Subgroups — C₂×#14537824 #17899065

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537824	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
19	#11762888	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11762886	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762771	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63218	—	4	16	no	—
61	C₂×#63218	C₂³	1	32	yes	complemented
62	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
72	#10587491	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
100	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#3622	—	2	8	no	—
122	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#63218	—	4	32	no	—
124	C₂×#2975	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	D₆₈	—	2	16	no	—
159	D₆₈	—	2	16	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
163	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	#3622	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
166	#2975	—	17	16	no	—
167	C₂×#436	—	17	4	no	—
168	C₂×#436	—	17	4	no	—
169	C₂×#431	—	17	1	no	—
170	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#407	—	17	4	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#436	—	17	32	no	—
206	#436	—	17	32	no	—
207	#431	—	17	8	no	—
208	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
211	#407	—	17	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₁₇	#2975	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
222	D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂⁵	—	17	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
234	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	68	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
241	C₄×D₄	—	17	8	no	—
242	C₄×D₄	—	17	8	no	—
243	C₄×D₄	—	17	16	no	—
244	C₄×D₄	—	17	16	no	—
245	C₄×D₄	—	17	8	no	—
246	C₄×D₄	—	17	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
261	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
264	C₄×C₈	—	17	8	no	—
265	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
266	C₁₇	C₂×#2975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	—	17	4	no	—
268	C₂⁴	—	17	8	no	—
269	C₂⁴	—	34	8	no	—
270	C₂⁴	—	68	4	no	—
271	C₂⁴	—	68	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	17	8	no	—
274	C₂×D₄	—	17	8	no	—
275	C₂×D₄	—	34	8	no	—
276	C₂×D₄	—	34	8	no	—
277	C₂×D₄	—	34	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
290	C₂²×C₄	#63218	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	68	32	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	17	8	no	—
304	C₂×C₈	—	34	8	no	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	17	8	no	—
319	C₂³	—	34	8	no	—
320	C₂³	—	34	16	no	—
321	C₂³	—	34	8	no	—
322	C₂³	—	34	8	no	—
323	C₂³	—	68	8	no	—
324	C₂³	—	68	8	no	—
325	C₂³	—	68	32	no	—
326	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	34	16	no	—
330	D₄	—	34	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂×C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄	—	34	16	no	—
340	C₂×C₄	—	34	16	no	—
341	C₂×C₄	—	68	16	no	—
342	C₂×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#63218	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	8	no	—
355	C₈	—	34	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	34	8	no	—
360	C₂²	—	34	8	no	—
361	C₂²	—	34	8	no	—
362	C₂²	—	68	32	no	—
363	C₂²	—	68	16	no	—
364	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂²×#63218	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×#63218	1	2	yes	—
367	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	34	8	no	—
373	C₄	#11763283	1	2	yes	—
374	C₄	C₂²×#63218	1	4	yes	—
375	C₄	C₂²×#63218	1	4	yes	—
376	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	—	68	8	no	—
379	C₂	#14537824	1	4	yes	direct product factor
380	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#63218	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2975
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537824	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762888	C₂	semidirect
4. C₂×#11762886	C₂	semidirect
5. C₂×#11762862	C₂	semidirect
6. C₂×#11762771	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
10. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
19. #11762888	C₂²	semidirect
20. #11762886	C₂²	semidirect
21. #11762862	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
23. #11762771	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂×#63218	C₂³	semidirect
68. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
70. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
72. #10587491	C₂³	semidirect
73. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
74. C₄×#3622	C₂³	semidirect
83. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
146. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
170. C₂×#431	D₁₇	semidirect
208. #431	C₂×D₁₇	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
216. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
218. C₂×C₁₇	#2975	semidirect
260. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
265. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
266. C₁₇	C₂×#2975	semidirect
290. C₂²×C₄	#63218	semidirect
345. C₂×C₄	C₂×#63218	semidirect
379. C₂	#14537824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14537824	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#2975	17

Subgroups — C2×#14537824 #17899065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537824 #17899065