Subgroups — #17899038

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14537759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14537448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763544	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11763542	C₄	1	2	yes	—
22	#11763537	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11763531	C₄	1	2	yes	—
24	#11763529	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763508	C₄	1	4	yes	—
26	#11763505	C₄	1	2	yes	—
27	#11763480	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763468	C₄	1	2	yes	—
29	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763337	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762939	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762937	C₂²	1	4	yes	—
44	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762885	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762880	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762880	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762880	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762878	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762878	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762878	C₂²	1	4	yes	—
56	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762871	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762868	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762866	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762864	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762860	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762766	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762763	C₂²	1	4	yes	—
77	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63218	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
80	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#10587625	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587593	—	2	8	no	—
137	#10587587	—	2	8	no	—
138	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587584	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#10587582	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587580	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#10587575	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#10587569	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#10587567	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#10587565	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#10587562	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587556	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
210	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#63252	—	2	4	no	—
227	#63252	—	2	4	no	—
228	#63252	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
241	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
242	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
243	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63223	—	2	4	no	—
296	C₂×#3622	—	2	4	no	—
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#63218	—	2	8	no	—
301	#63218	—	2	8	no	—
302	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
304	#60219	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	D₆₈	—	2	4	no	—
339	D₆₈	—	2	4	no	—
340	D₆₈	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
345	Dic₃₄	—	2	4	no	—
346	Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₃₄	—	4	2	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
355	#3622	—	2	2	no	—
356	#3622	—	2	4	no	—
357	#3622	—	2	2	no	—
358	#3480	—	17	1	no	—
359	#2970	—	17	2	no	—
360	#2969	—	17	2	no	—
361	#2968	—	17	4	no	—
362	#2967	—	17	4	no	—
363	#2966	—	17	2	no	—
364	#2965	—	17	2	no	—
365	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂×#446	—	17	1	no	—
367	#2935	—	17	1	no	—
368	#2935	—	17	2	no	—
369	#2932	—	17	2	no	—
370	#2931	—	17	1	no	—
371	#2925	—	17	2	no	—
372	#2925	—	17	1	no	—
373	#2875	—	17	2	no	—
374	C₄×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×#131	—	17	2	no	—
401	C₂×#131	—	17	2	no	—
402	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#559	—	17	1	no	—
405	#559	—	17	2	no	—
406	#557	—	17	1	no	—
407	#556	—	17	2	no	—
408	#556	—	17	1	no	—
409	#553	—	17	2	no	—
410	#553	—	17	4	no	—
411	#550	—	17	1	no	—
412	#548	—	17	2	no	—
413	#532	—	17	2	no	—
414	#532	—	17	1	no	—
415	#529	—	17	4	no	—
416	#529	—	17	2	no	—
417	C₄×#41	—	17	2	no	—
418	C₄×#41	—	17	2	no	—
419	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	#446	—	17	4	no	—
422	#446	—	17	1	no	—
423	#446	—	17	1	no	—
424	#446	—	17	2	no	—
425	#446	—	17	2	no	—
426	#446	—	17	1	no	—
427	#446	—	17	1	no	—
428	#446	—	17	2	no	—
429	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
430	#436	—	17	4	no	—
431	#436	—	17	2	no	—
432	#436	—	17	2	no	—
433	#436	—	17	2	no	—
434	#435	—	17	4	no	—
435	#435	—	17	4	no	—
436	#435	—	17	4	no	—
437	#435	—	17	4	no	—
438	#435	—	17	4	no	—
439	#435	—	17	4	no	—
440	#435	—	17	4	no	—
441	C₈×D₄	—	17	4	no	—
442	C₈×D₄	—	17	2	no	—
443	C₈×D₄	—	17	2	no	—
444	C₈×D₄	—	17	2	no	—
445	#433	—	17	4	no	—
446	#433	—	17	4	no	—
447	#433	—	17	4	no	—
448	#432	—	17	2	no	—
449	#432	—	17	4	no	—
450	#431	—	17	2	no	—
451	#431	—	17	4	no	—
452	#423	—	17	2	no	—
