Subgroups — #17899036

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587593	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763544	C₄	1	2	yes	—
24	#11763538	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763532	C₄	1	2	yes	—
26	#11763532	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763507	C₄	1	2	yes	—
28	#11763507	C₄	1	4	yes	—
29	#11763481	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11763470	C₄	1	2	yes	—
31	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763346	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762888	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762886	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762879	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762874	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762865	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762861	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762761	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
81	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	—
87	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587593	—	2	8	no	—
127	#10587593	—	2	4	no	—
128	#10587593	—	2	4	no	—
129	#10587593	—	2	8	no	—
130	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#63256	—	4	4	no	—
222	#63252	—	2	2	no	—
223	#63252	—	2	4	no	—
224	#63252	—	2	2	no	—
225	#63252	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
241	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
242	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	2	4	no	—
289	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#63218	—	2	4	no	—
297	#63218	—	2	8	no	—
298	#63218	—	2	4	no	—
299	#63218	—	2	8	no	—
300	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
304	#60219	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	D₆₈	—	2	2	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	2	4	no	—
336	D₆₈	—	4	2	no	—
337	D₆₈	—	4	4	no	—
338	D₆₈	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
347	Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₃₄	—	2	4	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	#3622	—	2	1	no	—
353	#3622	—	2	2	no	—
354	#3622	—	2	1	no	—
355	#3622	—	2	2	no	—
356	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
358	#3480	—	17	1	no	—
359	#2970	—	17	2	no	—
360	#2969	—	17	2	no	—
361	#2968	—	17	4	no	—
362	#2967	—	17	4	no	—
363	#2966	—	17	2	no	—
364	#2965	—	17	2	no	—
365	Q₈×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#446	—	17	1	no	—
367	#2935	—	17	1	no	—
368	#2935	—	17	2	no	—
369	#2932	—	17	2	no	—
370	#2931	—	17	1	no	—
371	#2925	—	17	1	no	—
372	#2925	—	17	2	no	—
373	#2875	—	17	2	no	—
374	C₄×#131	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×#131	—	17	1	no	—
401	C₂×#131	—	17	1	no	—
402	C₂×#131	—	17	2	no	—
403	C₂×#131	—	17	2	no	—
404	#559	—	17	1	no	—
405	#559	—	17	2	no	—
406	#557	—	17	1	no	—
407	#556	—	17	1	no	—
408	#556	—	17	2	no	—
409	#553	—	17	2	no	—
410	#553	—	17	4	no	—
411	#550	—	17	1	no	—
412	#548	—	17	2	no	—
413	#532	—	17	1	no	—
414	#532	—	17	2	no	—
415	#529	—	17	2	no	—
416	#529	—	17	4	no	—
417	C₄×#41	—	17	2	no	—
418	C₄×#41	—	17	1	no	—
419	C₄×#41	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#446	—	17	1	no	—
422	#446	—	17	1	no	—
423	#446	—	17	2	no	—
424	#446	—	17	2	no	—
425	#446	—	17	1	no	—
426	#446	—	17	1	no	—
427	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
430	#436	—	17	2	no	—
431	#436	—	17	2	no	—
432	#436	—	17	2	no	—
433	#436	—	17	4	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	—	17	4	no	—
441	C₈×D₄	—	17	2	no	—
442	C₈×D₄	—	17	2	no	—
443	C₈×D₄	—	17	4	no	—
444	C₈×D₄	—	17	2	no	—
445	#433	—	17	4	no	—
446	#433	—	17	4	no	—
447	#433	—	17	4	no	—
448	#432	—	17	2	no	—
449	#432	—	17	4	no	—
450	#431	—	17	4	no	—
451	#431	—	17	2	no	—
452	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
456	#408	—	17	2	no	—
457	#408	—	17	2	no	—
458	#408	—	17	2	no	—
459	#405	—	17	1	no	—
460	#405	—	17	1	no	—
461	#405	—	17	2	no	—
462	#405	—	17	2	no	—
463	#405	—	17	2	no	—
464	#405	—	17	4	no	—
465	#405	—	17	4	no	—
466	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
467	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
468	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×#97	—	17	2	no	—
471	C₂×#97	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
478	D₁₇	—	4	2	no	—
479	D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂×#41	—	17	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	1	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#131	—	34	4	no	—
485	#131	—	34	8	no	—
486	#131	—	34	4	no	—
