Subgroups — C₂×#14537845 #17899089

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763321	C₄	1	8	yes	—
18	#11763321	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762888	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762886	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762882	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762879	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762870	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762771	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	—	4	4	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	—	4	4	no	—
80	C₂×#63218	—	4	4	no	—
81	C₂×#63218	—	4	4	no	—
82	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63252	—	4	8	no	—
127	#63252	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#63218	—	4	8	no	—
169	#63218	—	4	8	no	—
170	#63218	—	4	8	no	—
171	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×#2978	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	D₆₈	—	4	8	no	—
206	D₆₈	—	4	8	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	C₂×#525	—	17	1	no	—
221	#2978	—	17	16	no	—
222	C₂×#436	—	17	2	no	—
223	C₂×#436	—	17	2	no	—
224	C₂×#435	—	17	2	no	—
225	C₂×#435	—	17	2	no	—
226	C₂×#433	—	17	1	no	—
227	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#408	—	17	2	no	—
229	C₂×#407	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
258	#525	—	17	8	no	—
259	#525	—	17	8	no	—
260	C₂×#123	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#121	—	17	2	no	—
263	C₂×#120	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#436	—	17	16	no	—
268	#436	—	17	16	no	—
269	#435	—	17	16	no	—
270	#435	—	17	16	no	—
271	#433	—	17	8	no	—
272	#433	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
275	#408	—	17	16	no	—
276	#407	—	17	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#2978	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	4	4	no	—
292	D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	17	1	no	—
294	C₂×#41	—	17	4	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	68	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	#123	—	17	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
324	#121	—	17	16	no	—
325	#120	—	17	16	no	—
326	C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₄×D₄	—	17	8	no	—
328	C₄×D₄	—	17	8	no	—
329	C₄×D₄	—	17	8	no	—
330	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
344	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
350	#97	—	17	4	no	—
351	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₈	—	17	4	no	—
353	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
354	C₁₇	C₂×#2978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	—	17	4	no	—
358	C₂⁴	—	68	2	no	—
359	C₂⁴	—	68	4	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	68	8	no	—
362	#41	—	68	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	8	no	—
366	C₂×D₄	—	17	8	no	—
367	C₂×D₄	—	17	8	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	68	4	no	—
370	C₂×D₄	—	68	4	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	68	8	no	—
397	M₁₆	—	68	8	no	—
398	M₁₆	—	68	8	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	68	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	68	4	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	68	16	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	8	no	—
438	D₄	—	68	8	no	—
439	D₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	34	4	no	—
466	C₈	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	34	4	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	68	16	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	—	68	8	no	—
479	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	34	4	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	#11763283	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	68	4	no	—
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	#14537845	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2978
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537845	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762888	C₂	semidirect
4. C₂×#11762886	C₂	semidirect
5. C₂×#11762882	C₂	semidirect
6. C₂×#11762879	C₂	semidirect
7. C₂×#11762870	C₂	semidirect
8. C₂×#11762774	C₂	semidirect
9. C₂×#11762771	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
15. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11762888	C₂²	semidirect
26. #11762886	C₂²	semidirect
27. #11762882	C₂²	semidirect
28. #11762879	C₂²	semidirect
29. #11762870	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. #11762774	C₂²	semidirect
32. #11762771	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂×#63218	C₂³	semidirect
86. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
95. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
97. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
98. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
102. #10587491	C₂³	semidirect
103. #10587491	C₂³	semidirect
104. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
105. #10587474	C₂³	semidirect
106. C₄×#3622	C₂³	semidirect
227. C₂×#433	D₁₇	semidirect
272. #433	C₂×D₁₇	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×C₁₇	#2978	semidirect
343. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
351. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
353. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	C₂×#2978	semidirect
492. C₂	#14537845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
#14537845	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762870	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₁₇×#433	2
C₂×#2978	17

Subgroups — C2×#14537845 #17899089

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537845 #17899089