453	#423	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
456	#408	—	17	2	no	—
457	#408	—	17	2	no	—
458	#408	—	17	2	no	—
459	#405	—	17	2	no	—
460	#405	—	17	4	no	—
461	#405	—	17	4	no	—
462	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
468	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×#97	—	17	2	no	—
471	C₂×#97	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3573	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂×#41	—	17	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	2	no	—
482	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
484	#131	—	2	4	no	—
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	34	8	no	—
487	#131	—	34	8	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	#127	—	17	2	no	—
505	#127	—	17	1	no	—
506	#126	—	17	4	no	—
507	#126	—	17	4	no	—
508	#126	—	17	4	no	—
509	#125	—	17	4	no	—
510	#125	—	17	2	no	—
511	#124	—	17	2	no	—
512	#124	—	17	2	no	—
513	#124	—	17	4	no	—
514	#124	—	17	2	no	—
515	#124	—	17	2	no	—
516	#123	—	17	4	no	—
517	#123	—	17	4	no	—
518	#123	—	17	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	#121	—	17	4	no	—
522	#121	—	17	4	no	—
523	#121	—	17	2	no	—
524	#121	—	17	2	no	—
525	#121	—	17	2	no	—
526	#121	—	17	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	—	17	4	no	—
539	C₄×D₄	—	17	4	no	—
540	C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₄×D₄	—	17	4	no	—
545	C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#117	—	17	2	no	—
553	#117	—	17	4	no	—
554	#117	—	17	4	no	—
555	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
571	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
580	#97	—	17	2	no	—
581	#97	—	17	4	no	—
582	#97	—	17	2	no	—
583	#97	—	17	2	no	—
584	#97	—	17	2	no	—
585	#97	—	17	4	no	—
586	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄×C₈	—	17	4	no	—
590	C₄×C₈	—	17	4	no	—
591	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₁₇	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	#41	—	2	2	no	—
600	#41	—	2	2	no	—
601	#41	—	34	4	no	—
602	#41	—	34	4	no	—
603	#41	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
609	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	17	4	no	—
611	C₂×D₄	—	17	4	no	—
612	C₂×D₄	—	17	4	no	—
613	C₂×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂×D₄	—	17	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	M₁₆	—	2	2	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	M₁₆	—	34	4	no	—
633	M₁₆	—	34	8	no	—
634	M₁₆	—	34	8	no	—
635	M₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	4	no	—
638	C₂×C₈	—	2	4	no	—
639	C₂×C₈	—	17	4	no	—
640	C₂×C₈	—	17	2	no	—
641	C₂×C₈	—	17	2	no	—
642	C₂×C₈	—	34	4	no	—
643	C₂×C₈	—	34	8	no	—
644	C₂×C₈	—	34	8	no	—
645	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₄²	—	17	4	no	—
681	C₄²	—	17	4	no	—
682	C₄²	—	17	2	no	—
683	C₄²	—	17	2	no	—
684	C₄²	—	17	2	no	—
685	C₄²	—	17	2	no	—
686	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	—	17	4	no	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	34	4	no	—
698	Q₈	—	34	2	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	68	2	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	34	8	no	—
704	D₄	—	34	4	no	—
705	D₄	—	34	4	no	—
706	D₄	—	68	2	no	—
707	D₄	—	68	4	no	—
708	D₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	4	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄	—	68	4	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	2	1	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	—	34	2	no	—
742	C₈	—	34	4	no	—
743	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
744	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
745	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	34	4	no	—
752	C₂²	—	34	4	no	—
753	C₂²	—	34	4	no	—
754	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	34	2	no	—
763	C₄	—	34	2	no	—
764	C₄	—	34	2	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	C₄×#63252	1	2	yes	—
768	C₄	#11763574	1	2	yes	—
769	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	68	4	no	—
774	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14543495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#131	C₂
prime radical	#14542377	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537799	C₂	semidirect
3. #14537788	C₂	semidirect
4. #14537774	C₂	semidirect
5. #14537765	C₂	semidirect
6. #14537759	C₂	semidirect
7. #14537750	C₂	semidirect
8. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
9. C₂×#11762939	C₂	semidirect
10. #14537530	C₂	semidirect
11. #14537526	C₂	semidirect
12. #14537500	C₂	semidirect
13. #14537497	C₂	semidirect
14. #14537450	C₂	semidirect
15. #14537448	C₂	semidirect
16. #14537211	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#131	C₂	semidirect
243. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
247. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
374. C₄×#131	D₁₇	semidirect
598. C₁₇	#60219	semidirect
635. M₁₆	#63252	semidirect
645. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542377	2
#14537799	2
#14537788	2
#14537774	2
#14537765	2
#14537759	2
#14537750	2
M₁₆×Dic₃₄	2
C₂×#11762939	2
#14537530	2
#14537526	2
#14537500	2
#14537497	2
#14537450	2
#14537448	2
#14537211	2
C₄×C₁₇×#131	2
#60219	17