Subgroups — C₂×#14537859 #17899106

Order 4352.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537859	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763359	C₄	1	8	yes	—
13	#11763359	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762888	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762879	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₈×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762866	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762774	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63252	—	4	8	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63218	—	4	8	no	—
65	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
81	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
82	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#63252	—	4	16	no	—
103	#63252	—	4	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#3622	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
132	#63218	—	4	16	no	—
133	C₈×D₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂×#2981	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	D₆₈	—	2	16	no	—
165	D₆₈	—	4	8	no	—
166	D₆₈	—	4	8	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	Dic₃₄	—	4	8	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	#3622	—	2	8	no	—
174	C₂×#532	—	17	1	no	—
175	#2981	—	17	16	no	—
176	C₂×#436	—	17	2	no	—
177	C₂×#435	—	17	4	no	—
178	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
179	C₂×#432	—	17	1	no	—
180	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#408	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×#41	—	17	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
204	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
205	#532	—	17	8	no	—
206	#532	—	17	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
208	C₂×#127	—	17	1	no	—
209	C₂×#124	—	17	2	no	—
210	C₂×#121	—	17	2	no	—
211	C₂×#121	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#436	—	17	16	no	—
216	#435	—	17	32	no	—
217	C₈×D₄	—	17	16	no	—
218	#432	—	17	8	no	—
219	#431	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	#408	—	17	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#97	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	#2981	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×#41	—	17	8	no	—
237	C₂×#41	—	17	8	no	—
238	C₂×#41	—	68	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	68	8	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
256	#127	—	17	8	no	—
257	#124	—	17	16	no	—
258	#121	—	17	16	no	—
259	#121	—	17	16	no	—
260	C₄×D₄	—	17	8	no	—
261	C₄×D₄	—	17	8	no	—
262	C₄×D₄	—	17	8	no	—
263	C₄×D₄	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
279	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
280	#97	—	17	8	no	—
281	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₁₇	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	17	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	68	16	no	—
287	#41	—	68	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
290	C₂×D₄	—	17	16	no	—
291	C₂×D₄	—	17	8	no	—
292	C₂×D₄	—	17	8	no	—
293	C₂×D₄	—	17	8	no	—
294	C₂×D₄	—	34	8	no	—
295	C₂×D₄	—	68	4	no	—
296	C₂×D₄	—	68	4	no	—
297	C₂×D₄	—	68	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	68	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	17	8	no	—
320	C₂×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	68	16	no	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	17	8	no	—
338	C₂³	—	34	8	no	—
339	C₂³	—	34	8	no	—
340	C₂³	—	34	8	no	—
341	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	68	8	no	—
344	D₄	—	34	16	no	—
345	D₄	—	68	8	no	—
346	D₄	—	68	8	no	—
347	D₄	—	68	16	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	16	no	—
359	C₂×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	34	8	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	34	8	no	—
379	C₂²	—	34	8	no	—
380	C₂²	—	68	16	no	—
381	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
383	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	34	8	no	—
390	C₄	#11763283	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×#10587587	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	68	8	no	—
395	C₂	#14537859	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11763575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537859	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762888	C₂	semidirect
4. C₂×#11762879	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×D₆₈	C₂	semidirect
6. C₂×#11762866	C₂	semidirect
7. C₂×#11762774	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
21. #11762888	C₂²	semidirect
22. #11762879	C₂²	semidirect
23. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
24. #11762866	C₂²	semidirect
26. #11762774	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
180. C₂×#431	D₁₇	semidirect
219. #431	C₂×D₁₇	semidirect
231. C₂×C₁₇	#2981	semidirect
283. C₁₇	C₂×#2981	semidirect
395. C₂	#14537859	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
#14537859	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762879	2
C₂×C₈×D₆₈	2
C₂×#11762866	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₂×#2981	17

Subgroups — C2×#14537859 #17899106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537859 #17899106