Subgroups — C₂×#14537823 #17899064

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537823	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762885	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11762884	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762859	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762773	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762771	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63223	—	4	4	no	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63218	—	4	8	no	—
87	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#63223	—	4	8	no	—
162	C₂×#3622	—	2	8	no	—
163	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
164	#63218	—	4	16	no	—
165	C₂×#2975	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
224	#3622	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
226	#2975	—	17	16	no	—
227	C₂×#436	—	17	4	no	—
228	C₂×#436	—	17	4	no	—
229	C₂×#431	—	17	2	no	—
230	C₂×#407	—	17	2	no	—
231	C₂×#407	—	17	1	no	—
232	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
263	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	#436	—	17	32	no	—
280	#436	—	17	32	no	—
281	#431	—	17	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	#407	—	17	8	no	—
284	#407	—	17	16	no	—
285	#407	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2975	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
329	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄×D₄	—	17	8	no	—
332	C₄×D₄	—	17	8	no	—
333	C₄×D₄	—	17	16	no	—
334	C₄×D₄	—	17	16	no	—
335	C₄×D₄	—	17	8	no	—
336	C₄×D₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
356	C₄×C₈	—	17	16	no	—
357	C₁₇	C₂×#2975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	4	no	—
363	C₂⁴	—	34	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	2	no	—
365	C₂⁴	—	68	2	no	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	17	8	no	—
371	C₂×D₄	—	17	8	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	32	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	4	8	no	—
413	M₁₆	—	68	16	no	—
414	M₁₆	—	68	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	8	no	—
416	C₂×C₈	—	17	8	no	—
417	C₂×C₈	—	34	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₄²	—	17	8	no	—
426	C₄²	—	17	4	no	—
427	C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	8	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	8	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	16	no	—
448	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	34	16	no	—
454	D₄	—	34	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂×C₄	—	17	16	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	8	no	—
486	C₈	—	34	8	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	34	4	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	68	16	no	—
503	C₂²	—	68	8	no	—
504	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	17	8	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	34	4	no	—
515	C₄	#11763282	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	68	4	no	—
521	C₂	#14537823	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2975
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537823	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762885	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×#11762859	C₂	semidirect
6. C₂×#11762773	C₂	semidirect
7. C₂×#11762771	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
11. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
12. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
23. #11762885	C₂²	semidirect
24. #11762884	C₂²	semidirect
25. #11762859	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
27. #11762773	C₂²	semidirect
28. #11762771	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
84. C₂×#63223	C₂³	semidirect
87. C₂×#63218	C₂³	semidirect
89. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
91. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
92. #10587491	C₂³	semidirect
93. #10587485	C₂³	semidirect
94. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
135. C₂²×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
216. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
232. C₂×#407	D₁₇	semidirect
268. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
285. #407	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
295. C₂×C₁₇	#2975	semidirect
328. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
355. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
357. C₁₇	C₂×#2975	semidirect
521. C₂	#14537823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14537823	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762859	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#2975	17

Subgroups — C2×#14537823 #17899064

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537823 #17899064