Subgroups — #17899141

Order 4352.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14537812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11763321	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763321	C₄	1	2	yes	—
29	#11763321	C₄	1	2	yes	—
30	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587568	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762771	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762771	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762771	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63252	—	4	4	no	—
100	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587593	—	4	4	no	—
145	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
146	#10587587	—	4	4	no	—
147	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#10587572	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#10587568	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
233	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
234	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
239	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#63252	—	2	4	no	—
276	#63252	—	2	4	no	—
277	#63252	—	4	2	no	—
278	#63252	—	4	2	no	—
279	#63252	—	4	4	no	—
280	#63252	—	4	4	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
282	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#63223	—	2	4	no	—
376	C₂×#3622	—	2	4	no	—
377	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#63218	—	4	4	no	—
381	#63218	—	4	4	no	—
382	#63218	—	4	4	no	—
383	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
390	#60233	—	17	1	no	maximal, Sylow
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
419	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	D₆₈	—	2	4	no	—
459	D₆₈	—	2	4	no	—
460	D₆₈	—	2	4	no	—
461	D₆₈	—	2	4	no	—
462	D₆₈	—	2	4	no	—
463	D₆₈	—	2	4	no	—
464	D₆₈	—	2	2	no	—
465	D₆₈	—	2	2	no	—
466	D₆₈	—	4	2	no	—
467	D₆₈	—	4	2	no	—
468	D₆₈	—	4	2	no	—
469	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
489	Dic₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	4	2	no	—
492	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
495	#3622	—	2	2	no	—
496	#3622	—	2	2	no	—
497	#3622	—	2	4	no	—
498	C₂×#525	—	17	1	no	—
499	#2977	—	17	4	no	—
500	#2976	—	17	4	no	—
501	#2974	—	17	2	no	—
502	#2974	—	17	2	no	—
503	#2973	—	17	2	no	—
504	#2972	—	17	2	no	—
505	#2933	—	17	2	no	—
506	#2933	—	17	2	no	—
507	#2929	—	17	2	no	—
508	#2929	—	17	2	no	—
509	#2924	—	17	1	no	—
510	#2924	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2880	—	17	1	no	—
512	#2880	—	17	1	no	—
513	C₂×#407	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
524	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
547	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
548	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
549	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
550	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
551	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
558	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	2	2	no	—
561	Dic₁₇	—	2	1	no	—
562	Dic₁₇	—	2	1	no	—
563	Dic₁₇	—	2	1	no	—
564	Dic₁₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×#41	—	17	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×#131	—	17	2	no	—
568	C₂×#131	—	17	2	no	—
569	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
570	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
571	#525	—	17	2	no	—
572	#525	—	17	1	no	—
573	#525	—	17	1	no	—
