Subgroups — C₂×#14537844 #17899088

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537844	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763320	C₄	1	8	yes	—
16	#11763320	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587639	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762885	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762884	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762883	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762878	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762867	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762773	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63252	—	4	4	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587639	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63223	—	4	4	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63218	—	4	4	no	—
98	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#63252	—	4	8	no	—
152	#63252	—	4	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#63223	—	4	8	no	—
178	C₂×#3622	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	4	no	—
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#63218	—	4	8	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×#2978	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	4	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
240	#3622	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	4	no	—
242	C₂×#525	—	17	1	no	—
243	#2978	—	17	16	no	—
244	C₂×#436	—	17	2	no	—
245	C₂×#436	—	17	2	no	—
246	C₂×#435	—	17	2	no	—
247	C₂×#435	—	17	2	no	—
248	C₂×#433	—	17	2	no	—
249	C₂×#408	—	17	2	no	—
250	C₂×#407	—	17	1	no	—
251	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×#41	—	17	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
287	#525	—	17	8	no	—
288	#525	—	17	8	no	—
289	C₂×#123	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×#121	—	17	1	no	—
293	C₂×#121	—	17	1	no	—
294	C₂×#120	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	#436	—	17	16	no	—
299	#436	—	17	16	no	—
300	#435	—	17	16	no	—
301	#435	—	17	16	no	—
302	#433	—	17	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	#408	—	17	16	no	—
306	#407	—	17	8	no	—
307	#407	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	#2978	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	17	4	no	—
328	C₂×#41	—	17	4	no	—
329	C₂×#41	—	68	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	#123	—	17	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
360	#121	—	17	8	no	—
361	#121	—	17	8	no	—
362	#120	—	17	16	no	—
363	C₄×D₄	—	17	8	no	—
364	C₄×D₄	—	17	8	no	—
365	C₄×D₄	—	17	8	no	—
366	C₄×D₄	—	17	8	no	—
367	#117	—	17	4	no	—
368	#117	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
380	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	#97	—	17	8	no	—
390	C₄×C₈	—	17	8	no	—
391	C₁₇	C₂×#2978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	#41	—	68	8	no	—
401	#41	—	68	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂×D₄	—	17	8	no	—
406	C₂×D₄	—	17	8	no	—
407	C₂×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	2	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	4	8	no	—
441	M₁₆	—	68	8	no	—
442	M₁₆	—	68	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	68	8	no	—
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₄²	—	17	4	no	—
462	C₄²	—	17	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	17	4	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	4	no	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	68	8	no	—
487	D₄	—	68	8	no	—
488	D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	34	4	no	—
519	C₈	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	16	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	34	4	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	34	4	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	#11763282	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	68	4	no	—
553	C₂	#14537844	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2978
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537844	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762885	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×#11762883	C₂	semidirect
6. C₂×#11762878	C₂	semidirect
7. C₂×#11762867	C₂	semidirect
8. C₂×#11762774	C₂	semidirect
9. C₂×#11762773	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
13. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11762885	C₂²	semidirect
27. #11762884	C₂²	semidirect
28. #11762883	C₂²	semidirect
29. #11762878	C₂²	semidirect
30. #11762867	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
33. #11762774	C₂²	semidirect
34. #11762773	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
41. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
98. C₂×#63218	C₂³	semidirect
100. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
107. #10587491	C₂³	semidirect
108. #10587491	C₂³	semidirect
109. #10587486	C₂³	semidirect
110. #10587485	C₂³	semidirect
111. #10587485	C₂³	semidirect
112. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
251. C₂×#407	D₁₇	semidirect
307. #407	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂×C₁₇	#2978	semidirect
391. C₁₇	C₂×#2978	semidirect
553. C₂	#14537844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
#14537844	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762883	2
C₂×#11762878	2
C₂×#11762867	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762773	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#2978	17

Subgroups — C2×#14537844 #17899088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537844 #17899088