Subgroups — #17899005

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763524	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763519	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763509	C₄	1	2	yes	—
26	#11763500	C₄	1	2	yes	—
27	#11763499	C₄	1	2	yes	—
28	#11763488	C₄	1	4	yes	—
29	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763455	C₄	1	2	yes	—
31	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763337	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762936	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762884	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762883	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762877	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762871	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762864	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762860	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762837	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762761	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587634	—	2	4	no	—
109	#10587634	—	2	4	no	—
110	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×#63218	—	2	8	no	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#63252	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#63223	—	2	2	no	—
287	#63223	—	2	4	no	—
288	#63223	—	2	4	no	—
289	#63223	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂×#3622	—	2	2	no	—
291	C₂×#3622	—	2	4	no	—
292	C₂×#3622	—	2	4	no	—
293	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#63218	—	2	4	no	—
301	#63218	—	2	4	no	—
302	#63218	—	2	4	no	—
303	#63218	—	2	4	no	—
304	#63218	—	2	8	no	—
305	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
306	#60217	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	Dic₃₄	—	2	4	no	—
353	Dic₃₄	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	#3622	—	2	1	no	—
358	#3622	—	2	1	no	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
361	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
362	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
363	#3475	—	17	1	no	—
364	#2971	—	17	2	no	—
365	#2969	—	17	4	no	—
366	#2969	—	17	2	no	—
367	#2967	—	17	4	no	—
368	#2966	—	17	2	no	—
369	#2965	—	17	2	no	—
370	#2962	—	17	1	no	—
371	#2960	—	17	1	no	—
372	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
373	#2933	—	17	2	no	—
374	#2930	—	17	2	no	—
375	C₂×#436	—	17	1	no	—
376	#2925	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2924	—	17	2	no	—
378	C₄×#131	—	17	1	no	—
379	#2873	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×#131	—	17	1	no	—
409	C₂×#131	—	17	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
412	#556	—	17	1	no	—
413	#555	—	17	1	no	—
414	#554	—	17	1	no	—
415	#553	—	17	2	no	—
416	#552	—	17	2	no	—
417	#552	—	17	2	no	—
418	#551	—	17	4	no	—
419	#547	—	17	1	no	—
420	#546	—	17	2	no	—
421	#533	—	17	1	no	—
422	#529	—	17	4	no	—
423	#529	—	17	2	no	—
424	#525	—	17	2	no	—
425	C₄×#41	—	17	2	no	—
426	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×#117	—	17	2	no	—
429	#446	—	17	2	no	—
430	#446	—	17	2	no	—
431	#446	—	17	2	no	—
432	#446	—	17	4	no	—
433	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
436	#436	—	17	1	no	—
437	#436	—	17	1	no	—
438	#436	—	17	2	no	—
439	#436	—	17	1	no	—
440	#436	—	17	2	no	—
441	#436	—	17	1	no	—
442	#436	—	17	2	no	—
443	#436	—	17	4	no	—
444	#436	—	17	4	no	—
445	#436	—	17	4	no	—
446	#435	—	17	4	no	—
447	#435	—	17	4	no	—
448	#435	—	17	4	no	—
449	#435	—	17	4	no	—
450	#435	—	17	4	no	—
451	C₈×D₄	—	17	2	no	—
452	C₈×D₄	—	17	4	no	—
453	#433	—	17	4	no	—
454	#433	—	17	4	no	—
455	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
456	#432	—	17	4	no	—
457	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
458	#431	—	17	4	no	—
459	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
460	#424	—	17	2	no	—
461	#424	—	17	2	no	—
462	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	#407	—	17	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
467	#405	—	17	2	no	—
468	#405	—	17	2	no	—
469	#405	—	17	1	no	—
470	#405	—	17	1	no	—
471	#405	—	17	2	no	—
472	#405	—	17	2	no	—
473	#405	—	17	4	no	—
474	#405	—	17	4	no	—
475	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
477	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
478	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
479	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
487	D₁₇	—	4	2	no	—
488	D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	—	17	2	no	—
490	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	#131	—	34	4	no	—
494	#131	—	34	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
515	#126	—	17	4	no	—
516	#126	—	17	4	no	—
517	#126	—	17	4	no	—
518	#125	—	17	4	no	—
519	#125	—	17	2	no	—
520	#125	—	17	2	no	—
521	#124	—	17	4	no	—
522	#124	—	17	2	no	—
523	#123	—	17	4	no	—
524	#123	—	17	4	no	—
525	#123	—	17	4	no	—
526	#123	—	17	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
533	#121	—	17	2	no	—
534	#121	—	17	2	no	—
535	#121	—	17	2	no	—
536	#121	—	17	4	no	—
