Subgroups — #17899009

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14537484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763531	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11763522	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763518	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763508	C₄	1	2	yes	—
32	#11763500	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11763498	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763492	C₄	1	2	yes	—
35	#11763488	C₄	1	2	yes	—
36	#11763483	C₄	1	2	yes	—
37	#11763458	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11763454	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11763447	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763339	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763318	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762888	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762883	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762883	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762878	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762878	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762877	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762867	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762774	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762766	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762766	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762766	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
114	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
117	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587632	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587625	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#10587623	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#10587621	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587615	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587593	—	2	4	no	—
189	#10587593	—	2	4	no	—
190	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
191	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#10587584	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#10587582	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#10587580	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#10587576	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#10587575	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#10587574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#10587571	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#10587570	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#10587569	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#10587567	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#10587565	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#10587564	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#10587562	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#10587556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#63254	—	4	2	no	—
334	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	#63252	—	2	2	no	—
336	#63252	—	2	2	no	—
337	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
355	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
356	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
357	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	#63227	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	#63225	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#63223	—	2	4	no	—
431	#63223	—	2	4	no	—
432	C₂×#3622	—	2	2	no	—
433	C₂×#3622	—	2	2	no	—
434	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#63218	—	2	4	no	—
441	#63218	—	2	2	no	—
442	#63218	—	2	4	no	—
443	#63218	—	2	2	no	—
444	#63218	—	2	4	no	—
445	#63218	—	2	2	no	—
446	#63218	#41	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
454	#60217	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	D₆₈	—	2	2	no	—
501	D₆₈	—	2	2	no	—
502	D₆₈	—	4	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	Dic₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃₄	—	4	2	no	—
518	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#3622	—	2	1	no	—