574	#525	—	17	2	no	—
575	#525	—	17	1	no	—
576	#525	—	17	1	no	—
577	#525	—	17	1	no	—
578	#525	—	17	1	no	—
579	#525	—	17	1	no	—
580	#525	—	17	1	no	—
581	#525	—	17	2	no	—
582	#525	—	17	2	no	—
583	C₂×#123	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×#121	—	17	1	no	—
587	C₂×#121	—	17	1	no	—
588	C₂×#120	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#436	—	17	4	no	—
593	#436	—	17	4	no	—
594	#435	—	17	4	no	—
595	#435	—	17	4	no	—
596	#435	—	17	4	no	—
597	#435	—	17	4	no	—
598	#435	—	17	4	no	—
599	#435	—	17	4	no	—
600	#435	—	17	4	no	—
601	#435	—	17	4	no	—
602	C₈×D₄	—	17	4	no	—
603	C₈×D₄	—	17	4	no	—
604	C₈×D₄	—	17	4	no	—
605	C₈×D₄	—	17	4	no	—
606	C₈×D₄	—	17	4	no	—
607	C₈×D₄	—	17	4	no	—
608	#433	—	17	4	no	—
609	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
610	#432	—	17	2	no	—
611	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
612	#431	—	17	2	no	—
613	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
614	#424	—	17	2	no	—
615	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
616	#408	—	17	2	no	—
617	#408	—	17	2	no	—
618	#408	—	17	4	no	—
619	#408	—	17	4	no	—
620	#407	—	17	1	no	—
621	#407	—	17	2	no	—
622	#407	—	17	2	no	—
623	#407	—	17	2	no	—
624	#407	—	17	2	no	—
625	#407	—	17	2	no	—
626	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	#405	—	17	2	no	—
641	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
643	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
644	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
645	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
648	D₁₇	—	2	2	no	—
649	D₁₇	—	2	2	no	—
650	D₁₇	—	2	2	no	—
651	D₁₇	—	4	1	no	—
652	D₁₇	—	4	2	no	—
653	D₁₇	—	4	2	no	—
654	C₂⁵	—	17	1	no	—
655	C₂×#41	—	17	2	no	—
656	C₂×#41	—	17	1	no	—
657	C₂×#41	—	17	1	no	—
658	C₂×#41	—	17	1	no	—
659	C₂×#41	—	17	1	no	—
660	C₂×#41	—	17	2	no	—
661	C₂×#41	—	68	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	#131	—	68	4	no	—
684	#131	—	68	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
687	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
689	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
699	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	#123	—	17	2	no	—
702	#123	—	17	2	no	—
703	#123	—	17	2	no	—
704	#123	—	17	2	no	—
705	#123	—	17	2	no	—
706	#123	—	17	2	no	—
707	#123	—	17	2	no	—
708	#123	—	17	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
721	#121	—	17	1	no	—
722	#121	—	17	1	no	—
723	#121	—	17	1	no	—
724	#121	—	17	1	no	—
725	#121	—	17	1	no	—
726	#121	—	17	1	no	—
727	#121	—	17	1	no	—
728	#121	—	17	1	no	—
729	#121	—	17	2	no	—
730	#121	—	17	2	no	—
731	#121	—	17	2	no	—
732	#121	—	17	2	no	—
733	#120	—	17	2	no	—
734	#120	—	17	2	no	—
735	#120	—	17	2	no	—
736	#120	—	17	2	no	—
737	#120	—	17	2	no	—
738	#120	—	17	2	no	—
739	#120	—	17	2	no	—
740	#120	—	17	2	no	—
741	C₄×D₄	—	17	2	no	—
742	C₄×D₄	—	17	2	no	—
743	C₄×D₄	—	17	2	no	—
744	C₄×D₄	—	17	2	no	—
745	C₄×D₄	—	17	2	no	—
746	C₄×D₄	—	17	2	no	—
747	C₄×D₄	—	17	2	no	—
748	C₄×D₄	—	17	2	no	—
749	C₄×D₄	—	17	2	no	—
750	C₄×D₄	—	17	2	no	—
751	C₄×D₄	—	17	2	no	—
752	C₄×D₄	—	17	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	2	no	—
754	C₄×D₄	—	17	2	no	—
755	C₄×D₄	—	17	2	no	—
756	C₄×D₄	—	17	2	no	—
757	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
774	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
775	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
777	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#97	—	17	4	no	—