537	#120	—	17	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
541	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₄×D₄	—	17	1	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	—	17	1	no	—
549	C₄×D₄	—	17	2	no	—
550	C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₄×D₄	—	17	1	no	—
552	C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#117	—	17	2	no	—
558	#117	—	17	2	no	—
559	#117	—	17	2	no	—
560	#117	—	17	2	no	—
561	#117	—	17	4	no	—
562	#117	—	17	4	no	—
563	#117	—	17	4	no	—
564	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	#97	—	17	4	no	—
592	#97	—	17	4	no	—
593	#97	—	17	2	no	—
594	#97	—	17	2	no	—
595	#97	—	17	2	no	—
596	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₄×C₈	—	17	4	no	—
598	C₄×C₈	—	17	4	no	—
599	C₄×C₈	—	17	1	no	—
600	C₄×C₈	—	17	2	no	—
601	C₄×C₈	—	17	2	no	—
602	C₄×C₈	—	17	1	no	—
603	C₄×C₈	—	17	2	no	—
604	C₄×C₈	—	17	1	no	—
605	C₄×C₈	—	17	1	no	—
606	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₁₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	17	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	2	2	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	17	4	no	—
616	C₂×D₄	—	17	4	no	—
617	C₂×D₄	—	17	1	no	—
618	C₂×D₄	—	17	1	no	—
619	C₂×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂×D₄	—	68	2	no	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	17	4	no	—
640	M₁₆	—	34	4	no	—
641	M₁₆	—	34	4	no	—
642	M₁₆	—	34	4	no	—
643	M₁₆	—	34	4	no	—
644	M₁₆	—	34	8	no	—
645	M₁₆	—	34	4	no	—
646	M₁₆	—	34	4	no	—
647	M₁₆	—	34	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×C₈	—	17	4	no	—
650	C₂×C₈	—	17	1	no	—
651	C₂×C₈	—	17	1	no	—
652	C₂×C₈	—	17	2	no	—
653	C₂×C₈	—	17	1	no	—
654	C₂×C₈	—	17	2	no	—
655	C₂×C₈	—	17	1	no	—
656	C₂×C₈	—	34	8	no	—
657	C₂×C₈	—	34	4	no	—
658	C₂×C₈	—	34	4	no	—
659	C₂×C₈	—	34	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₄²	—	17	4	no	—
695	C₄²	—	17	4	no	—
696	C₄²	—	17	4	no	—
697	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	17	2	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	34	4	no	—
707	C₂³	—	68	2	no	—
708	C₂³	—	68	2	no	—
709	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	34	4	no	—
713	Q₈	—	68	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	34	2	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	68	2	no	—
719	D₄	—	68	4	no	—
720	D₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄	—	17	4	no	—
729	C₂×C₄	—	17	4	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	68	4	no	—
739	C₂×C₄	—	68	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	2	no	—
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	17	2	no	—
755	C₈	—	17	2	no	—
756	C₈	—	17	4	no	—
757	C₈	—	34	1	no	—
758	C₈	—	34	2	no	—
759	C₈	—	34	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	34	2	no	—
766	C₂²	—	34	2	no	—
767	C₂²	—	34	2	no	—
768	C₂²	—	34	2	no	—
769	C₂²	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	136	4	no	—
772	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	34	4	no	—
781	C₄	—	34	4	no	—
782	C₄	—	34	2	no	—
783	C₄	—	34	2	no	—
784	C₄	#11763277	1	2	yes	—
785	C₄	#11763574	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	68	2	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2925	C₂
prime radical	#14542348	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537801	C₂	semidirect
3. #14537786	C₂	semidirect
4. #14537782	C₂	semidirect
5. #14537767	C₂	semidirect
6. #14537753	C₂	semidirect
7. #14537745	C₂	semidirect
8. #14537727	C₂	semidirect
9. #14537714	C₂	semidirect
10. #14537519	C₂	semidirect
11. #14537514	C₂	semidirect
12. #14537490	C₂	semidirect
13. C₂×#11762886	C₂	semidirect
14. #14537439	C₂	semidirect
15. C₄×#10587634	C₂	semidirect
16. #14537200	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2925	C₂	semidirect
38. #11762938	C₂²	semidirect
39. #11762936	C₂²	semidirect
40. #11762936	C₂²	semidirect
41. #11762936	C₂²	semidirect
42. #11762933	C₂²	semidirect
43. #11762933	C₂²	semidirect
44. #11762933	C₂²	semidirect
52. #11762884	C₂²	semidirect
53. #11762884	C₂²	semidirect
54. #11762884	C₂²	semidirect
55. #11762883	C₂²	semidirect
57. #11762877	C₂²	semidirect
58. #11762877	C₂²	semidirect
59. #11762877	C₂²	semidirect
61. #11762872	C₂²	semidirect
62. #11762871	C₂²	semidirect
63. #11762868	C₂²	semidirect
64. #11762864	C₂²	semidirect
65. #11762860	C₂²	semidirect
71. #11762766	C₂²	semidirect
74. #11762765	C₂²	semidirect
75. #11762765	C₂²	semidirect
77. #11762763	C₂²	semidirect
79. C₄×#63223	C₂²	semidirect
80. #11762761	C₂²	semidirect
81. C₄×#63218	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
289. #63223	#41	semidirect
293. C₂×#3622	#41	semidirect
376. #2925	D₁₇	semidirect
455. #433	C₂×D₁₇	semidirect
457. #432	C₂×D₁₇	semidirect
459. #431	C₂×D₁₇	semidirect
607. C₁₇	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#14537801	2
#14537786	2
#14537782	2
#14537767	2
#14537753	2
#14537745	2
#14537727	2
#14537714	2
#14537519	2
#14537514	2
#14537490	2
C₂×#11762886	2
#14537439	2
C₄×#10587634	2
#14537200	2
C₁₇×#2925	2
#60217	17