Subgroups — C₂×#14537856 #17899103

Order 4352.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537856	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763356	C₄	1	8	yes	—
26	#11763356	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762885	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762882	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762872	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762864	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762861	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762777	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63252	—	4	2	no	—
86	C₂×#63252	—	4	2	no	—
87	C₂×#63252	—	4	2	no	—
88	C₂×#63252	—	4	2	no	—
89	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63223	—	4	2	no	—
136	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
138	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63218	—	4	2	no	—
144	C₂×#63218	—	4	2	no	—
145	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#63252	—	4	8	no	—
219	#63252	—	4	8	no	—
220	#63252	—	4	4	no	—
221	#63252	—	4	4	no	—
222	#63252	—	4	4	no	—
223	#63252	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#63223	—	4	4	no	—
279	C₂×#3622	—	2	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	—	4	4	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#63218	—	4	4	no	—
289	#63218	—	4	4	no	—
290	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×#2981	—	17	1	no	maximal, Sylow
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	D₆₈	—	4	4	no	—
350	D₆₈	—	4	4	no	—
351	D₆₈	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
363	Dic₃₄	—	4	4	no	—
364	Dic₃₄	—	4	4	no	—
365	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
369	#3622	—	2	2	no	—
370	#3622	—	2	2	no	—
371	#3622	—	2	2	no	—
372	#3622	—	2	2	no	—
373	C₂×#532	—	17	1	no	—
374	#2981	—	17	16	no	—
375	C₂×#436	—	17	1	no	—
376	C₂×#436	—	17	1	no	—
377	C₂×#435	—	17	1	no	—
378	C₂×#435	—	17	1	no	—
379	C₂×#435	—	17	1	no	—
380	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×#432	—	17	1	no	—
384	C₂×#431	—	17	1	no	—
385	C₂×#408	—	17	1	no	—
386	C₂×#408	—	17	1	no	—
387	C₂×#408	—	17	1	no	—
388	C₂×#408	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
425	C₂²×#41	—	17	1	no	—
426	C₂²×#41	—	17	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#532	—	17	8	no	—
436	#532	—	17	8	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂×#127	—	17	1	no	—
439	C₂×#124	—	17	1	no	—
440	C₂×#124	—	17	1	no	—
441	C₂×#121	—	17	1	no	—
442	C₂×#121	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	17	1	no	—
444	C₂×#121	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
450	#436	—	17	8	no	—
451	#436	—	17	8	no	—
452	#435	—	17	8	no	—
453	#435	—	17	8	no	—
454	#435	—	17	8	no	—
455	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
456	C₈×D₄	—	17	8	no	—
457	C₈×D₄	—	17	8	no	—
458	#432	—	17	8	no	—
459	#431	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#408	—	17	8	no	—
465	#408	—	17	8	no	—
466	#408	—	17	8	no	—
467	#408	—	17	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#97	—	17	1	no	—
481	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₁₇	#2981	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
490	D₁₇	—	4	2	no	—
491	D₁₇	—	4	2	no	—
492	D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×#41	—	17	4	no	—
494	C₂×#41	—	17	4	no	—
495	C₂×#41	—	17	4	no	—
496	C₂×#41	—	17	4	no	—
497	C₂×#41	—	68	2	no	—
498	C₂×#41	—	68	2	no	—
499	C₂×#41	—	68	2	no	—
500	C₂×#41	—	68	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
545	#127	—	17	8	no	—
546	#124	—	17	8	no	—
547	#124	—	17	8	no	—
548	#121	—	17	8	no	—
549	#121	—	17	8	no	—
550	#121	—	17	8	no	—
551	#121	—	17	8	no	—
552	C₄×D₄	—	17	4	no	—
553	C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₄×D₄	—	17	4	no	—
555	C₄×D₄	—	17	4	no	—
556	C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	C₄×D₄	—	17	4	no	—
558	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	#97	—	17	4	no	—
595	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	—	17	4	no	—
597	C₄×C₈	—	17	4	no	—
598	C₁₇	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁴	—	17	1	no	—
600	C₂⁴	—	17	1	no	—
601	C₂⁴	—	17	1	no	—