525	#3622	—	2	2	no	—
526	#3622	—	2	2	no	—
527	#3622	—	2	1	no	—
528	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#3475	—	17	1	no	—
531	#2971	—	17	1	no	—
532	#2971	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2969	—	17	1	no	—
534	#2969	—	17	2	no	—
535	#2969	—	17	1	no	—
536	#2969	—	17	2	no	—
537	#2967	—	17	2	no	—
538	#2967	—	17	2	no	—
539	#2966	—	17	1	no	—
540	#2966	—	17	1	no	—
541	#2965	—	17	1	no	—
542	#2965	—	17	1	no	—
543	#2962	—	17	1	no	—
544	#2960	—	17	1	no	—
545	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
546	#2933	—	17	2	no	—
547	#2930	—	17	2	no	—
548	C₂×#436	—	17	1	no	—
549	#2925	—	17	1	no	—
550	#2924	—	17	2	no	—
551	C₄×#131	—	17	1	no	—
552	#2873	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
569	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
570	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
578	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₁₇	—	2	1	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	2	no	—
583	Dic₁₇	—	2	1	no	—
584	Dic₁₇	—	2	1	no	—
585	Dic₁₇	—	2	1	no	—
586	Dic₁₇	—	2	2	no	—
587	Dic₁₇	—	2	1	no	—
588	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
589	C₂×#131	—	17	1	no	—
590	C₂×#131	—	17	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
593	#556	—	17	1	no	—
594	#555	—	17	1	no	—
595	#554	—	17	1	no	—
596	#553	—	17	2	no	—
597	#552	—	17	1	no	—
598	#552	—	17	2	no	—
599	#552	—	17	1	no	—
600	#551	—	17	2	no	—
601	#551	—	17	2	no	—
602	#547	—	17	1	no	—
603	#546	—	17	1	no	—
604	#546	—	17	1	no	—
605	#533	—	17	1	no	—
606	#529	—	17	1	no	—
607	#529	—	17	2	no	—
608	#529	—	17	1	no	—
609	#529	—	17	2	no	—
610	#525	—	17	2	no	—
611	C₄×#41	—	17	1	no	—
612	C₄×#41	—	17	1	no	—
613	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
615	C₂×#117	—	17	2	no	—
616	#446	—	17	1	no	—
617	#446	—	17	1	no	—
618	#446	—	17	1	no	—
619	#446	—	17	2	no	—
620	#446	—	17	2	no	—
621	#446	—	17	1	no	—
622	#446	—	17	2	no	—
623	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
626	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#436	—	17	2	no	—
629	#436	—	17	2	no	—
630	#436	—	17	2	no	—
631	#436	—	17	1	no	—
632	#436	—	17	1	no	—
633	#436	—	17	1	no	—
634	#436	—	17	2	no	—
635	#436	—	17	2	no	—
636	#436	—	17	1	no	—
637	#436	—	17	2	no	—
638	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
641	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#435	—	17	2	no	—
643	#435	—	17	2	no	—
644	#435	—	17	2	no	—
645	#435	—	17	2	no	—
646	#435	—	17	2	no	—
647	#435	—	17	2	no	—
648	#435	—	17	2	no	—
649	#435	—	17	2	no	—
650	#435	—	17	2	no	—
651	#435	—	17	2	no	—
652	C₈×D₄	—	17	1	no	—
653	C₈×D₄	—	17	2	no	—
654	C₈×D₄	—	17	2	no	—
655	C₈×D₄	—	17	1	no	—
656	#433	—	17	2	no	—
657	#433	—	17	2	no	—
658	#433	—	17	2	no	—
659	#433	—	17	2	no	—
660	#433	—	17	2	no	—
661	#433	—	17	2	no	—
662	#432	—	17	1	no	—
663	#432	—	17	2	no	—
664	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
665	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#431	—	17	2	no	—
667	#431	—	17	1	no	—
668	#431	—	17	1	no	—
669	#431	—	17	2	no	—
670	#424	—	17	2	no	—
671	#424	—	17	2	no	—
672	#423	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
674	#408	—	17	2	no	—
675	#407	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
677	#405	—	17	1	no	—
678	#405	—	17	1	no	—
679	#405	—	17	1	no	—
680	#405	—	17	2	no	—
681	#405	—	17	2	no	—
682	#405	—	17	2	no	—
683	#405	—	17	1	no	—
684	#405	—	17	1	no	—
685	#405	—	17	1	no	—
686	#405	—	17	2	no	—
687	#405	—	17	2	no	—
688	#405	—	17	2	no	—
689	#405	—	17	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
691	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
692	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
693	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
694	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
695	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
701	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
702	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
705	D₁₇	—	2	2	no	—
706	D₁₇	—	4	1	no	—
707	D₁₇	—	4	2	no	—
708	C₂×#41	—	17	1	no	—
709	C₂×#41	—	17	1	no	—
710	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
