Subgroups — C₂×#14537831 #17899073

Order 4352.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537831	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763318	C₄	1	8	yes	—
26	#11763318	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587580	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762887	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762883	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762878	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762874	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762871	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762869	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	—	4	2	no	—
86	C₂×#63252	—	4	2	no	—
87	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63223	—	4	2	no	—
136	C₂×#63223	—	4	2	no	—
137	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63218	—	4	2	no	—
144	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#63252	—	4	8	no	—
221	#63252	—	4	4	no	—
222	#63252	—	4	4	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#63223	—	4	4	no	—
279	#63223	—	4	4	no	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	—	2	2	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#63218	—	4	4	no	—
289	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×#2976	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	D₆₈	—	2	8	no	—
353	D₆₈	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
365	Dic₃₄	—	4	4	no	—
366	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
370	#3622	—	2	2	no	—
371	#3622	—	2	2	no	—
372	#3622	—	2	2	no	—
373	#3622	—	2	2	no	—
374	C₂×#525	—	17	1	no	—
375	#2976	—	17	16	no	—
376	C₂×#436	—	17	1	no	—
377	C₂×#436	—	17	1	no	—
378	C₂×#435	—	17	1	no	—
379	C₂×#435	—	17	1	no	—
380	C₂×#435	—	17	1	no	—
381	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×#433	—	17	1	no	—
385	C₂×#433	—	17	1	no	—
386	C₂×#408	—	17	1	no	—
387	C₂×#408	—	17	1	no	—
388	C₂×#407	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×#41	—	17	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#525	—	17	8	no	—
438	#525	—	17	8	no	—
439	C₂×#123	—	17	1	no	—
440	C₂×#123	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	17	1	no	—
444	C₂×#121	—	17	1	no	—
445	C₂×#120	—	17	1	no	—
446	C₂×#120	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	17	1	no	—
452	#436	—	17	8	no	—
453	#436	—	17	8	no	—
454	#435	—	17	8	no	—
455	#435	—	17	8	no	—
456	#435	—	17	8	no	—
457	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
458	C₈×D₄	—	17	8	no	—
459	C₈×D₄	—	17	8	no	—
460	#433	—	17	8	no	—
461	#433	—	17	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#408	—	17	8	no	—
467	#408	—	17	8	no	—
468	#407	—	17	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×#97	—	17	1	no	—
483	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₁₇	#2976	1	4	yes	complemented
489	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
492	D₁₇	—	2	4	no	—
493	D₁₇	—	4	2	no	—
494	D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂⁵	—	17	1	no	—
496	C₂×#41	—	17	4	no	—
497	C₂×#41	—	17	4	no	—
498	C₂×#41	—	68	2	no	—
499	C₂×#41	—	68	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
544	#123	—	17	8	no	—
545	#123	—	17	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
548	#121	—	17	8	no	—
549	#121	—	17	8	no	—
550	#120	—	17	8	no	—
551	#120	—	17	8	no	—
552	C₄×D₄	—	17	4	no	—
553	C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₄×D₄	—	17	4	no	—
555	C₄×D₄	—	17	4	no	—
556	C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	C₄×D₄	—	17	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	#117	—	17	4	no	—
561	#117	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
584	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
596	#97	—	17	4	no	—
597	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
598	C₄×C₈	—	17	4	no	—
599	C₄×C₈	—	17	4	no	—
600	C₁₇	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂⁴	—	17	1	no	—
602	C₂⁴	—	17	1	no	—
603	C₂⁴	—	17	1	no	—
604	C₂⁴	—	17	4	no	—
605	C₂⁴	—	34	4	no	—
606	C₂⁴	—	68	2	no	—
607	C₂⁴	—	68	2	no	—
608	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	68	8	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	#41	—	68	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	17	4	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×D₄	—	17	4	no	—
621	C₂×D₄	—	17	4	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	68	2	no	—
625	C₂×D₄	—	68	2	no	—
626	C₂×D₄	—	68	2	no	—
627	C₂×D₄	—	68	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	68	4	no	—
670	M₁₆	—	68	4	no	—
671	M₁₆	—	68	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	—	17	2	no	—