798	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
799	C₄×C₈	—	17	4	no	—
800	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
801	C₁₇	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂⁴	—	17	1	no	—
803	C₂⁴	—	17	1	no	—
804	C₂⁴	—	17	1	no	—
805	C₂⁴	—	17	1	no	—
806	C₂⁴	—	17	1	no	—
807	C₂⁴	—	17	2	no	—
808	C₂⁴	—	17	1	no	—
809	C₂⁴	—	34	4	no	—
810	C₂⁴	—	68	2	no	—
811	C₂⁴	—	68	2	no	—
812	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	#41	—	34	4	no	—
814	#41	—	34	4	no	—
815	#41	—	68	4	no	—
816	#41	—	68	4	no	—
817	#41	—	68	2	no	—
818	#41	—	68	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
823	C₂×D₄	—	17	2	no	—
824	C₂×D₄	—	17	2	no	—
825	C₂×D₄	—	17	2	no	—
826	C₂×D₄	—	17	2	no	—
827	C₂×D₄	—	17	2	no	—
828	C₂×D₄	—	17	2	no	—
829	C₂×D₄	—	17	2	no	—
830	C₂×D₄	—	17	2	no	—
831	C₂×D₄	—	17	2	no	—
832	C₂×D₄	—	17	2	no	—
833	C₂×D₄	—	17	1	no	—
834	C₂×D₄	—	17	1	no	—
835	C₂×D₄	—	17	2	no	—
836	C₂×D₄	—	17	2	no	—
837	C₂×D₄	—	17	2	no	—
838	C₂×D₄	—	34	8	no	—
839	C₂×D₄	—	68	2	no	—
840	C₂×D₄	—	68	4	no	—
841	C₂×D₄	—	68	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	34	4	no	—
894	M₁₆	—	68	4	no	—
895	M₁₆	—	68	4	no	—
896	M₁₆	—	68	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	4	no	—
898	C₂×C₈	—	17	2	no	—
899	C₂×C₈	—	17	4	no	—
900	C₂×C₈	—	17	2	no	—
901	C₂×C₈	—	34	4	no	—
902	C₂×C₈	—	68	2	no	—
903	C₂×C₈	—	68	2	no	—
904	C₂×C₈	—	68	2	no	—
905	C₂×C₈	—	68	2	no	—
906	C₂×C₈	—	68	4	no	—
907	C₂×C₈	—	68	4	no	—
908	C₂×C₈	—	68	4	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
947	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
948	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	17	1	no	—
954	C₂³	—	17	1	no	—
955	C₂³	—	17	1	no	—
956	C₂³	—	17	4	no	—
957	C₂³	—	17	1	no	—
958	C₂³	—	17	2	no	—
959	C₂³	—	17	2	no	—
960	C₂³	—	34	2	no	—
961	C₂³	—	34	2	no	—
962	C₂³	—	34	2	no	—
963	C₂³	—	34	2	no	—
964	C₂³	—	34	2	no	—
965	C₂³	—	34	2	no	—
966	C₂³	—	34	2	no	—
967	C₂³	—	34	2	no	—
968	C₂³	—	34	2	no	—
969	C₂³	—	34	2	no	—
970	C₂³	—	34	4	no	—
971	C₂³	—	68	1	no	—
972	C₂³	—	68	1	no	—
973	C₂³	—	68	1	no	—
974	C₂³	—	68	1	no	—
975	C₂³	—	68	1	no	—
976	C₂³	—	68	1	no	—
977	C₂³	—	68	1	no	—
978	C₂³	—	68	2	no	—
979	C₂³	—	68	2	no	—
980	C₂³	—	68	16	no	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	34	2	no	—
985	Q₈	—	34	2	no	—
986	Q₈	—	68	2	no	—
987	D₄	—	34	4	no	—
988	D₄	—	34	4	no	—
989	D₄	—	34	4	no	—
990	D₄	—	34	4	no	—
991	D₄	—	34	4	no	—
992	D₄	—	34	4	no	—
993	D₄	—	34	4	no	—
994	D₄	—	34	4	no	—
995	D₄	—	34	2	no	—
996	D₄	—	34	2	no	—
997	D₄	—	68	2	no	—
998	D₄	—	68	2	no	—
999	D₄	—	68	2	no	—
1000	D₄	—	68	2	no	—
1001	D₄	—	68	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	4	no	—
1054	C₈	—	34	2	no	—
1055	C₈	—	34	2	no	—
1056	C₈	—	34	4	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	17	2	no	—
1066	C₂²	—	17	2	no	—
1067	C₂²	—	17	2	no	—
1068	C₂²	—	34	8	no	—
1069	C₂²	—	34	1	no	—
1070	C₂²	—	34	1	no	—
1071	C₂²	—	34	1	no	—
1072	C₂²	—	34	1	no	—
1073	C₂²	—	34	1	no	—
1074	C₂²	—	34	1	no	—
1075	C₂²	—	34	2	no	—
1076	C₂²	—	34	2	no	—
1077	C₂²	—	34	1	no	—
1078	C₂²	—	34	2	no	—
1079	C₂²	—	34	2	no	—
1080	C₂²	—	34	1	no	—
1081	C₂²	—	34	1	no	—
1082	C₂²	—	34	2	no	—
1083	C₂²	—	34	2	no	—
1084	C₂²	—	68	4	no	—
1085	C₂²	—	68	4	no	—
1086	C₂²	—	68	4	no	—
1087	C₂²	—	68	4	no	—
1088	C₂²	—	68	4	no	—
1089	C₂²	—	136	4	no	—
1090	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
1091	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	34	1	no	—
1100	C₄	—	34	1	no	—
