Subgroups — #17899172

Order 4352.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14537847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763356	C₄	1	2	yes	—
17	#11763356	C₄	1	2	yes	—
18	#11763356	C₄	1	2	yes	—
19	#11763356	C₄	1	2	yes	—
20	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762884	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762883	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762880	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762775	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762771	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63252	—	4	8	no	—
75	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587624	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587587	—	4	16	no	—
116	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587581	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#10587571	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#10587570	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#63252	—	2	16	no	—
197	#63252	—	4	8	no	—
198	#63252	—	4	8	no	—
199	#63252	—	4	8	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#63223	—	4	8	no	—
261	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#63218	—	2	8	no	—
264	#63218	—	4	8	no	—
265	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
267	#60236	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	D₆₈	—	2	8	no	—
315	D₆₈	—	2	4	no	—
316	D₆₈	—	2	4	no	—
317	D₆₈	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	Dic₃₄	—	2	8	no	—
333	Dic₃₄	—	4	4	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
336	#3622	—	2	4	no	—
337	#3622	—	2	4	no	—
338	C₂×#532	—	17	1	no	—
339	#2981	—	17	4	no	—
340	#2979	—	17	4	no	—
341	#2975	—	17	1	no	—
342	#2975	—	17	1	no	—
343	#2974	—	17	4	no	—
344	#2972	—	17	1	no	—
345	#2972	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2935	—	17	4	no	—
347	#2931	—	17	4	no	—
348	#2920	—	17	1	no	—
349	C₂×#431	—	17	1	no	—
350	#2880	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₇	#518	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	Dic₁₇	#518	1	2	yes	—
383	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
384	C₂²×#41	—	17	2	no	—
385	C₂×#131	—	17	8	no	—
386	#532	—	17	2	no	—
387	#532	—	17	2	no	—
388	#532	—	17	2	no	—
389	#532	—	17	2	no	—
390	#532	—	17	2	no	—
391	#532	—	17	2	no	—
392	#532	—	17	2	no	—
393	#532	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#127	—	17	1	no	—
396	C₂×#124	—	17	2	no	—
397	C₂×#121	—	17	1	no	—
398	C₂×#121	—	17	1	no	—
399	C₂×#121	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
404	#436	—	17	4	no	—
405	#436	—	17	4	no	—
406	#436	—	17	4	no	—
407	#436	—	17	8	no	—
408	#436	—	17	4	no	—
409	#435	—	17	8	no	—
410	#435	—	17	8	no	—
411	C₈×D₄	—	17	8	no	—
412	C₈×D₄	—	17	4	no	—
413	C₈×D₄	—	17	4	no	—
414	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
415	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
416	#432	—	17	2	no	—
417	#432	—	17	2	no	—
418	#431	—	17	1	no	—
419	#431	—	17	1	no	—
420	#431	—	17	2	no	—
421	#431	—	17	2	no	—
422	#431	—	17	2	no	—
423	#431	—	17	2	no	—
424	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#423	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
428	#408	—	17	8	no	—
429	#408	—	17	8	no	—
430	#408	—	17	8	no	—
431	#407	—	17	4	no	—
432	#407	—	17	2	no	—
433	#407	—	17	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
444	D₁₇	—	2	2	no	—
445	D₁₇	—	4	1	no	—
446	D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	17	4	no	—
448	C₂×#41	—	17	4	no	—
449	C₂×#41	—	17	4	no	—
450	C₂×#41	—	17	4	no	—
451	C₂×#41	—	68	8	no	—
452	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	#131	—	68	16	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	#127	—	17	2	no	—
476	#127	—	17	2	no	—
477	#127	—	17	2	no	—
478	#127	—	17	2	no	—
479	#124	—	17	4	no	—
480	#124	—	17	4	no	—
481	#124	—	17	4	no	—
482	#124	—	17	4	no	—
483	#121	—	17	2	no	—
484	#121	—	17	2	no	—
485	#121	—	17	2	no	—
486	#121	—	17	2	no	—
487	#121	—	17	2	no	—
488	#121	—	17	2	no	—
489	#121	—	17	2	no	—
490	#121	—	17	2	no	—
491	#121	—	17	4	no	—
492	#121	—	17	4	no	—
493	#121	—	17	4	no	—
494	#121	—	17	4	no	—
495	C₄×D₄	—	17	4	no	—
496	C₄×D₄	—	17	4	no	—
497	C₄×D₄	—	17	4	no	—
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	2	no	—
500	C₄×D₄	—	17	2	no	—
501	C₄×D₄	—	17	2	no	—
502	C₄×D₄	—	17	2	no	—
503	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