602	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#41	—	68	8	no	—
605	#41	—	68	8	no	—
606	#41	—	68	4	no	—
607	#41	—	68	4	no	—
608	#41	—	68	4	no	—
609	#41	—	68	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	17	4	no	—
616	C₂×D₄	—	17	4	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×D₄	—	17	4	no	—
621	C₂×D₄	—	17	4	no	—
622	C₂×D₄	—	17	4	no	—
623	C₂×D₄	—	17	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	68	2	no	—
627	C₂×D₄	—	68	2	no	—
628	C₂×D₄	—	68	2	no	—
629	C₂×D₄	—	68	2	no	—
630	C₂×D₄	—	68	2	no	—
631	C₂×D₄	—	68	2	no	—
632	C₂×D₄	—	68	2	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	4	no	—
669	M₁₆	—	68	4	no	—
670	M₁₆	—	68	4	no	—
671	M₁₆	—	68	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	—	17	2	no	—
678	C₂×C₈	—	17	2	no	—
679	C₂×C₈	—	17	2	no	—
680	C₂×C₈	—	17	2	no	—
681	C₂×C₈	—	34	2	no	—
682	C₂×C₈	—	34	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	2	no	—
684	C₂×C₈	—	34	2	no	—
685	C₂×C₈	—	68	4	no	—
686	C₂×C₈	—	68	4	no	—
687	C₂×C₈	—	68	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₄²	—	17	2	no	—
705	C₄²	—	17	4	no	—
706	C₄²	—	17	4	no	—
707	C₄²	—	17	2	no	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	17	2	no	—
717	C₂³	—	17	2	no	—
718	C₂³	—	17	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	34	2	no	—
724	C₂³	—	34	2	no	—
725	C₂³	—	34	2	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	68	4	no	—
732	Q₈	—	68	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	34	8	no	—
735	D₄	—	34	8	no	—
736	D₄	—	68	4	no	—
737	D₄	—	68	4	no	—
738	D₄	—	68	4	no	—
739	D₄	—	68	4	no	—
740	D₄	—	68	4	no	—
741	D₄	—	68	4	no	—
742	D₄	—	68	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	8	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	4	no	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	34	2	no	—
787	C₈	—	34	2	no	—
788	C₈	—	34	2	no	—
789	C₈	—	34	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	34	2	no	—
799	C₂²	—	34	2	no	—
800	C₂²	—	34	2	no	—
801	C₂²	—	34	2	no	—
802	C₂²	—	34	2	no	—
803	C₂²	—	34	2	no	—
804	C₂²	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	34	2	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	68	4	no	—
808	C₂²	—	68	4	no	—
809	C₂²	—	68	4	no	—
810	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
811	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	17	4	no	—
819	C₄	—	34	2	no	—
820	C₄	—	34	2	no	—
821	C₄	—	34	2	no	—
822	C₄	—	34	2	no	—
823	C₄	#11763281	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	68	2	no	—
829	C₂	—	68	2	no	—
830	C₂	—	68	2	no	—
831	C₂	#14537856	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537856	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762885	C₂	semidirect
4. C₂×#11762884	C₂	semidirect
5. C₂×#11762882	C₂	semidirect
6. C₂×#11762881	C₂	semidirect
7. C₂×#11762879	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×#11762872	C₂	semidirect
10. C₂×#11762864	C₂	semidirect
11. C₂×#11762861	C₂	semidirect
12. C₂×#11762777	C₂	semidirect
13. C₂×#11762775	C₂	semidirect
14. C₂×#11762774	C₂	semidirect
15. C₂×#11762774	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
39. #11762885	C₂²	semidirect
40. #11762884	C₂²	semidirect
41. #11762882	C₂²	semidirect
42. #11762881	C₂²	semidirect
43. #11762879	C₂²	semidirect
44. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762872	C₂²	semidirect
46. #11762864	C₂²	semidirect
47. #11762861	C₂²	semidirect
51. #11762777	C₂²	semidirect
52. #11762775	C₂²	semidirect
53. #11762774	C₂²	semidirect
54. #11762774	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
380. C₂×#435	D₁₇	semidirect
455. #435	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₂×C₁₇	#2981	semidirect
598. C₁₇	C₂×#2981	semidirect
831. C₂	#14537856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
#14537856	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762884	2
C₂×#11762882	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762879	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762872	2
C₂×#11762864	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#2981	17

Subgroups — C2×#14537856 #17899103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537856 #17899103