1101	C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄	—	34	1	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	2	no	—
1105	C₄	#11763283	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	2	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	34	2	no	—
1111	C₂	—	34	2	no	—
1112	C₂	—	34	2	no	—
1113	C₂	—	68	1	no	—
1114	C₂	—	68	2	no	—
1115	C₂	—	68	2	no	—
1116	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2924	C₂
prime radical	C₂×#11763321	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2924	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537839	C₂	semidirect
3. #14537830	C₂	semidirect
4. #14537821	C₂	semidirect
5. #14537818	C₂	semidirect
6. #14537812	C₂	semidirect
7. #14537807	C₂	semidirect
8. #14537512	C₂	semidirect
9. #14537508	C₂	semidirect
10. #14537480	C₂	semidirect
11. #14537477	C₂	semidirect
12. #14537442	C₂	semidirect
13. #14537234	C₂	semidirect
14. #14537230	C₂	semidirect
15. D₁₇×#407	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2924	C₂	semidirect
20. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762888	C₂²	semidirect
45. #11762886	C₂²	semidirect
46. #11762882	C₂²	semidirect
47. #11762882	C₂²	semidirect
48. #11762882	C₂²	semidirect
49. #11762882	C₂²	semidirect
50. #11762879	C₂²	semidirect
51. #11762879	C₂²	semidirect
52. #11762879	C₂²	semidirect
53. #11762879	C₂²	semidirect
54. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
55. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
56. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
57. #11762874	C₂²	semidirect
58. #11762874	C₂²	semidirect
59. #11762874	C₂²	semidirect
60. #11762870	C₂²	semidirect
61. #11762866	C₂²	semidirect
62. #11762862	C₂²	semidirect
63. #11762836	C₂²	semidirect
64. #11762777	C₂²	semidirect
65. #11762775	C₂²	semidirect
66. #11762774	C₂²	semidirect
67. #11762774	C₂²	semidirect
69. #11762772	C₂²	semidirect
71. #11762771	C₂²	semidirect
72. #11762771	C₂²	semidirect
73. #11762771	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
86. #11762765	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
148. C₂×#63218	C₂³	semidirect
149. C₂×#63218	C₂³	semidirect
156. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
157. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
214. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
221. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
222. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
234. #10587491	C₂³	semidirect
235. #10587491	C₂³	semidirect
236. #10587491	C₂³	semidirect
237. #10587491	C₂³	semidirect
238. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
239. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
240. #10587474	C₂³	semidirect
241. C₄×#3622	C₂³	semidirect
418. C₂²×D₁₇	#131	semidirect
510. #2924	D₁₇	semidirect
609. #433	C₂×D₁₇	semidirect
611. #432	C₂×D₁₇	semidirect
613. #431	C₂×D₁₇	semidirect
615. #424	C₂×D₁₇	semidirect
641. #405	C₂×D₁₇	semidirect
775. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
776. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
798. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
800. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
801. C₁₇	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
#14537839	2
#14537830	2
#14537821	2
#14537818	2
#14537812	2
#14537807	2
#14537512	2
#14537508	2
#14537480	2
#14537477	2
#14537442	2
#14537234	2
#14537230	2
D₁₇×#407	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₁₇×#2924	2
#60233	17