Subgroups — #17899013

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763533	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763525	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763520	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763512	C₄	1	2	yes	—
26	#11763501	C₄	1	2	yes	—
27	#11763497	C₄	1	2	yes	—
28	#11763486	C₄	1	4	yes	—
29	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763450	C₄	1	2	yes	—
31	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
40	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762869	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762865	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762861	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762766	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762763	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762761	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
121	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
122	#10587587	—	2	4	no	—
123	#10587587	—	2	4	no	—
124	C₂×#63218	—	2	8	no	—
125	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#63256	—	4	4	no	—
219	#63252	—	2	2	no	—
220	#63252	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#63223	—	2	2	no	—
290	#63223	#41	1	4	yes	complemented
291	C₂×#3622	—	2	4	no	—
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#63218	—	2	4	no	—
297	#63218	—	2	4	no	—
298	#63218	—	2	4	no	—
299	#63218	—	2	4	no	—
300	#63218	—	2	4	no	—
301	#63218	—	2	4	no	—
302	#63218	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
306	#60217	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	D₆₈	—	2	2	no	—
337	D₆₈	—	2	2	no	—
338	D₆₈	—	4	2	no	—
339	D₆₈	—	4	4	no	—
340	D₆₈	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
353	Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	#3622	—	2	2	no	—
360	#3622	—	2	2	no	—
361	#3622	—	2	2	no	—
362	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
363	#3475	—	17	1	no	—
364	#2971	—	17	2	no	—
365	#2969	—	17	2	no	—
366	#2969	—	17	4	no	—
367	#2967	—	17	4	no	—
368	#2966	—	17	2	no	—
369	#2965	—	17	2	no	—
370	#2962	—	17	1	no	—
371	#2960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
373	#2933	—	17	2	no	—
374	#2930	—	17	2	no	—
375	C₂×#436	—	17	1	no	—
376	#2925	—	17	1	no	—
377	#2924	—	17	2	no	—
378	C₄×#131	—	17	1	no	—
379	#2873	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×#131	—	17	1	no	—
409	C₂×#131	—	17	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
412	#556	—	17	1	no	—
413	#555	—	17	1	no	—
414	#554	—	17	1	no	—
415	#553	—	17	2	no	—
416	#552	—	17	2	no	—
417	#552	—	17	2	no	—
418	#551	—	17	4	no	—
419	#547	—	17	1	no	—
420	#546	—	17	2	no	—
421	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#529	—	17	2	no	—
423	#529	—	17	4	no	—
424	#525	—	17	2	no	—
425	C₄×#41	—	17	2	no	—
426	C₄×#41	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×#117	—	17	2	no	—
429	#446	—	17	2	no	—
430	#446	—	17	4	no	—
431	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
433	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
435	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	#436	—	17	4	no	—
437	#436	—	17	2	no	—
438	#436	—	17	1	no	—
439	#436	—	17	1	no	—
440	#436	—	17	2	no	—
441	#436	—	17	1	no	—
442	#436	—	17	2	no	—
443	#436	—	17	1	no	—
444	#436	—	17	4	no	—
445	#436	—	17	4	no	—
446	#435	—	17	4	no	—
447	#435	—	17	4	no	—
448	#435	—	17	4	no	—
449	#435	—	17	4	no	—
450	#435	—	17	4	no	—
451	C₈×D₄	—	17	4	no	—
452	C₈×D₄	—	17	2	no	—
453	#433	—	17	4	no	—
454	#433	—	17	4	no	—
455	#433	—	17	4	no	—
456	#432	—	17	4	no	—
457	#432	—	17	2	no	—
458	#431	—	17	4	no	—
459	#431	—	17	2	no	—
460	#424	—	17	2	no	—
461	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
462	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	#408	—	17	2	no	—
465	#407	—	17	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
467	#405	—	17	2	no	—
468	#405	—	17	1	no	—
469	#405	—	17	1	no	—
470	#405	—	17	2	no	—
471	#405	—	17	4	no	—
472	#405	—	17	4	no	—
473	#405	—	17	2	no	—
474	#405	—	17	2	no	—
475	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
477	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
478	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
479	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
486	D₁₇	—	4	2	no	—
487	D₁₇	—	4	2	no	—
488	D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	—	17	2	no	—
490	C₂×#41	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	#131	—	34	4	no	—
494	#131	—	34	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	17	4	no	—
516	#126	—	17	4	no	—
517	#126	—	17	4	no	—
518	#125	—	17	4	no	—
519	#125	—	17	2	no	—
520	#125	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	#124	—	17	2	no	—
522	#124	—	17	4	no	—
523	#123	—	17	4	no	—
524	#123	—	17	4	no	—
525	#123	—	17	4	no	—
526	#123	—	17	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	#121	—	17	2	no	—
534	#121	—	17	2	no	—
535	#121	—	17	4	no	—
536	#121	—	17	2	no	—
537	#120	—	17	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₄×D₄	—	17	4	no	—
547	C₄×D₄	—	17	1	no	—
548	C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₄×D₄	—	17	1	no	—
552	C₄×D₄	—	17	1	no	—
553	C₄×D₄	—	17	1	no	—
554	C₄×D₄	—	17	2	no	—
