Subgroups — #17898866

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537794	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14537775	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14537724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763364	C₄	1	2	yes	—
19	#11763357	C₄	1	2	yes	—
20	#11763341	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763340	C₄	1	4	yes	—
22	#11763338	C₄	1	4	yes	—
23	#11763319	C₄	1	4	yes	—
24	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
25	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63254	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762883	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762878	C₂²	1	8	yes	—
33	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762872	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762867	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762863	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762767	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
48	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
57	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587634	—	2	8	no	—
79	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#10587565	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
134	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#63254	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#63223	—	2	4	no	—
196	#63223	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	8	no	—
199	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
205	#60207	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	#3622	—	2	4	no	—
246	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
247	#3444	—	17	1	no	—
248	#2970	—	17	8	no	—
249	#2968	—	17	8	no	—
250	#2961	—	17	1	no	—
251	#2961	—	17	1	no	—
252	#2932	—	17	1	no	—
253	#2932	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2929	—	17	2	no	—
255	#2929	—	17	2	no	—
256	#2923	—	17	2	no	—
257	#2920	—	17	1	no	—
258	#2875	—	17	2	no	—
259	C₂²×#97	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×#131	—	17	2	no	—
280	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
283	#533	—	17	2	no	—
284	#533	—	17	1	no	—
285	#532	—	17	2	no	—
286	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#529	—	17	4	no	—
288	#529	—	17	4	no	—
289	#529	—	17	4	no	—
290	#525	—	17	2	no	—
291	#525	—	17	4	no	—
292	C₄×#41	—	17	2	no	—
293	C₄×#41	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
295	#446	—	17	8	no	—
296	#446	—	17	8	no	—
297	#435	—	17	8	no	—
298	#435	—	17	8	no	—
299	#435	—	17	8	no	—
300	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
301	C₈×D₄	—	17	8	no	—
302	C₈×D₄	—	17	8	no	—
303	#433	—	17	8	no	—
304	#432	—	17	4	no	—
305	#432	—	17	8	no	—
306	#431	—	17	4	no	—
307	#424	—	17	2	no	—
308	#424	—	17	2	no	—
309	#423	—	17	1	no	—
310	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#408	—	17	2	no	—
312	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#407	—	17	2	no	—
314	#405	—	17	2	no	—
315	#405	—	17	4	no	—
316	#405	—	17	2	no	—
317	#405	—	17	4	no	—
318	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×#97	—	17	1	no	—
321	C₂×#97	—	17	1	no	—
322	C₂×#97	—	17	4	no	—
323	C₂×#97	—	17	1	no	—
324	C₂×#97	—	17	4	no	—
325	C₂×#97	—	17	4	no	—
326	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	17	4	no	—
333	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	#131	—	2	8	no	—
337	#131	—	34	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#127	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#126	—	17	8	no	—
356	#125	—	17	4	no	—
357	#125	—	17	2	no	—
358	#124	—	17	4	no	—
359	#124	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	#123	—	17	4	no	—
361	#123	—	17	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
365	#121	—	17	4	no	—
366	#121	—	17	4	no	—
367	#121	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	#120	—	17	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
372	C₄×D₄	—	17	8	no	—
373	C₄×D₄	—	17	4	no	—
374	C₄×D₄	—	17	4	no	—
375	C₄×D₄	—	17	8	no	—
376	C₄×D₄	—	17	8	no	—
377	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	#117	—	17	2	no	—
379	#117	—	17	4	no	—
380	#117	—	17	4	no	—
381	#117	—	17	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	#97	—	17	2	no	—
398	#97	—	17	2	no	—
399	#97	—	17	2	no	—
400	#97	—	17	2	no	—
401	#97	—	17	4	no	—
402	#97	—	17	4	no	—
403	#97	—	17	4	no	—
404	#97	—	17	4	no	—
405	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄×C₈	—	17	4	no	—
407	C₄×C₈	—	17	4	no	—
408	C₄×C₈	—	17	4	no	—
409	C₁₇	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	68	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	2	8	no	—
437	M₁₆	—	34	8	no	—
438	M₁₆	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	17	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	8	no	—
449	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	17	2	no	—
466	C₄²	—	17	2	no	—
467	C₄²	—	17	2	no	—
468	C₄²	—	17	2	no	—
469	C₄²	—	17	8	no	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	—	17	4	no	—
472	C₄²	—	17	1	no	—
473	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	—	17	2	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	68	4	no	—
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	34	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	8	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	17	4	no	—
514	C₈	—	34	4	no	—
515	C₈	—	34	2	no	—
516	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	17	4	no	—
521	C₂²	—	34	8	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	34	8	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	C₄×#63254	1	2	yes	—
534	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	34	4	no	—
539	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2932	C₂
prime radical	#14542079	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537794	C₂	semidirect
3. #14537775	C₂	semidirect
4. #14537724	C₂	semidirect
5. #14537721	C₂	semidirect
6. #14537502	C₂	semidirect
7. #14537481	C₂	semidirect
8. #14537476	C₂	semidirect
9. #14537431	C₂	semidirect
10. #14537416	C₂	semidirect
11. #14537210	C₂	semidirect
12. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2932	C₂	semidirect
28. #11762938	C₂²	semidirect
29. #11762937	C₂²	semidirect
31. #11762881	C₂²	semidirect
35. #11762867	C₂²	semidirect
37. #11762863	C₂²	semidirect
45. #11762767	C₂²	semidirect
47. #11762764	C₂²	semidirect
49. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
168. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
199. C₂×#3622	#41	semidirect
253. #2932	D₁₇	semidirect
300. #435	C₂×D₁₇	semidirect
409. C₁₇	#60207	semidirect
449. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542079	2
#14537794	2
#14537775	2
#14537724	2
#14537721	2
#14537502	2
#14537481	2
#14537476	2
#14537431	2
#14537416	2
#14537210	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₁₇×#2932	2
#60207	17