713	#131	—	34	4	no	—
714	#131	—	34	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
725	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
741	#126	—	17	2	no	—
742	#126	—	17	2	no	—
743	#126	—	17	2	no	—
744	#126	—	17	2	no	—
745	#126	—	17	2	no	—
746	#126	—	17	2	no	—
747	#125	—	17	2	no	—
748	#125	—	17	1	no	—
749	#125	—	17	2	no	—
750	#125	—	17	2	no	—
751	#125	—	17	1	no	—
752	#124	—	17	1	no	—
753	#124	—	17	2	no	—
754	#124	—	17	1	no	—
755	#124	—	17	2	no	—
756	#123	—	17	2	no	—
757	#123	—	17	2	no	—
758	#123	—	17	2	no	—
759	#123	—	17	2	no	—
760	#123	—	17	2	no	—
761	#123	—	17	2	no	—
762	#123	—	17	2	no	—
763	#123	—	17	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
773	#121	—	17	2	no	—
774	#121	—	17	2	no	—
775	#121	—	17	2	no	—
776	#121	—	17	1	no	—
777	#121	—	17	1	no	—
778	#121	—	17	2	no	—
779	#120	—	17	2	no	—
780	#120	—	17	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
786	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	17	1	no	—
789	C₄×D₄	—	17	1	no	—
790	C₄×D₄	—	17	1	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	1	no	—
793	C₄×D₄	—	17	1	no	—
794	C₄×D₄	—	17	2	no	—
795	C₄×D₄	—	17	2	no	—
796	C₄×D₄	—	17	2	no	—
797	C₄×D₄	—	17	1	no	—
798	C₄×D₄	—	17	2	no	—
799	C₄×D₄	—	17	2	no	—
800	C₄×D₄	—	17	1	no	—
801	C₄×D₄	—	17	1	no	—
802	C₄×D₄	—	17	1	no	—
803	C₄×D₄	—	17	2	no	—
804	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	#117	—	17	1	no	—
809	#117	—	17	1	no	—
810	#117	—	17	2	no	—
811	#117	—	17	2	no	—
812	#117	—	17	2	no	—
813	#117	—	17	2	no	—
814	#117	—	17	2	no	—
815	#117	—	17	1	no	—
816	#117	—	17	2	no	—
817	#117	—	17	2	no	—
818	#117	—	17	2	no	—
819	#117	—	17	1	no	—
820	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
821	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	#97	—	17	1	no	—
860	#97	—	17	1	no	—
861	#97	—	17	2	no	—
862	#97	—	17	1	no	—
863	#97	—	17	2	no	—
864	#97	—	17	1	no	—
865	#97	—	17	2	no	—
866	#97	—	17	2	no	—
867	#97	—	17	2	no	—
868	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	—	17	1	no	—
872	C₄×C₈	—	17	1	no	—
873	C₄×C₈	—	17	1	no	—
874	C₄×C₈	—	17	1	no	—
875	C₄×C₈	—	17	2	no	—
876	C₄×C₈	—	17	2	no	—
877	C₄×C₈	—	17	2	no	—
878	C₄×C₈	—	17	1	no	—
879	C₄×C₈	—	17	1	no	—
880	C₄×C₈	—	17	1	no	—
881	C₄×C₈	—	17	1	no	—
882	C₄×C₈	—	17	2	no	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₁₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂⁴	—	17	2	no	—
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	34	2	no	—
891	#41	—	34	2	no	—
892	#41	—	68	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	17	1	no	—
898	C₂×D₄	—	17	1	no	—
899	C₂×D₄	—	17	2	no	—
900	C₂×D₄	—	17	2	no	—
901	C₂×D₄	—	17	2	no	—
902	C₂×D₄	—	17	1	no	—
903	C₂×D₄	—	17	1	no	—
904	C₂×D₄	—	17	2	no	—
905	C₂×D₄	—	68	2	no	—
906	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
922	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	M₁₆	—	2	4	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	2	2	no	—
932	M₁₆	—	17	4	no	—
933	M₁₆	—	34	4	no	—
934	M₁₆	—	34	2	no	—
935	M₁₆	—	34	4	no	—
936	M₁₆	—	34	2	no	—
937	M₁₆	—	34	4	no	—
938	M₁₆	—	34	4	no	—
939	M₁₆	—	34	4	no	—
940	M₁₆	—	34	2	no	—
941	C₂×C₈	—	17	1	no	—
942	C₂×C₈	—	17	1	no	—
943	C₂×C₈	—	17	4	no	—
944	C₂×C₈	—	17	1	no	—
945	C₂×C₈	—	17	2	no	—
946	C₂×C₈	—	17	2	no	—
947	C₂×C₈	—	17	1	no	—
948	C₂×C₈	—	34	4	no	—
949	C₂×C₈	—	34	2	no	—
950	C₂×C₈	—	34	4	no	—
951	C₂×C₈	—	34	2	no	—
952	C₂×C₈	—	34	2	no	—
953	C₂×C₈	—	34	2	no	—
954	C₂×C₈	—	34	4	no	—
955	C₂×C₈	—	34	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	17	2	no	—
1013	C₄²	—	17	2	no	—
1014	C₄²	—	17	1	no	—
1015	C₄²	—	17	1	no	—
1016	C₄²	—	17	1	no	—
1017	C₄²	—	17	1	no	—
1018	C₄²	—	17	1	no	—
1019	C₄²	—	17	1	no	—
1020	C₄²	—	17	2	no	—
1021	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	17	1	no	—
1029	C₂³	—	17	2	no	—
1030	C₂³	—	17	1	no	—
1031	C₂³	—	34	4	no	—
1032	C₂³	—	68	2	no	—
1033	C₂³	—	68	2	no	—
1034	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	34	2	no	—
1038	Q₈	—	34	2	no	—
1039	Q₈	—	68	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	34	2	no	—
1043	D₄	—	34	2	no	—
1044	D₄	—	34	2	no	—
1045	D₄	—	34	2	no	—
1046	D₄	—	68	2	no	—
1047	D₄	—	68	2	no	—
1048	D₄	—	68	2	no	—
