Subgroups — C₂×#14537850 #17899095

Order 4352.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537850	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763359	C₄	1	8	yes	—
14	#11763359	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762888	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762886	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₈×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762874	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762862	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762774	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	—	4	4	no	—
45	C₂×#63252	—	4	4	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	—	4	8	no	—
70	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
73	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	#63252	—	4	16	no	—
110	#63252	—	4	8	no	—
111	#63252	—	4	8	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#63218	—	4	16	no	—
143	C₈×D₁₇	—	4	16	no	—
144	C₂×#2979	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	D₆₈	—	2	16	no	—
177	D₆₈	—	2	16	no	—
178	D₆₈	—	4	8	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#3622	—	2	4	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#532	—	17	1	no	—
188	#2979	—	17	16	no	—
189	C₂×#436	—	17	2	no	—
190	C₂×#436	—	17	2	no	—
191	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
192	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#408	—	17	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	—	17	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
220	#532	—	17	8	no	—
221	#532	—	17	8	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#127	—	17	1	no	—
224	C₂×#124	—	17	2	no	—
225	C₂×#121	—	17	2	no	—
226	C₂×#121	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#436	—	17	16	no	—
231	#436	—	17	16	no	—
232	C₈×D₄	—	17	16	no	—
233	C₈×D₄	—	17	16	no	—
234	#431	—	17	8	no	—
235	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#408	—	17	32	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₁₇	#2979	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×#41	—	17	8	no	—
254	C₂×#41	—	17	8	no	—
255	C₂×#41	—	68	4	no	—
256	C₂×#41	—	68	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
271	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
275	#127	—	17	8	no	—
276	#124	—	17	16	no	—
277	#121	—	17	16	no	—
278	#121	—	17	16	no	—
279	C₄×D₄	—	17	8	no	—
280	C₄×D₄	—	17	8	no	—
281	C₄×D₄	—	17	8	no	—
282	C₄×D₄	—	17	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₄×C₈	—	17	8	no	—
302	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
303	C₁₇	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	68	16	no	—
307	#41	—	68	8	no	—
308	#41	—	68	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
311	C₂×D₄	—	17	16	no	—
312	C₂×D₄	—	17	8	no	—
313	C₂×D₄	—	17	8	no	—
314	C₂×D₄	—	17	8	no	—
315	C₂×D₄	—	34	8	no	—
316	C₂×D₄	—	34	8	no	—
317	C₂×D₄	—	68	4	no	—
318	C₂×D₄	—	68	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	68	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	68	16	no	—
346	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	17	8	no	—
362	C₂³	—	34	8	no	—
363	C₂³	—	34	8	no	—
364	C₂³	—	34	8	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	68	8	no	—
368	D₄	—	34	16	no	—
369	D₄	—	34	16	no	—
370	D₄	—	68	8	no	—
371	D₄	—	68	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	16	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#10587593	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	34	4	no	—
399	C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	34	8	no	—
406	C₂²	—	34	8	no	—
407	C₂²	—	68	16	no	—
408	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	34	8	no	—
416	C₄	#11763283	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	—
418	C₄	C₂×#10587593	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	68	8	no	—
423	C₂	#14537850	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#10587593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2979
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537850	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762888	C₂	semidirect
4. C₂×#11762886	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
6. C₂×#11762874	C₂	semidirect
7. C₂×#11762862	C₂	semidirect
8. C₂×#11762774	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
22. #11762888	C₂²	semidirect
23. #11762886	C₂²	semidirect
24. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
25. #11762874	C₂²	semidirect
26. #11762862	C₂²	semidirect
29. #11762774	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
194. C₂×#431	D₁₇	semidirect
235. #431	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₂×C₁₇	#2979	semidirect
303. C₁₇	C₂×#2979	semidirect
423. C₂	#14537850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14537850	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762886	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#11762874	2
C₂×#11762862	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#2979	17

Subgroups — C2×#14537850 #17899095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537850 #17899095