542	#97	—	17	4	no	—
543	C₄×C₈	—	17	4	no	—
544	C₄×C₈	—	17	2	no	—
545	C₄×C₈	—	17	2	no	—
546	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₁₇	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	17	1	no	—
550	C₂⁴	—	17	2	no	—
551	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	#41	—	34	16	no	—
553	#41	—	68	8	no	—
554	#41	—	68	8	no	—
555	#41	—	68	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	17	4	no	—
561	C₂×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂×D₄	—	17	4	no	—
566	C₂×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×D₄	—	17	4	no	—
569	C₂×D₄	—	17	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	68	4	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
606	M₁₆	—	34	8	no	—
607	M₁₆	—	68	8	no	—
608	M₁₆	—	68	8	no	—
609	C₂×C₈	—	4	8	no	—
610	C₂×C₈	—	17	4	no	—
611	C₂×C₈	—	17	4	no	—
612	C₂×C₈	—	34	8	no	—
613	C₂×C₈	—	68	8	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₄²	—	17	1	no	—
631	C₄²	—	17	1	no	—
632	C₄²	—	17	1	no	—
633	C₄²	—	17	1	no	—
634	C₄²	—	17	1	no	—
635	C₄²	—	17	1	no	—
636	C₄²	—	17	1	no	—
637	C₄²	—	17	1	no	—
638	C₄²	—	17	1	no	—
639	C₄²	—	17	1	no	—
640	C₄²	—	17	1	no	—
641	C₄²	—	17	1	no	—
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	17	1	no	—
650	C₂³	—	17	4	no	—
651	C₂³	—	17	1	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	68	1	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	34	8	no	—
661	Q₈	—	68	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	34	8	no	—
665	D₄	—	34	8	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	34	8	no	—
668	D₄	—	34	4	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	68	4	no	—
671	D₄	—	68	4	no	—
672	D₄	—	68	4	no	—
673	D₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	#10587587	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	34	4	no	—
715	C₈	—	34	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	17	2	no	—
723	C₂²	—	34	1	no	—
724	C₂²	—	34	1	no	—
725	C₂²	—	34	1	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	34	1	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	34	1	no	—
730	C₂²	—	34	4	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	136	4	no	—
733	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	17	2	no	—
741	C₄	—	34	1	no	—
742	C₄	—	34	1	no	—
743	C₄	—	34	1	no	—
744	C₄	—	34	1	no	—
745	C₄	—	34	4	no	—
746	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×#10587587	1	2	yes	—
748	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	34	2	no	—
752	C₂	—	68	1	no	—
753	C₂	—	68	4	no	—
754	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#10587587	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₇×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2972	C₂
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2972	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537858	C₂	semidirect
3. #14537847	C₂	semidirect
4. #14537825	C₂	semidirect
5. #14537824	C₂	semidirect
6. #14537815	C₂	semidirect
7. #14537807	C₂	semidirect
8. #14537523	C₂	semidirect
9. #14537491	C₂	semidirect
10. #14537412	C₂	semidirect
11. D₁₇×#431	C₂	semidirect
12. #14537230	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2972	C₂	semidirect
15. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
33. #11762888	C₂²	semidirect
34. #11762887	C₂²	semidirect
35. #11762887	C₂²	semidirect
36. #11762886	C₂²	semidirect
37. #11762884	C₂²	semidirect
38. #11762883	C₂²	semidirect
39. #11762880	C₂²	semidirect
40. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
41. #11762874	C₂²	semidirect
42. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762865	C₂²	semidirect
47. #11762861	C₂²	semidirect
48. #11762860	C₂²	semidirect
49. #11762860	C₂²	semidirect
51. #11762831	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
53. #11762775	C₂²	semidirect
54. #11762774	C₂²	semidirect
55. #11762774	C₂²	semidirect
61. C₄×#63218	C₂²	semidirect
62. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
289. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
345. #2972	D₁₇	semidirect
414. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
415. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₁₇	#60236	semidirect
704. C₂×C₄	#10587587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
#14537858	2
#14537847	2
#14537825	2
#14537824	2
#14537815	2
#14537807	2
#14537523	2
#14537491	2
#14537412	2
D₁₇×#431	2
#14537230	2
C₁₇×#2972	2
#60236	17