555	C₄×D₄	—	17	4	no	—
556	C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	#117	—	17	1	no	—
558	#117	—	17	2	no	—
559	#117	—	17	2	no	—
560	#117	—	17	4	no	—
561	#117	—	17	2	no	—
562	#117	—	17	4	no	—
563	#117	—	17	4	no	—
564	#117	—	17	2	no	—
565	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
591	#97	—	17	2	no	—
592	#97	—	17	4	no	—
593	#97	—	17	2	no	—
594	#97	—	17	4	no	—
595	#97	—	17	2	no	—
596	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₄×C₈	—	17	2	no	—
598	C₄×C₈	—	17	2	no	—
599	C₄×C₈	—	17	4	no	—
600	C₄×C₈	—	17	2	no	—
601	C₄×C₈	—	17	4	no	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₁₇	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	17	2	no	—
609	#41	—	34	2	no	—
610	#41	—	34	2	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×D₄	—	17	1	no	—
617	C₂×D₄	—	17	1	no	—
618	C₂×D₄	—	17	1	no	—
619	C₂×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	4	no	—
622	C₂×D₄	—	68	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	M₁₆	—	2	4	no	—
639	M₁₆	—	17	4	no	—
640	M₁₆	—	34	8	no	—
641	M₁₆	—	34	4	no	—
642	M₁₆	—	34	2	no	—
643	M₁₆	—	34	4	no	—
644	M₁₆	—	34	4	no	—
645	M₁₆	—	34	4	no	—
646	M₁₆	—	34	4	no	—
647	M₁₆	—	34	4	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	17	2	no	—
650	C₂×C₈	—	17	2	no	—
651	C₂×C₈	—	17	2	no	—
652	C₂×C₈	—	17	2	no	—
653	C₂×C₈	—	34	8	no	—
654	C₂×C₈	—	34	4	no	—
655	C₂×C₈	—	34	4	no	—
656	C₂×C₈	—	34	4	no	—
657	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	complemented
658	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₄²	—	17	4	no	—
695	C₄²	—	17	4	no	—
696	C₄²	—	17	2	no	—
697	C₄²	—	17	2	no	—
698	C₄²	—	17	2	no	—
699	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
703	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	17	2	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	17	2	no	—
707	C₂³	—	34	4	no	—
708	C₂³	—	68	2	no	—
709	C₂³	—	68	2	no	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	34	2	no	—
714	D₄	—	34	4	no	—
715	D₄	—	34	2	no	—
716	D₄	—	34	2	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	68	2	no	—
719	D₄	—	68	4	no	—
720	D₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄	—	34	4	no	—
730	C₂×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	68	4	no	—
739	C₂×C₄	—	68	2	no	—
740	C₂×C₄	—	68	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	17	4	no	—
755	C₈	—	34	2	no	—
756	C₈	—	34	2	no	—
757	C₈	—	34	2	no	—
758	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
759	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	34	2	no	—
763	C₂²	—	34	2	no	—
764	C₂²	—	34	2	no	—
765	C₂²	—	34	2	no	—
766	C₂²	—	34	2	no	—
767	C₂²	—	34	2	no	—
768	C₂²	—	34	2	no	—
769	C₂²	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	136	4	no	—
772	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	34	2	no	—
780	C₄	—	34	2	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	34	2	no	—
783	C₄	—	34	2	no	—
784	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
785	C₄	#11763574	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	68	2	no	—
790	C₂	—	68	2	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2960	C₂
prime radical	#14542351	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537803	C₂	semidirect
3. #14537787	C₂	semidirect
4. #14537787	C₂	semidirect
5. #14537768	C₂	semidirect
6. #14537758	C₂	semidirect
7. #14537749	C₂	semidirect
8. #14537733	C₂	semidirect
9. #14537519	C₂	semidirect
10. #14537508	C₂	semidirect
11. #14537489	C₂	semidirect
12. C₂×#11762888	C₂	semidirect
13. #14537452	C₂	semidirect
14. #14537441	C₂	semidirect
15. C₄×#10587587	C₂	semidirect
16. #14537200	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2960	C₂	semidirect
38. #11762940	C₂²	semidirect
39. #11762940	C₂²	semidirect
40. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
47. #11762888	C₂²	semidirect
48. #11762888	C₂²	semidirect
50. #11762886	C₂²	semidirect
51. #11762882	C₂²	semidirect
52. #11762882	C₂²	semidirect
54. #11762879	C₂²	semidirect
55. #11762879	C₂²	semidirect
57. #11762874	C₂²	semidirect
58. #11762869	C₂²	semidirect
59. #11762869	C₂²	semidirect
60. #11762869	C₂²	semidirect
61. #11762865	C₂²	semidirect
62. #11762865	C₂²	semidirect
63. #11762861	C₂²	semidirect
64. #11762861	C₂²	semidirect
71. #11762766	C₂²	semidirect
75. #11762763	C₂²	semidirect
76. #11762763	C₂²	semidirect
77. #11762763	C₂²	semidirect
79. #11762761	C₂²	semidirect
80. C₄×#63218	C₂²	semidirect
81. C₄×#63218	C₂²	semidirect
82. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
86. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
87. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
242. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
290. #63223	#41	semidirect
371. #2960	D₁₇	semidirect
431. #446	C₂×D₁₇	semidirect
432. #446	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
435. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
607. C₁₇	#60217	semidirect
657. C₂×C₈	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542351	2
#14537803	2
#14537787	2
#14537768	2
#14537758	2
#14537749	2
#14537733	2
#14537519	2
#14537508	2
#14537489	2
C₂×#11762888	2
#14537452	2
#14537441	2
C₄×#10587587	2
#14537200	2
C₁₇×#2960	2
#60217	17