1049	D₄	—	68	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	17	2	no	—
1096	C₈	—	17	2	no	—
1097	C₈	—	34	1	no	—
1098	C₈	—	34	2	no	—
1099	C₈	—	34	1	no	—
1100	C₈	—	34	2	no	—
1101	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1102	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	17	2	no	—
1110	C₂²	—	34	1	no	—
1111	C₂²	—	34	1	no	—
1112	C₂²	—	34	1	no	—
1113	C₂²	—	34	2	no	—
1114	C₂²	—	34	2	no	—
1115	C₂²	—	34	1	no	—
1116	C₂²	—	34	1	no	—
1117	C₂²	—	34	2	no	—
1118	C₂²	—	136	4	no	—
1119	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	17	2	no	—
1128	C₄	—	34	1	no	—
1129	C₄	—	34	1	no	—
1130	C₄	—	34	2	no	—
1131	C₄	—	34	2	no	—
1132	C₄	—	34	1	no	—
1133	C₄	—	34	1	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	34	1	no	—
1136	C₄	#11763575	1	2	yes	—
1137	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	34	2	no	—
1142	C₂	—	68	2	no	—
1143	C₂	—	68	1	no	—
1144	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2971	C₂
prime radical	#14542346	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2971	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537800	C₂	semidirect
3. #14537788	C₂	semidirect
4. #14537788	C₂	semidirect
5. #14537787	C₂	semidirect
6. #14537783	C₂	semidirect
7. #14537770	C₂	semidirect
8. #14537764	C₂	semidirect
9. #14537761	C₂	semidirect
10. #14537753	C₂	semidirect
11. #14537751	C₂	semidirect
12. #14537747	C₂	semidirect
13. #14537726	C₂	semidirect
14. #14537713	C₂	semidirect
15. #14537520	C₂	semidirect
16. #14537513	C₂	semidirect
17. #14537484	C₂	semidirect
18. D₁₇×#436	C₂	semidirect
19. #14537451	C₂	semidirect
20. #14537443	C₂	semidirect
21. C₄×#10587593	C₂	semidirect
22. #14537201	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2971	C₂	semidirect
50. #11762940	C₂²	semidirect
51. #11762940	C₂²	semidirect
52. #11762939	C₂²	semidirect
53. #11762939	C₂²	semidirect
54. #11762938	C₂²	semidirect
55. #11762938	C₂²	semidirect
56. #11762936	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
58. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
59. #11762933	C₂²	semidirect
61. #11762888	C₂²	semidirect
66. #11762885	C₂²	semidirect
67. #11762885	C₂²	semidirect
69. #11762884	C₂²	semidirect
71. #11762883	C₂²	semidirect
72. #11762881	C₂²	semidirect
73. #11762881	C₂²	semidirect
74. #11762879	C₂²	semidirect
75. #11762879	C₂²	semidirect
77. #11762878	C₂²	semidirect
78. #11762878	C₂²	semidirect
79. #11762877	C₂²	semidirect
81. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
83. #11762872	C₂²	semidirect
84. #11762871	C₂²	semidirect
85. #11762871	C₂²	semidirect
86. #11762871	C₂²	semidirect
87. #11762869	C₂²	semidirect
88. #11762869	C₂²	semidirect
89. #11762867	C₂²	semidirect
90. #11762865	C₂²	semidirect
91. #11762863	C₂²	semidirect
92. #11762862	C₂²	semidirect
93. #11762862	C₂²	semidirect
94. #11762861	C₂²	semidirect
95. #11762859	C₂²	semidirect
103. #11762767	C₂²	semidirect
104. #11762767	C₂²	semidirect
108. #11762766	C₂²	semidirect
109. #11762766	C₂²	semidirect
110. #11762766	C₂²	semidirect
111. #11762766	C₂²	semidirect
114. #11762763	C₂²	semidirect
115. #11762763	C₂²	semidirect
116. C₄×#63223	C₂²	semidirect
117. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
118. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
120. C₄×#63218	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
133. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
446. #63218	#41	semidirect
453. C₈×D₁₇	#41	semidirect
532. #2971	D₁₇	semidirect
626. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
627. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
640. #436	C₂×D₁₇	semidirect
641. #436	C₂×D₁₇	semidirect
664. #432	C₂×D₁₇	semidirect
665. #432	C₂×D₁₇	semidirect
695. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
696. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
887. C₁₇	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542346	2
#14537800	2
#14537788	2
#14537787	2
#14537783	2
#14537770	2
#14537764	2
#14537761	2
#14537753	2
#14537751	2
#14537747	2
#14537726	2
#14537713	2
#14537520	2
#14537513	2
#14537484	2
D₁₇×#436	2
#14537451	2
#14537443	2
C₄×#10587593	2
#14537201	2
C₁₇×#2971	2
#60217	17