487	#131	—	34	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
504	#127	—	17	1	no	—
505	#127	—	17	2	no	—
506	#126	—	17	4	no	—
507	#126	—	17	4	no	—
508	#126	—	17	4	no	—
509	#125	—	17	2	no	—
510	#125	—	17	4	no	—
511	#124	—	17	2	no	—
512	#124	—	17	4	no	—
513	#124	—	17	2	no	—
514	#124	—	17	2	no	—
515	#124	—	17	2	no	—
516	#123	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	#123	—	17	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	#121	—	17	2	no	—
522	#121	—	17	4	no	—
523	#121	—	17	2	no	—
524	#121	—	17	4	no	—
525	#121	—	17	2	no	—
526	#121	—	17	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	—	17	2	no	—
539	C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₄×D₄	—	17	1	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₄×D₄	—	17	4	no	—
550	C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₄×D₄	—	17	4	no	—
552	#117	—	17	1	no	—
553	#117	—	17	2	no	—
554	#117	—	17	4	no	—
555	#117	—	17	2	no	—
556	#117	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
580	#97	—	17	2	no	—
581	#97	—	17	4	no	—
582	#97	—	17	2	no	—
583	#97	—	17	2	no	—
584	#97	—	17	2	no	—
585	#97	—	17	2	no	—
586	#97	—	17	2	no	—
587	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	—	17	2	no	—
590	C₄×C₈	—	17	2	no	—
591	C₄×C₈	—	17	4	no	—
592	C₄×C₈	—	17	1	no	—
593	C₄×C₈	—	17	1	no	—
594	C₄×C₈	—	17	1	no	—
595	C₄×C₈	—	17	1	no	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₁₇	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	#41	—	34	2	no	—
600	#41	—	34	4	no	—
601	#41	—	34	2	no	—
602	#41	—	34	4	no	—
603	#41	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂×D₄	—	17	4	no	—
612	C₂×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×D₄	—	17	1	no	—
614	C₂×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂×D₄	—	17	4	no	—
616	C₂×D₄	—	17	2	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	2	2	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	34	4	no	—
632	M₁₆	—	34	8	no	—
633	M₁₆	—	34	4	no	—
634	M₁₆	—	34	8	no	—
635	M₁₆	#63256	1	4	yes	complemented
636	C₂×C₈	—	17	4	no	—
637	C₂×C₈	—	17	1	no	—
638	C₂×C₈	—	17	1	no	—
639	C₂×C₈	—	17	1	no	—
640	C₂×C₈	—	17	2	no	—
641	C₂×C₈	—	17	1	no	—
642	C₂×C₈	—	17	2	no	—
643	C₂×C₈	—	34	8	no	—
644	C₂×C₈	—	34	4	no	—
645	C₂×C₈	—	34	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	4	no	—
647	C₂×C₈	—	34	4	no	—
648	C₂×C₈	—	34	8	no	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
680	C₄²	—	17	2	no	—
681	C₄²	—	17	4	no	—
682	C₄²	—	17	4	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	17	2	no	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂³	—	17	2	no	—
694	C₂³	—	17	4	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	34	4	no	—
701	D₄	—	34	4	no	—
702	D₄	—	34	8	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	34	4	no	—
705	D₄	—	34	4	no	—
706	D₄	—	68	4	no	—
707	D₄	—	68	2	no	—
708	D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	4	no	—
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	17	2	no	—
740	C₈	—	17	2	no	—
741	C₈	—	34	1	no	—
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₈	—	34	2	no	—
744	C₈	—	34	1	no	—
745	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	34	2	no	—
749	C₂²	—	34	4	no	—
750	C₂²	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	34	4	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	4	no	—
754	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	34	2	no	—
764	C₄	—	34	2	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	C₄×#63256	1	2	yes	—
768	C₄	#11763575	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	68	2	no	—
773	C₂	—	68	4	no	—
774	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14543497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂
prime radical	#14542379	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537797	C₂	semidirect
3. #14537787	C₂	semidirect
4. #14537777	C₂	semidirect
5. #14537768	C₂	semidirect
6. #14537761	C₂	semidirect
7. #14537749	C₂	semidirect
8. C₂×#11762940	C₂	semidirect
9. #14537530	C₂	semidirect
10. #14537530	C₂	semidirect
11. #14537501	C₂	semidirect
12. #14537495	C₂	semidirect
13. #14537452	C₂	semidirect
14. #14537452	C₂	semidirect
15. #14537213	C₂	semidirect
16. C₄×#10587593	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
242. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
289. C₂×#3622	#41	semidirect
365. Q₈×M₁₆	D₁₇	semidirect
598. C₁₇	#60219	semidirect
635. M₁₆	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542379	2
#14537797	2
#14537787	2
#14537777	2
#14537768	2
#14537761	2
#14537749	2
C₂×#11762940	2
#14537530	2
#14537501	2
#14537495	2
#14537452	2
#14537213	2
C₄×#10587593	2
Q₈×M₁₆×C₁₇	2
#60219	17