2	8	no	—
513	C₂×C₈	—	17	4	no	—
514	C₂×C₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₈	—	34	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	8	no	—
517	C₂×C₈	—	34	8	no	—
518	C₂×C₈	—	34	8	no	—
519	C₂×C₈	#63252	1	8	yes	complemented
520	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	2	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	17	1	no	—
549	C₄²	—	17	4	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	17	2	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	—	17	2	no	—
558	C₂³	—	17	2	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	34	2	no	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	34	2	no	—
565	Q₈	—	68	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	34	8	no	—
569	D₄	—	34	8	no	—
570	D₄	—	34	4	no	—
571	D₄	—	34	2	no	—
572	D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	34	4	no	—
600	C₈	—	34	4	no	—
601	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
602	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	17	4	no	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	34	2	no	—
612	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	34	2	no	—
619	C₄	—	34	2	no	—
620	C₄	—	34	4	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
624	C₄	C₂²×#63252	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	34	4	no	—
628	C₂	—	68	2	no	—
629	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2875	C₂
prime radical	#14542077	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2875	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537799	C₂	semidirect
3. #14537795	C₂	semidirect
4. #14537774	C₂	semidirect
5. #14537722	C₂	semidirect
6. #14537500	C₂	semidirect
7. #14537480	C₂	semidirect
8. #14537476	C₂	semidirect
9. #14537436	C₂	semidirect
10. #14537435	C₂	semidirect
11. #14537415	C₂	semidirect
12. #14537209	C₂	semidirect
13. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2875	C₂	semidirect
31. #11762939	C₂²	semidirect
32. #11762937	C₂²	semidirect
34. #11762880	C₂²	semidirect
36. #11762878	C₂²	semidirect
39. #11762870	C₂²	semidirect
40. #11762868	C₂²	semidirect
41. #11762866	C₂²	semidirect
43. #11762864	C₂²	semidirect
51. #11762766	C₂²	semidirect
54. #11762761	C₂²	semidirect
60. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
66. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
195. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
300. #2875	D₁₇	semidirect
365. #405	C₂×D₁₇	semidirect
369. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
477. C₁₇	#60207	semidirect
519. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
#14537799	2
#14537795	2
#14537774	2
#14537722	2
#14537500	2
#14537480	2
#14537476	2
#14537436	2
#14537435	2
#14537415	2
#14537209	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₁₇×#2875	2
#60207	17