Subgroups — C₂×#14537848 #17899093

Order 4352.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537848	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763355	C₄	1	8	yes	—
17	#11763355	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762885	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762884	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762872	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762859	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	—	4	2	no	—
64	C₂×#63252	—	4	2	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63223	—	4	2	no	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63218	—	4	4	no	—
104	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63252	—	4	8	no	—
160	#63252	—	4	4	no	—
161	#63252	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#63223	—	4	4	no	—
187	C₂×#3622	—	2	4	no	—
188	C₂×#3622	—	2	4	no	—
189	C₂×#3622	—	4	4	no	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#63218	—	4	8	no	—
193	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×#2979	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#131	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	2	4	no	—
251	C₂×#532	—	17	1	no	—
252	#2979	—	17	16	no	—
253	C₂×#436	—	17	2	no	—
254	C₂×#436	—	17	2	no	—
255	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
257	C₂×#431	—	17	2	no	—
258	C₂×#408	—	17	2	no	—
259	C₂×#408	—	17	1	no	—
260	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	Dic₁₇	C₂×#131	1	8	yes	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#532	—	17	8	no	—
295	#532	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#127	—	17	1	no	—
298	C₂×#124	—	17	1	no	—
299	C₂×#124	—	17	1	no	—
300	C₂×#121	—	17	2	no	—
301	C₂×#121	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
305	#436	—	17	16	no	—
306	#436	—	17	16	no	—
307	C₈×D₄	—	17	16	no	—
308	C₈×D₄	—	17	16	no	—
309	#431	—	17	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	#408	—	17	8	no	—
313	#408	—	17	16	no	—
314	#408	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	#2979	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	4	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	68	2	no	—
335	C₂×#41	—	68	2	no	—
336	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
369	#127	—	17	8	no	—
370	#124	—	17	8	no	—
371	#124	—	17	8	no	—
372	#121	—	17	16	no	—
373	#121	—	17	16	no	—
374	C₄×D₄	—	17	8	no	—
375	C₄×D₄	—	17	8	no	—
376	C₄×D₄	—	17	8	no	—
377	C₄×D₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
390	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	C₄×C₈	—	17	8	no	—
398	C₄×C₈	—	17	8	no	—
399	C₁₇	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	4	8	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	68	8	no	—
408	#41	—	68	4	no	—
409	#41	—	68	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	8	no	—
418	C₂×D₄	—	17	8	no	—
419	C₂×D₄	—	17	8	no	—
420	C₂×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	M₁₆	—	68	8	no	—
455	M₁₆	—	68	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	4	no	—
460	C₂×C₈	—	17	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	68	8	no	—
464	C₂×C₈	—	68	4	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
473	C₄²	—	17	4	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	17	4	no	—
476	C₄²	—	17	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	17	4	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	34	4	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	4	no	—
492	Q₈	—	68	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	16	no	—
498	D₄	—	68	4	no	—
499	D₄	—	68	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	8	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	34	4	no	—
532	C₈	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	34	4	no	—
545	C₂²	—	68	8	no	—
546	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
547	C₂²	#131×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	17	8	no	—
553	C₄	—	34	4	no	—
554	C₄	—	34	4	no	—
555	C₄	#11763282	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	68	4	no	—
562	C₂	#14537848	1	4	yes	direct product factor
563	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2979
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537848	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762885	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762872	C₂	semidirect
7. C₂×#11762859	C₂	semidirect
8. C₂×#11762776	C₂	semidirect
9. C₂×#11762774	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
27. #11762885	C₂²	semidirect
28. #11762884	C₂²	semidirect
29. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762872	C₂²	semidirect
31. #11762859	C₂²	semidirect
34. #11762776	C₂²	semidirect
35. #11762774	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
260. C₂×#408	D₁₇	semidirect
314. #408	C₂×D₁₇	semidirect
326. C₂×C₁₇	#2979	semidirect
399. C₁₇	C₂×#2979	semidirect
562. C₂	#14537848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
#14537848	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762884	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762872	2
C₂×#11762859	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#408	2
C₂×#2979	17

Subgroups — C2×#14537848 #17899093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537848 #17899093