678	C₂×C₈	—	17	2	no	—
679	C₂×C₈	—	17	2	no	—
680	C₂×C₈	—	17	2	no	—
681	C₂×C₈	—	34	2	no	—
682	C₂×C₈	—	34	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	2	no	—
684	C₂×C₈	—	34	2	no	—
685	C₂×C₈	—	68	4	no	—
686	C₂×C₈	—	68	4	no	—
687	C₂×C₈	—	68	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₄²	—	17	2	no	—
709	C₄²	—	17	2	no	—
710	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	17	4	no	—
719	C₂³	—	17	2	no	—
720	C₂³	—	17	2	no	—
721	C₂³	—	17	2	no	—
722	C₂³	—	34	8	no	—
723	C₂³	—	34	2	no	—
724	C₂³	—	34	2	no	—
725	C₂³	—	34	2	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	—	68	4	no	—
732	C₂³	—	68	4	no	—
733	C₂³	—	68	16	no	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	68	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	34	8	no	—
740	D₄	—	34	8	no	—
741	D₄	—	68	4	no	—
742	D₄	—	68	4	no	—
743	D₄	—	68	4	no	—
744	D₄	—	68	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	4	no	—
775	C₂×C₄	—	68	4	no	—
776	C₂×C₄	—	68	4	no	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	34	2	no	—
790	C₈	—	34	2	no	—
791	C₈	—	34	2	no	—
792	C₈	—	34	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	17	4	no	—
802	C₂²	—	34	8	no	—
803	C₂²	—	34	2	no	—
804	C₂²	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	34	2	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	34	2	no	—
808	C₂²	—	34	2	no	—
809	C₂²	—	34	2	no	—
810	C₂²	—	34	2	no	—
811	C₂²	—	68	16	no	—
812	C₂²	—	68	4	no	—
813	C₂²	—	68	4	no	—
814	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
815	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	34	2	no	—
823	C₄	—	34	2	no	—
824	C₄	—	34	2	no	—
825	C₄	—	34	2	no	—
826	C₄	—	34	2	no	—
827	C₄	#11763281	1	2	yes	—
828	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	34	4	no	—
833	C₂	—	68	2	no	—
834	C₂	—	68	2	no	—
835	C₂	#14537831	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763318	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2976
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537831	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762887	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×#11762883	C₂	semidirect
6. C₂×#11762882	C₂	semidirect
7. C₂×#11762878	C₂	semidirect
8. C₂×#11762874	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×#11762871	C₂	semidirect
11. C₂×#11762869	C₂	semidirect
12. C₂×#11762775	C₂	semidirect
13. C₂×#11762774	C₂	semidirect
14. C₂×#11762772	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
20. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11762887	C₂²	semidirect
40. #11762884	C₂²	semidirect
41. #11762883	C₂²	semidirect
42. #11762882	C₂²	semidirect
43. #11762878	C₂²	semidirect
44. #11762874	C₂²	semidirect
45. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762871	C₂²	semidirect
47. #11762869	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
51. #11762775	C₂²	semidirect
52. #11762774	C₂²	semidirect
53. #11762772	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
138. C₂×#63223	C₂³	semidirect
144. C₂×#63218	C₂³	semidirect
150. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
161. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
163. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
164. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
173. #10587491	C₂³	semidirect
174. #10587491	C₂³	semidirect
175. #10587486	C₂³	semidirect
176. #10587485	C₂³	semidirect
177. #10587485	C₂³	semidirect
178. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
179. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
180. C₄×#3622	C₂³	semidirect
381. C₂×#435	D₁₇	semidirect
436. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
457. #435	C₂×D₁₇	semidirect
465. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
481. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
483. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
488. C₂×C₁₇	#2976	semidirect
543. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
583. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
595. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
597. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
600. C₁₇	C₂×#2976	semidirect
835. C₂	#14537831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763318	2
#14537831	2
C₂×#11762887	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762878	2
C₂×#11762874	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762871	2
C₂×#11762869	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#2976	17

Subgroups — C2×#14537831 #17899073

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537831 #17899073